8. Удар абсолютно - упругих и неупругих тел.

9. Абсолютно твердое тело. Момент инерции, момент силы.

Физическое тело считается абсолютно твердым, если в процессе движения тело не меняет ни своей формы, ни размеров.

Моментом силы относительно точки О называется векторная величина, определяемая выражением:

(1)

Модуль определяется так:

(2)

где - радиус-вектор, проведенный из точки 0 в точку приложения силы.

В случае действия нескольких сил, результирующий момент сил равен векторной сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки:

(4)

Теорема Штейнера. Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции телаотносительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно заданной оси и произведения массы телаmна квадрат расстояния между этими осямиd

Моменты инерции сложных тел определяются экспериментально, на основании основного закона вращательного движения. Существует также плоское движение твердого тела - движение, при котором все его точки перемещаются параллельно неподвижной плоскости. Плоское движение сводится к вращательному движению вокруг неподвижной оси и поступательному движению этой оси. Мы наблюдали плоское движение при скатывании цилиндров с наклонной плоскости.

Тонкостенная сфера радиуса Rи массойm

Прямой тонкий стержень длиной lи массойm, ось перпендикулярна стержню и проходит через середину

Сплошной цилиндр массой mи радиусомR

Тонкостенный цилиндр массой m и радиусамиR1иR2

Сплошной шар радиусом R

10. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Между исуществует связь:

.

Угловое ускорение тела , вращающегося вокруг неподвижной оси, равно отношению результирующего моментавсех сил, к моменту инерцииJ относительно той же оси вращения. Выражение называют основным законом динамики для вращательного движения.Из выражения, определяющее момент инерции, следует, что величина момента инерции тела зависит от распределения масс в теле относительно оси вращения. Это приводит к заключению, что для разных положений оси у одного и того же тела будут разные по величине моменты инерции. Момент инерции величина относительная. Без указания положения в теле оси вращения бессмысленно спрашивать, каков момент инерции тела.

11. Момент количества движения и закон его сохранения.

12. Кинематика и динамика гармонических колебаний

Колебание – повторяющийся процесс изменения некоторой физической величины около ее среднего значения.

В механических колебаниях речь идет об описании изменения во времени отклонения тела от положения равновесия.

Гармоническими называются колебания, при которых описываемая физическая величина изменяется по закону синуса или косинуса. Уравнение кинематики гармонических колебаний имеет следующий вид:

Формула

Гармонические колебания являются частным случаем периодических колебаний.

13. Гармонические колебания. Физический и математический маятники.

Гармоническое колебание — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид,

где х— смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t;А— амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия;ω— циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд;  — полная фаза колебаний,  — начальная фаза колебаний.

Физический маятник– твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной осиОподвеса, непроходящей через центр массСтела.Если маятник отклонен от положения равновесия на некоторый угол, то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела (e =M/J,гдеe- угловое ускорение тела,M –момент сил,действующих на тело,J –момент инерции тела относительно оси вращения)

Математический маятник –идеализированная система, состоящая из материальной точки массойm, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести. Момент инерции математического маятникаJ =ml,гдеl- длина маятника.

Момент силы: определить в явном виде нельзя. С учетом всех величин, входящих в исходное дифференциальное уравнение колебаний физического маятника имеет вид: