Алгебра 2

№1. Найти базис линейной оболочки строк матрицы A

№2. Найти базис пространства решений системы Ax=0

№3.

Даны столбцы e1 , e2, e3, f1, f2, f3, x .

А). Найти матрицы перехода C ( e-> f ) и C (f -> e)

В). Найдите координаты x в базисе e .

С). Найдите матрицу оператора L в базисе f , если Le = (какая то дана матрица)

L

№4.

Даны A = (…) b= (…)

Ортогонализовать столбцы матрицы A и найдите псевдорешение системы Ax=b

№5.

Запишите столбец координат элемента (матрица какая то) в базисе e1 , e2 , e3, e4 .

№6.

Является ли набор векторов e1 , e2 , e3 , e4 линейно независимым и / или системой образующих в R^3 ?

№7.

Найдите координаты столбца x = (…) в базисе f1 , f2 , f3 .

№8.

Найдите координаты столбца x = (..) в ортогональном базисе f1 , f2 , f3

№9.

Являются ли ортогональными многочлены x и 3x-4 относительно скалярного произведения ( f,g )= интеграл …

№10.

Являются ли набор векторов e1 , e2 , e3 базисом в R^3 ?