Распределения максвелла и больцмана

1.19. Чем обусловлено существование закономерного распределения молекул газа по скоростям? Каким способом можно изменить вид этого распределения?

2.19. Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре Т = = 300 К. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 2 раза.

Ответ: 10 кДж.

3.15. Определить температуру кислорода, при которой функция f(v) будет иметь максимум при скорости v₂ = 500 м/с.

Ответ: 485 К.

4.19. Как будет изменяться доля молекул гелия, имеющих скорости, лежащие в интервале от <v> до < v > + v, где  v = 20 м/с, при увеличении температуры с 300 до 600 К?

Ответ: увеличение в 1,74 раза.

Явления переноса

18. В чем состоит дифференциальный метод определения коэффициентов теплопроводности и вязкости?

2.19. При какой температуре азот, находящийся в некотором объеме, имеет коэффициент вязкости 0,4 мкПас? Эффективный диаметр молекул азота d = = 0,38 нм.

Ответ: Т = 280 К.

3.19. Найти объем сосуда, в котором находится N = 410²² молекул двухатомного газа, если теплопроводность газа  = 14 мВт/(мК), а коэффициент диффузии D = 2,0210^5 м²/с.

Ответ: V = 2 л.

Первое начало термодинамики

1.19. Что следует понимать под внутренней энергией термодинамической системы? Является ли внутренняя энергия функцией состояния системы?

2.19. Водород (Н₂) массой 4 г при постоянном давлении был нагрет на 10 С. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, подведенной к газу.

Ответ: 166 Дж, 581 Дж.

3.19. В закрытом стальном баллоне находится 1,4 кг азота (N₂) при давлении 10⁵ Па и температуре 300 К. После нагревания давление в баллоне увеличилось в 5 раз. Найти объем сосуда и количество теплоты, сообщенной газу.

Ответ: 1,25 м³; 1,25 МДж.

4.19. Гелий массой 1,25 кг при температуре 270 К находится под давлением 0,1 МПа. Газ нагревают при постоянном давлении, и его объем становится равным 10^2 м³. Найти внутреннюю энергию газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.

Ответ: 1502 Дж; 950 Дж.

Второе начало термодинамики

16. Как определяется термодинамическая шкала температур?

2.19. Найти КПД цикла Карно, если температура холодильника Т₂ = 0 С, количество тепла, полученного от нагревателя, Q₁ = 5 кДж, степень изотермического и адиабатного расширения одного моля воздуха равна четырем.

Ответ:  = 0,28.

3.19. Определить мощность бензинового ДВС, делающего 10 циклов в секунду, если объем цилиндра V₁ = 2 л, степень сжатия  = 6, показатель адиабаты  = = 1,4, атмосферное давление Р₀ = 10⁵ Па.

Ответ: 8 кВт.

4.19. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат с температурами Т₁ = 300 К и Т₂ = 400 К. Найти КПД цикла, если степень сжатия V₁/V₂ = 2, а в качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ.

Ответ:  = 0,12.

Энтропия

1.19. Объясните возрастание энтропии при фазовом переходе «твердое тело – жидкость», исходя из статистического смысла энтропии.

2.19. В результате изобарического нагревания одного моля азота температура увеличилась в 2 раза. Молярную теплоемкость при постоянном давлении для азота считать независимой от температуры и равной 30 Дж/(моль·К). Определите изменение энтропии газа.

Ответ: 20,79 Дж/К.

3.19. Вода массой 100 г, взятая при температуре 273 К, была заморожена в лед до температуры 253 К. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления - 335 кДж/кг. Найдите изменение энтропии в этом процессе.

Ответ: 136 Дж/К.

4.19. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 5 раз больше наименьшего, а наибольший объем в 5 раз больше наименьшего. Определите изменение энтропии газа при изобарическом сжатии.

Ответ: 46,8 Дж/К.