Rudovich (7)
.pdf
В сумме они дают единицу, что соответствует теореме.
Теперь рассчитаем общий индекс инфляции по формуле:
Сведем расчеты в таблицу 5.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5. |
|
|
|
Групповые и итоговые индексы инфляции |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
10.02. |
20.02. |
02.03. |
12.03. |
22.04. |
|
01.04. |
группы |
|
|
|
|
|
|
||
|
2015 |
2015 |
2015 |
2015 |
2015 |
|
2015 |
|
|
|
|
||||||
1 |
|
104,414 |
104,336 |
104,683 |
104,688 |
104,881 |
|
104,858 |
|
0,199 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
2 |
|
38,853 |
38,853 |
38,853 |
38,853 |
38,853 |
38,853 |
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
43,701 |
43,701 |
43,880 |
43,853 |
43,845 |
43,890 |
|
0,099 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
11,711 |
11,711 |
12,695 |
14,269 |
15,253 |
15,549 |
|
0,084 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
10,120 |
10,091 |
10,187 |
10,381 |
10,553 |
10,667 |
|
0,073 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
68,825 |
68,825 |
69,678 |
69,582 |
69,213 |
68,914 |
|
0,185 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
10,021 |
7,881 |
7,944 |
7,996 |
8,009 |
8,027 |
|
0,017 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
59,043 |
59,043 |
58,601 |
58,174 |
57,052 |
56,634 |
|
0,212 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
3,953 |
3,953 |
3,962 |
4,012 |
3,962 |
3,962 |
|
0,045 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
4,293 |
4,293 |
4,282 |
4,266 |
4,248 |
4,231 |
|
0,047 |
|
|
|
|
|
|
Общий индекс |
|
|
|
|
|
|
|
инфляции |
354,93 |
352,69 |
354,76 |
356,08 |
355,87 |
355,59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Расчет точечного и интервального прогноза на шестой момент времени методом наименьших квадратов для групповых инфляций.
Для того чтобы составить прогноз цен на шестой период, рассчитаем точечный и интервальный прогноз по пяти предыдущим выборкам методом наименьших квадратов, выбрав линейную модель динамики цен.
I = a*t + b
3.1.Первая группа товаров
Точечная оценка
Точечный прогноз индекса инфляции на 6ой момент времени:
Таблица 6.
Расчет функции индекса инфляции по первой группе.
12
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
525,14 |
1,00 |
525,14 |
0,65 |
524,78 |
0,36 |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
524,74 |
4,00 |
1049,49 |
1,29 |
525,43 |
-0,68 |
0,47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
526,49 |
9,00 |
1579,46 |
1,94 |
526,07 |
0,41 |
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
526,51 |
16,00 |
2106,06 |
2,58 |
526,72 |
-0,20 |
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
527,48 |
25,00 |
2637,41 |
3,23 |
527,36 |
0,12 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
15 |
2630,36 |
55,00 |
7897,55 |
|
|
0,00 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑/n |
3,00 |
526,07 |
11,00 |
1579,51 |
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервальная оценка
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение.
Рассчитаем доверительные интервалы.
P ( I н(t)<I (t) < Iв (t)) =γ = 0,95
Интервальный прогноз индекса инфляции:
13
Сравнивая прогнозные и реальные значения индексов инфляции, видим, что значение точечного прогноза совпало с реальным индексом инфляции.
Реальный индекс инфляции (527,37) попадает в полученный интервал.
Рассчитаем точечные значения индекса инфляции для каждого момента времени и запишем в таблице 8.
Таблица 7.
Реальные и точечные значения индексов инфляции для 6 моментов времени.
Период |
I |
I* |
Iн |
Iв |
1 |
525,14 |
524,78 |
524,17 |
525,40 |
|
|
|
|
|
2 |
524,74 |
525,43 |
524,99 |
525,86 |
|
|
|
|
|
3 |
526,49 |
526,07 |
525,72 |
526,43 |
|
|
|
|
|
4 |
526,51 |
526,72 |
526,28 |
527,15 |
|
|
|
|
|
5 |
527,48 |
527,36 |
526,75 |
527,98 |
|
|
|
|
|
6 |
527,37 |
528,01 |
527,18 |
528,84 |
|
|
|
|
|
Построим график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров первой группы.
14
|
530,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
529,00 |
|
|
|
|
|
|
|
ИНФЛЯЦИИ |
528,00 |
|
|
|
|
|
|
|
527,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ИНДЕКСА |
|
|
|
|
|
|
|
|
526,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗНАЧЕНИЕ |
525,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
524,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
523,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
ПЕРИОД ВРЕМЕНИ |
|
|
|
|
Реальный индекс инфляции
Точечные значения индекса инфляции
Точечные значения с нижней границей
Точечные значения с верхней границей
Рис. 1. Обобщенный график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров первой группы
3.2.Вторая группа товаров
Вданной группе товаров прогнозирование не производим, т.к. оставались неизменными на протяжении шести периодов.
3.3.Третья группа товаров
Точечная оценка
Точечный прогноз индекса инфляции на 6ой момент времени:
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10. |
|
|
Расчет функции индекса инфляции по третьей группе. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
439,27 |
1,00 |
439,27 |
0,44 |
439,34 |
-0,07 |
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
439,27 |
4,00 |
878,54 |
0,89 |
439,78 |
-0,51 |
|
0,26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
3 |
3 |
441,07 |
9,00 |
1323,20 |
1,33 |
440,23 |
0,84 |
0,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
440,80 |
16,00 |
1763,22 |
1,78 |
440,67 |
0,13 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
440,72 |
25,00 |
2203,62 |
2,22 |
441,12 |
-0,39 |
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
15 |
2201,14 |
55,00 |
6607,85 |
|
|
0,00 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑/n |
3,00 |
440,23 |
11,00 |
1321,57 |
|
|
|
0,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервальная оценка
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение.
Рассчитаем доверительные интервалы.
P ( I н(t)<I (t) < Iв (t)) =γ = 0,95
Интервальный прогноз индекса инфляции:
Сравнивая прогнозные и реальные значения индексов инфляции, видим, что значение точечного прогноза совпало с реальным индексом инфляции.
Реальный индекс инфляции (441,18) попадает в полученный интервал.
Рассчитаем точечные значения индекса инфляции для каждого момента времени и запишем в таблице 12.
Таблица 12.
Реальные и точечные значения индексов инфляции для 6 моментов времени.
16
Период |
I |
I* |
Iн |
Iв |
1 |
439,27 |
439,34 |
438,61 |
440,07 |
|
|
|
|
|
2 |
439,27 |
439,78 |
439,27 |
440,30 |
|
|
|
|
|
3 |
441,07 |
440,23 |
439,81 |
440,65 |
|
|
|
|
|
4 |
440,80 |
440,67 |
440,16 |
441,18 |
|
|
|
|
|
5 |
440,72 |
441,12 |
440,39 |
441,84 |
|
|
|
|
|
6 |
441,18 |
441,56 |
440,58 |
442,54 |
|
|
|
|
|
Построим график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров третьей группы.
|
443,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
442,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
442,00 |
|
|
|
|
|
|
|
ИНФЛЯЦИИ |
441,50 |
|
|
|
|
|
|
|
441,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИНДЕКСА |
440,50 |
|
|
|
|
|
|
|
440,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗНАЧЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
439,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
439,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
438,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
438,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
ПЕРИОД ВРЕМЕНИ |
|
|
|
|
Реальный индекс инфляции
Точечные значения индекса инфляции
Точечные значения с нижней границей
Точечные значения с верхней границей
Рис. 3. Обобщенный график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров третьей группы
3.4. Четвертая группа товаров
Точечная оценка
Точечный прогноз индекса инфляции на 6ой момент времени:
17
Таблица 13.
Расчет функции индекса инфляции по четвертой группе.
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
140,11 |
1,00 |
140,11 |
11,54 |
133,99 |
6,12 |
37,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
140,11 |
4,00 |
280,22 |
23,08 |
145,53 |
-5,42 |
29,33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
151,88 |
9,00 |
455,65 |
34,62 |
157,06 |
-5,18 |
26,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
170,72 |
16,00 |
682,88 |
46,15 |
168,60 |
2,12 |
4,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
182,50 |
25,00 |
912,48 |
57,69 |
180,14 |
2,35 |
5,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
15 |
785,32 |
55,00 |
2471,34 |
|
|
0,00 |
103,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑/n |
3,00 |
157,06 |
11,00 |
494,27 |
|
|
|
20,74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервальная оценка
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение.
Рассчитаем доверительные интервалы.
P ( I н(t)<I (t) < Iв (t)) =γ = 0,95
Интервальный прогноз индекса инфляции:
Сравнивая прогнозные и реальные значения индексов инфляции, видим, что значение точечного прогноза совпало с реальным индексом инфляции.
18
Реальный индекс инфляции (186,03) попадает в полученный интервал.
Рассчитаем точечные значения индекса инфляции для каждого момента времени и запишем в таблице 14.
Таблица 14.
Реальные и точечные значения индексов инфляции для 6 моментов времени.
Период |
I |
I* |
Iн |
Iв |
1 |
140,11 |
133,99 |
127,07 |
140,90 |
|
|
|
|
|
2 |
140,11 |
145,53 |
140,64 |
150,41 |
|
|
|
|
|
3 |
151,88 |
157,06 |
153,07 |
161,06 |
|
|
|
|
|
4 |
170,72 |
168,60 |
163,71 |
173,49 |
|
|
|
|
|
5 |
182,50 |
180,14 |
173,23 |
187,05 |
|
|
|
|
|
6 |
186,03 |
191,68 |
182,32 |
201,04 |
|
|
|
|
|
Построим график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров четвертой группы.
ЗНАЧЕНИЕ ИНДЕКСА ИНФЛЯЦИИ
250,00
200,00
150,00 |
|
100,00 |
|
50,00 |
|
0,00 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
ПЕРИОД ВРЕМЕНИ |
|
|
Реальный индекс инфляции
Точечные значения индекса инфляции
Точечные значения с нижней границей
Точечные значения с верхней границей
6 7
Рис. 4. Обобщенный график зависимости значений индексов инфляции от времени для товаров четвертой группы
3.5. Пятая группа товаров
Точечная оценка
19
Точечный прогноз индекса инфляции на 6ой момент времени:
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 15. |
|
|
Расчет функции индекса инфляции по пятой группе. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
138,76 |
1,00 |
138,76 |
1,59 |
137,60 |
1,16 |
1,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
138,37 |
4,00 |
276,74 |
3,17 |
139,19 |
-0,82 |
0,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
139,68 |
9,00 |
419,05 |
4,76 |
140,77 |
-1,09 |
1,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
142,35 |
16,00 |
569,40 |
6,34 |
142,36 |
-0,01 |
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
144,70 |
25,00 |
723,50 |
7,93 |
143,94 |
0,76 |
0,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
15 |
703,87 |
55,00 |
2127,46 |
|
|
0,00 |
3,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑/n |
3,00 |
140,77 |
11,00 |
425,49 |
|
|
|
0,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервальная оценка
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение.
Рассчитаем доверительные интервалы.
P ( I н(t)<I (t) < Iв (t)) =γ = 0,95
20