Решение:

Доходность облигации к погашению с учётом налогообложения может быть найдена:

где: ЦН – номинальная цена облигации;

ЦО_ПОК – цена приобретения облигации без накопленного купонного дохода;

КД – купонный доход по облигации за последний купонный период;

НКД – накопленный купонный доход на момент покупки облигации.

Тогда, обозначив через х доходность (размер) последнего купона в относительных единицах, получим:

Тогда уравнение доходности облигации:

откуда

Таким образом, доходность последнего купона составляет 120% годовых.

Задача 11

Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом по цене 118% (включая накопленный купонный доход). Доходность облигации к погашению в этот момент составила 132,95% (с учётом налогообложения прибыли). Размер текущего купонного дохода составляет 124% годовых, длительность купонного периода – 91 день. Покупка облигации была осуществлена в последний купонный период. За сколько дней до погашения была куплена облигация? Ставка налога на дисконтный доход – 24%, на купонный – 15%.

Решение:

Текущую доходность облигации, с учётом налогообложения, можно определить как:

где: ЦН – номинальная цена облигации;

ЦО – цена покупки облигации без учёта накопленного купонного дохода;

НКД – накопленный купонный доход (на момент покупки облигации);

КД – купонный доход облигации за последний купонный период;

t_ВЛ – время владения облигацией инвестором.

После преобразований получим:

Задача 12

Купонная ставка по облигации АО со сроком погашения 2 года, составляет 100%, номинальная стоимость – 1 000 рублей, рыночная – 120%.

Определить ставку банковского процента по депозитам, если текущая доходность ЮЛ (с учётом налогообложения) в облигации и депозитный вклад одинаковая. Принять, что ставка налога на купонный доход – 6%, налога на доход по депозиту – 24%.

Решение:

­Исходя из одинаковой доходности обоих вложений, составим уравнение:

Обозначим ставку банковского процента через х, тогда:

Задача 13

Инвестор (ЮЛ) приобрёл 100 штук акций номинальной стоимостью 100 рублей по цене 150 руб./шт. Через год инвестор продал весь пакет акций по цене 300 руб./шт.

Определить полную доходность акций с учётом налогообложения, если ежегодно по акциям выплачивался дивиденд в размере 60 руб. на акцию. Принять, что ставка налога на дивиденды составляет 6%, налога на доход от продажи – 24%.

Решение:

.

Литература

1. Буренин А.М. Рынок ценных бумаг и производственных финансовых инструментов - М.: Институт «Открытое общество», 1998.

2. Буренин А.М. Рынки производственных финансовых инструментов. - М.: ИНФРА-М, 1996.

3. Рынок ценных бумаг / Под ред. В.А. Галанова, А.М. Басова. - М,: Финансы и статистика, 1996.

4. Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. - М.: ИНФРА -М, 1997.

5. Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Практикум по российскому рынку ценных бумаг. - М.: Издательство БЕК, 1997.

6. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Перспектива, 1995.

7. Ценные бумаги /Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Таркановского/. – М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. – М.: «Перспектива», 1997.

9. Колтынюк Б.А. Ценные бумаги. – Санкт-Петербург.:Издательство Михайлова В.А., 2000.

10. Ливингстон Г. Дуглас. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг /Перевод с английского – М.: ИИД «Филинъ», 1998/.

11. Берзон Н.И. и др. Фондовый рынок. – М.: Вита—Пресс, 1999.