Энтропия

1.13. Дайте определение энтропии, исходя из ее термодинамического смысла.

2.13. В результате изохорического нагревания одного моля водорода температура увеличилась в 2 раза. Молярную теплоемкость при постоянном объеме для водорода считать независимой от температуры и равной 20 Дж/(моль·К). Определите изменение энтропии газа.

Ответ: 13,86 Дж/К.

3.13. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 9 л.

Ответ: 2,43 Дж/К.

4.13. Два сосуда с водой соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится 1 кг воды, нагретой до 300 К, во втором – 60 кг воды, имеющей температуру 273 К. Найдите изменение энтропии системы после открывания крана и установления равновесного состояния. Система заключена в теплоизолирующую оболочку.

Ответ: 38,1 МДж/К.

14. Реальные газы и жидкости а. Реальные газы

13. Каким образом определяют критическую точку на изотерме Ван-дер-Ваальса по методу Каньяра де ля Тура?

2.13. Найдите критическую температуру и температуру инверсии дифференциального эффекта Джоуля – Томсона для кислорода.

Ответ: 151,5 К; 1022 К.

3.13. Найти плотность гелия в критическом состоянии, если из­вестно, что Т_кр = = 5,2 К; _кр = 2,25 атм.

Ответ: 57 кг/м³.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

13. Объясните формулу Лапласа и поясните смысл величин, входящих в формулу.

2.13. При изменении коэффициента поверхностного натяжения спирта использовалась капиллярная трубка с внутренним радиу­сом r = 0,075 мм. Высота поднятия спирта при Т = 293 К равна 7,6 см. Чему равно поверхностное натяжение?

Ответ: 2,210^2 Н/м.

3.13. Рамка ABCD (см. рисунок) с подвижной перекладиной CD затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр медной перекладины CD, чтобы она нахо­дилась в равновесии.

Ответ: d = 1,2 мм.

Вариант № 14.

Давление газа. Температура и средняя энергия теплового движения молекул. Уравнение состояния идеального газа

1.14. Что понимают под абсолютной температурой идеального газа? Получите формулу для расчета Т.

2.14. В сосуде А объемом V₁ = 2 л находится газ под давлением Р₁ = 310⁵ Па, а в сосуде В объемом V₂ = 4 л находится тот же газ под давлением Р₂ = 110⁵ Па. Температура обоих сосудов одинакова и постоянна. Под каким давлением Р будет находиться газ после соединения сосудов А и В трубкой.

Ответ: 1,710⁵ Па.

3.14. Аммиак нагрет до температуры Т, при которой у молекул возбуждены все степени свободы. Найти С_V и С_р газа при этих условиях. Сделайте анализ. Как зависят С_V и С_р от Т?

Ответ: С_V = 9R; С_р = 10R.

4.14. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т₀ + V², где Т₀,   положительные постоянные; V – объем газа. Изобразить данный процесс в параметрах P, V – использовать указания к задаче 3.12.

Ответ: .

Распределения максвелла и больцмана

1.14. Нарисуйте график функции f(v) и нормального закона распределения случайных величин (закон Гаусса). Сравните графики. Какой вывод можно сделать из анализа данных графиков?

2.14. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 23 С. Считать азот идеальным газом.

Ответ: 513 м/с.

3.14. При какой температуре кислорода функции распределения молекул озона по скоростям имеют одинаковые значения для скоростей v₁ = 300 м/с и v₂ = = 600 м/с .

Ответ: 576 К.

4.14. Во сколько раз число молекул N₁, скорости которых лежат в интервале от v_нв до v_нв + v, больше числа молекул N₂, скорости которых лежат в интервале от <v> до <v> + v? Как зависит данное отношение от типа газа и температуры?

Ответ: 1,25.