3. Указания к решению задачи №1
Условие: на комплексном чертеже задана плоскость общего положения ∑. Построить недостающие проекции отрезков или кривых линий, принадлежащих плоскости ∑.
Кратко основные положения темы можно сформулировать в следующем виде:
1.Существует пять способов задания плоскости на комплексном чертеже. Всегда можно от одного способа задания плоскости перейти к другому.
2.Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости; или прямая принадлежит плоскости, если одна её точка принадлежит плоскости, и прямая параллельна какой-либо прямой плоскости.
3.Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в плоскости.
Рассмотрим пример решения задачи. Условие: пл.∑(A,b), KL ∑,
K1,L1-?( см рис. 3а.).
Решение показано на рис. 3б. Поясним приведённые построения. Прежде всего, напоминаем, что плоскость бесконечна, поэтому любые прямые этой плоскости можно продолжать сколь угодно далеко.
8
9
Продолжая K2 L2, получим пересечение с b2 : K2 L2 ∩ b2 =12. Горизонтальную проекцию этой точки 11 можно сразу построить. Для построения второй точки пересечения отрезка KL с какойлибо прямой плоскости ∑ перейдём к заданию плоскости ∑ двумя пересекающимися прямыми: ∑ (A, b) → ∑ (с ∩ b). Для этого взята произвольная точка
M(M1 , M2) на прямой b.
Рассмотрим второй пример. Условие приведено на рис. 4а: Г(а ║b).
MN Г, M2N2-?
Плоскости общего положения может принадлежать как отрезок общего положения, так и отрезок уровня (горизонтальный, фронтальный, профильный). В данном случае отрезок MN является отрезком прямой уровня, параллельным профильной плоскости проекций. Наиболее рациональным для построения фронтальной проекции точек M и N будет проведение вспомогательных прямых, параллельных данным a и b . Решение показано на рис. 4б.
Если в задании 1 нужно строить проекцию кривой линии, то построения недостающих проекций точек в плоскости ведут по тем же правилам, что изложены в примерах 1 и 2. Следует помнить, что для построения проекций кривой линии берут 8-10 точек.
10