3. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом.

46. Обоснование тезиса

По способу аргументации различают два вида обоснования вы­двинутого положения: прямое и косвенное.

1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к кон­курирующим с тезисом допущениям.

Прямое обоснование может принимать форму (1) дедуктивных умозаключений, (2) индукции или (3) аналогии, которые применяют­ся самостоятельно либо в различных сочетаниях. Рассмотрим осо­бенности их применения в процессе аргументации.

(1) Дедуктивное обоснование чаще всего выражается в подведе­нии частного случая под общее правило.

Пример:

Тезис:

Выстрел в Н. произведен с близкого расстояния (Т)

Аргументы:

1. Если вокруг огнестрельной раны обнаруживают внедре­ние пороха (А), то выстрел был близкий (Т).

2. Вокруг огнестрельной раны на теле Н. обнаружены внедрения пороха (А).

(2) Индуктивное обоснование — это логический переход от аргу­ментов, в которых представлена информация об отдельных случаях определенного рода, к тезису, обобщающему эти случаи.

Приведем конкретный пример прямого индуктивного обосно­вания.

Тезис:

Для всех преступлений против собственности Уголов­ным кодексом РФ предусмотрено в качестве одного из видов санкции — лишение свободы. Аргументы:

(1) Преступления против собственности граждан предус­мотрены в одиннадцати статьях 21-й главы Уголовного кодекса РФ: кража, грабеж, разбой, мошенничество, вы­могательство и т.д.

(2) Для каждого из одиннадцати преступлений в качестве одного из видов санкции предусмотрено лишение сво­боды.

(3) Обоснование в форме аналогии — это прямое обоснование тезиса, в котором формулируется утверждение о свойствах единич­ного явления.

2. Косвенным называют обоснования тезиса путем установле­ния ложности антитезиса или других конкурирующих с тезисом допущений.

Конкурирующими с тезисом (Т) допущениями могут быть две их разновидности: (1) противоречащее тезису суждение, которое назы­вают антитезисом (1 Т), (2) члены дизъюнкции в разделительном сужденииРазличие в структуре конкурирующих допущений определяет два вида косвенного обоснования: (1) апагогическое и (Т) раздели­тельное.

(1) Апагогическим1 называют обоснование тезиса путем у ста­новления ложности противоречащего ему допущения — антите­зиса.

(2) Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложнос­ти и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.

==45==

Споры и их разновидности

В процессе спора, дискуссии взаимно дополняют друг друга два вида деятельности: доказательство некоторого тезиса одним лицом или группой лиц и опровержение тезиса другим лицом или другими лицами. Так или иначе в споре участвуют, по крайней мере, два лица: пропонент и оппонент.

В массовых спорах наиболее часто выступает один пропонент – выдвигающий тезис – против многих оппонентов. Таким образом происходят дискуссии на семинарах, при обсуждении докладов. При этом тезис не состоит из одного только утверждения, он может представлять собой целую концепцию, теорию. В связи с этим возможны и опровержения отдельных ее частей. Сложные аргументационные процессы разбиваются на части именно такого типа.

В отличие от простых типов аргументации в спорах и дискуссиях существенную роль играет постоянный поиск аргументов, подтверждение и критика их, отбор аргументов, приемлемых для обеих сторон.

Споры могут делиться на виды по разным аспектам. Из множества оснований такого деления выделяют два – цель и манеру ведения спора. Наиболее существенным основанием является первое.

По цели разделяют споры для истины, для убеждения и для победы.

Целью спора для истины является обоснование истинности или ложности выдвигаемого тезиса, т.е. выяснение оснований для принятия или непринятия его. Такие споры еще называют научными, эпистемическими или логическими.

В спорах для убеждения одна из сторон стремится убедить другую или присутствующих при споре в приемлемости или неприемлемости обсуждаемого положения, а иногда и просто в том, что следует или не следует совершать те или иные поступки. В спорах для истины, выявляя основания для принятия или непринятия тезиса, мы тоже убеждаем оппонента в приемлемости или неприемлемости его. Однако при этом имеется в виду рациональное (логическое) убеждение. К тому же это не основная задача научного спора: в строгих науках часто доказывают даже то, в чем люди уже вполне убеждены, а доказательство в таких случаях необходимо как условие систематичности знания. В спорах для убеждения убеждение является самоцелью. Иногда даже сам убеждающий уверен в неистинности или сомневается в истинности того, в чем он убеждает другого, исходя из каких-то особых своих интересов. Здесь возможны и методы нерационального нелогического убеждения, когда осознанно нарушаются правила логической аргументации. Помимо логического широко применяется эмоционально-психологическое воздействие вплоть до гипнотического влияния.

Так, известный русский адвокат Ф.Н. Плевако, часто не отрицая виновности подсудимого, только благодаря своему вдохновению, остроумию, красноречию и умению глубоко проникать в психологию людей склонял присяжных заседателей к оправданию подсудимых. Например, чтобы добиться оправдания своего подзащитного – священника, судимого за серьезное преступление, которое обычно сурово наказывается, адвокату, по существу, оказалось достаточно одной фразы: «Господа присяжные заседатели! Много лет этот человек отпускал нам наши многочисленные грехи… Так неужели мы не отпустим ему один раз его грех?!» Когда судили полунищую старуху, укравшую у соседей грошовый чайник, прокурор, зная приемы Ф.Н. Плевако, которыми он пользуется, чтобы разжалобить присяжных, и решив предупредить его в этом, расписал в своей речи, насколько старуха выглядит жалко и вызывает не гнев, а сострадание. «Но, – заключил прокурор, – она все-таки заслуживает обвинительного вердикта, поскольку посягнула на святая святых – на частную собственность, которая составляет экономическую основу нашего общества… Государство рухнет, если мы решительно не будем пресекать любые посягательства на его основы!» На это Ф.Н. Плевако ответил в том духе, что Россия прошла сквозь многие испытания и лишения: набеги половцев, ужасы татаро-монгольского ига, нашествие Наполеона и т.д., но устояла при этом и лишь крепчала все более и более. Но вот старуха украла чайник… и этого Россия, конечно, не выдержит! Женщина была оправдана.

Споры для победы – это своего рода интеллектуальное фехтование. В этом споре его участники вовсе не озабочены тем, истинны или ложны обсуждаемые ими положения, а также не стремятся убедить друг друга в том или ином. Цель состоит в том, чтобы во что бы то ни стало создать видимость доказанности или опровергнутости некоторого положения, лишив противника контраргументов, и таким образом одержать победу в интеллектуальном поединке.

Строго говоря, момент соревновательности, дух состязательности в той или иной мере имеет место в любом споре. Но в спорах описываемого вида к нему сводится все содержание обсуждения. К числу таких споров относятся, в частности, известные схоластические споры – споры чисто словесного характера. Эти споры часто называют эристическими. Широкое распространение споры такого рода имели в Древней Греции, где существовала школа софистов, которые специально практиковались в «интеллектуальном фехтовании» и демонстрировали свое искусство перед многочисленной публикой.

В спорах для убеждения возможны, а в спорах для победы обычно применяются так называемые уловки. Уловка – это прием, который сознательно используется для того, чтобы затруднить ведение спора своему противнику или облегчить для себя. По существу, уловки – это некоторые нарушения принципов научного спора. Поэтому в научном споре они просто неуместны.

По манере ведения споров можно различать такие, где участники с уважением относятся друг к другу, не допускают никаких личных выпадов, оскорбительных эпитетов, оценок высказываемых мнений. Подобные споры иногда принято называть джентльменскими (С. Поварнин). Противоположную форму ведения спора квалифицируют как хамскую. Естественной формой ведения научного спора является, безусловно, первая. Вторая относится к спорам для победы и, в меньшей мере, для убеждения.

==45==

Прямое и косвенное доказательство

Несколько тривиальным и притом нелогическим, но играющим большую роль в познании видом доказательства является обоснование высказывания путем непосредственного обращения к фактам. В этом случае достаточным основанием для признания истинности некоторого суждения служат соответствующим образом проверенные показания органов чувств.

Пример. Так, путем непосредственного обращения к фактам доказано, что существует смена времен года, дня и ночи, что существуют жидкие и твердые тела и т.д.

Также тривиальным, но уже имеющим логический характер, является доказательство аналитически истинных высказываний. В данном случае доказательство состоит просто в извлечении необходимой информации из соответствующего определения.

Пример. Истинность утверждения, что у всякого параллелограмма противоположные стороны параллельны, следует прямо из определения параллелограмма как четырехугольника, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Основными видами доказательств, различающихся по форме, являются доказательства прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство - это дедуктивный вывод, в котором тезис (Т) непосредственно выводится из аргументов (А) в качестве заключения вывода. Другими словами, истинность тезиса выводится из истинности аргументов без введения дополнительных предположений.

Пример. Все млекопитающие дышат легкими. Кит – млекопитающее. Из этого следует, что и кит дышит легкими.

Непрямое (косвенное) доказательство истинности или ложности некоторого тезиса (Т) состоит в том, что оно достигается посредством опровержения некоторых других высказываний, несовместимых с тезисом.

Косвенное доказательство, в свою очередь, подразделяется на два вида: доказательство «от противного» и разделительное.

Пример. Если бы Теплов совершил убийство, то он был бы на месте преступления в ту ночь, когда оно было совершено. Но в ту ночь Теплов не был на месте преступления, что подтверждено свидетельскими показаниями. Следовательно, он не совершал данного убийства.

Доказательство посредством исключения альтернатив (разделительное) по формальной структуре совпадает с разделительно-категорическим умозаключением, имеющим отрицающе-утверждающий модус, и является обобщением формы этого умозаключения:

Пример. Мы предполагаем, что какой-то поступок был совершен либо Майоровым, либо Корнеевым, либо Гладких. Но на основании имеющихся аргументов вынуждены признать, что ни Майоров, ни Корнеев не совершали этого поступка. Исключая соответствующие альтернативы дизъюнкции, получаем заключение: «Поступок совершил Гладких».

==47==

Опровержение и его способы. Структура опровержения

Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

Опровержение имеет три вида: 1)критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.

Опровержение тезиса в свою очередь может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим образом: в первую очередь допускают истинность выдвинутого положения, при этом выводят из него логические следствия. Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными.

При косвенном опровержении тезиса внимание сосредоточивается на доказательстве своего тезиса, которое в свою очередь будет противоречить тезису оппонента.

Если положение выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести

из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильность самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;

2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.

Если ложность аргументов будет доказана, то тезис будет необоснованным и будет нуждаться в дополнительной аргументации;

3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, – самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В этом случае нужно показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов.

==48==

Правила и ошибки в аргументации

Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Например: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед». Данное умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка заключается в том, что местоимение «его» может указывать на разные предметы. В данном случае оно должно указывать на фотоаппарат, но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде.

Характерной ошибкой в отношении тезиса является подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать. В данном случае тезис может сужаться и он остается недоказанным.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Правила, относящиеся к аргументам:

1) аргументы не должны противоречить друг другу;

2) аргументы должны подтверждать тезис;

3) аргументы должны быть суждениями.

При нарушении вышеперечисленных правил возникают следующие ошибки в основаниях доказательства:

1) ложность оснований;

2) предвосхищение оснований. В качестве аргументов приводится такое положение, которое само нуждается в доказательстве;

3) правила, относящиеся к демонстрации. Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Он имеет точно установленную структуру, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками. Формализованное доказательство – это идеальное и неоспоримое доказательство.

Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теорий и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. В формализованной теории доказательство не требует обращения к каким-либо интуитивным представлениям. Оно является последовательностью формул, каждая из которых либо аксиома, либо получается из аксиомы по правилам вывода. Проверка такого доказательства превращается в механическую процедуру и может быть передана вычислительной машине.

Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы и поставлены, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения.