43. Сила Ампера. Сила Лоренца

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B^.I^.ℓ^.sin α — закон Ампера.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Если вектор vчастицы перпендикуляренвектору В,то частица описывает траекторию в виде окружности:

Роль центростремительной силы играет сила Лоренца: 

При этом радиус окружности: ,

Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).

44. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета поля прямого тока. Циркуляция вектора магнитной индукции через замкнутый контур=произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

∫BdL=μ₀I; I=ΣI_i

I2

I1>0 I2<0

Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.

Применение в тетради

45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε_инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея.

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε_индивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

ε_i=-N, гдеN- кол-во витков

Способ возникновения ЭДС:

1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.

2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.

46. Явление самоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.

Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.

, где L –коэффициент самоиндукции или индуктивность, «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды.

47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.

Закон Гаусса Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

Закон Гаусса для магнитного поля Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).

Закон индукции Фарадея Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

• —двумерная замкнутая в случае теоремы Гаусса поверхность, ограничивающая объём , и открытая поверхность в случае законов Фарадея и Ампера — Максвелла (её границей является замкнутый контур).

• —электрический заряд, заключённый в объёме , ограниченном поверхностью(в единицах СИ — Кл);

• —электрический ток, проходящий через поверхность (в единицах СИ — А).

Свойства уравнений Максвелла.

            А. Уравнения Максвелла линейны. Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.

            Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда:

                                               ∫pdv=const

            В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта. Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.

            Г. О симметрииуравнений Максвелла.

            Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.

                                               

Различие только в знаках перед производными(dB/dt)  и(dD/dt)  показывает, что линии вихревого электрического поля, индуцированного уменьшением поляB, образуют с вектором(dB/dt)   левовинтовую систему, в то время как линии магнитного поля, индуцируемого изменениемD, образуют с вектором (dD/dt)   правовинтовую систему.

           

Д. Об электромагнитных волнах.

            Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами. Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt)   играет в этом явлении первостепенную роль.