3.2 Индексный метод объёмов производства

Таблица 13 – Исходные данные для индексного анализа.

Продукция	Цена, тыс. руб.			Объём продаж, ц.			Выручка от продаж, тыс. руб.				Индивидуальные индексы
	2008г.	2010г.	2008г.		2010г.	2008г.		2010г.	Усл. г.	цены		Объёма продаж
	P0	P1	Q0		Q1	P0Q0		P1Q1	P0Q1	P1/P0		Q1/Q0
Молоко	0,65	0,75	45491		58266	29869		43578	37872,9	1,15		1,28
Картофель	0,36	0,39	7526		23366	2687		9017	8411,76	1,08		3,1
Итого	х	х	53017		81632	32556		52595	46284,7	х		х

Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

На основании данных таблицы 13 можно определить следующие индексы объёмов производства.

Индекс стоимости = ∑ P₁Q₁/ ∑ P₀Q₀=52595/32556=1,6

Абсолютное изменении выручки от продаж = ∑ P₁Q₁-∑ P₀Q₀ =52595-32556 = 20039 руб.

На изменение выручки от продаж повлияли 2 фактора: цена и объём продаж.

Общий индекс цен = ∑ P₁Q₁/∑ P₀Q₁ = 52595/46284,7 = 1,13

Абсолютное изменение выручки от продаж по причине изменения цен = ∑ P₁Q₁-∑ P₀Q₁ = 52595- 46284,7=6310,3 руб.

Общий индекс физического объёма продаж = ∑P₀Q₁/∑ P₀Q₀=46284,7/32556= 1,42

Общий индекс физического объёма продаж показывает, что общий объём выручки в 2010 году по сравнению с 2008 годом увеличился на 42 %.

Абсолютное изменение выручки от продаж за счёт изменения объёма продаж = ∑P₀Q₁-∑ P₀Q₀=46284,7-32556=42728,7

Выручка от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 16%.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ производства продукции

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи.

Таблица 14 - исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Квартал	Выпуск продукции, ц. (y)	Численность рабочих, чел (х)	yx	Y2	Х2
2008 1	14981,7	98	1468206,6	29963,4	196
2	15620,5	98	1530809,0	31241,0	196
3	16150,0	97	1566550,0	32300,0	194
4	15750,8	99	1559329,2	31501,6	198
2009 1	14982,0	85	1273470,0	29964,0	170
2	15062,8	84	1265275,2	30125,6	168
3	15100,5	84	1268442,0	30201,0	168
4	15102,7	85	1283729,5	30205,4	170
2010 1	14993,1	77	1154468,7	29986,2	154
2	15053,0	77	1159081,0	30106,0	154
3	15630,9	76	1187948,4	31261,8	152
4	15203,0	76	1155428,0	30406,0	152
Итого	183631	1036	15872737,6	367262,0	2072

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа были введены следующие признаки:

Y – выпуск продукции, ц.

Х – численность рабочих, чел.

Взаимосвязь между явлениями можно выразить уравнением прямой Y=a+bx. Чтобы найти a и b решаем систему уравнений:

∑y=na+b∑x

∑yx=a∑x+b∑x^2 подставляем в систему:

183631=12a+1036b/12

15872737,6=1036a+2072b/1036

Каждое уравнение делим на коэффициенты, стоящие при a.

15302,6=a+86,3b

15321,2=a+2b

Из второго уравнения вычитаем первое.

19=-84,3b

B=-0,22

А=15302,6-86,3b

=15302,6-86,3*(-0,22)=15321,5

Уравнение регрессии имеет вид:

Y=15321,5 - 0,22х