- •от ХХ УУУУ 20007 г. МГУП
- •Учебник подготовлен в рамках Инновационной образовательной программы
- •ISBN 978-5-7262-0821-3
- •ISBN 978-5-7262-0822-0 (т.1)
- •Глава 1. ФИЗИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
- •Предисловие к тому 1
- •Глава 1. ФИЗИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
- •1.1. Кристаллическое состояние
- •1.1.3. Решетка и структура кристаллов
- •1.2. Основы кристаллографии
- •1.2.1. Кристаллографические проекции
- •1.2.2. Пространственная решетка
- •1.2.3. Кристаллографические символы
- •1.2.4. Обратная решетка
- •1.2.5. Матрица ортогонального преобразования
- •1.2.6. Преобразование индексов направлений
- •1.3. Симметрия кристаллов
- •1.3.1. Поворотные оси симметрии
- •1.3.2. Инверсионные оси
- •1.3.3. Зеркально-поворотные оси
- •1.3.4. Элементы теории групп
- •1.3.5. Точечные группы симметрии
- •Бравэ
- •Бравэ
- •Распределение ячеек Бравэ по сингониям показано в табл. 1.4.
- •1.3.6. Пространственные группы
- •1.3.7. Предельные группы симметрии
- •1.4. Структура кристаллов
- •1.4.1. Плотнейшие упаковки в структурах
- •1.4.3. Структурные типы соединений типа АВ
- •1.4.4. Структурные типы соединений типа АВ2
- •1.4.5. Структурные типы соединений типа АmВnCk
- •1.4.7. Структура фуллеренов, фуллеритов
- •1.4.8. Структура поверхности
- •1.5. Физические свойства кристаллов
- •1.5.1. Принцип симметрии в кристаллофизике
- •1.5.4. Упругие свойства кристаллов
- •1.6. Кристаллография пластической деформации
- •1.6.1. Геометрия пластической деформации
- •1.6.2. Кристаллографическая текстура
- •1.7. Кристаллография границ зерен
- •1.7.1. Малоугловые границы
- •1.7.2. Высокоугловые границы
- •1.8. Кристаллография мартенситных превращений
- •1.8.1. Морфология мартенситных превращений
- •1.8.2. Кристаллография мартенситных превращений
- •Контрольные вопросы, задачи и упражнения
- •Глава 2. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
- •2.1. Точечные дефекты
- •2.1.1. Вакансии и межузельные атомы
- •2.1.2. Энергия образования точечных дефектов
- •Контрольные вопросы
- •Список использованной литературы
- •Глава 3. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
- •3.1. Строение атомов и межатомные взаимодействия
- •3.1.1. Классификация конденсированных систем
- •3.1.4. Энергия связи кристаллов
- •3.1.5. Типы связи в твердых телах
- •Металлическая связь. В отличие от ковалентной связи, которая образуется между двумя соседними атомами в результате коллективизации двух валентных электронов, металлическая связь появляется вследствие коллективизации всех валентных электронов. Эти электроны не локализуются у отдельных атомов, а принадлежат всему коллективу атомов. Поэтому они называются свободными электронами, перемещающимися по всему объему металла и в каждый момент времени равномерно распределенными в нем. Классическим подтверждением наличия таких свободных электронов в металлах является опыт Мандельштама и Папалекси, когда при резкой остановке вращающейся катушки, сделанной из металлической проволоки, в ней возникал электрический ток. Ярким подтверждением этому являются высокие электро- и теплопроводность металлов.
- •Ионная связь. Атомы, стоящие в периодической системе Д. И. Менделеева рядом с инертными газами, обладают склонностью принимать их конфигурацию либо путем отдачи, либо путем принятия электронов. У атомов щелочных металлов, стоящих непосредственно за инертными газами, валентный электрон слабо связан с ядром, так как движется вне заполненного слоя. Поэтому этот электрон может быть легко удален от атома. У галоидов, стоящих непосредственно перед инертными газами, недостает одного электрона для заполнения устойчивого слоя благородного газа. Поэтому галоиды обладают высоким сродством к дополнительному электрону.
- •Изоморфизм и морфотропия. Рассмотрим несколько ионных соединений щелочных металлов с галоидом бромом: LiBr, NaBr, KBr, RbBr и CsBr. Первые четыре соединения имеют решетку типа NaCl, а пятое соединение CsBr кристаллизуется в решетке типа CsCl.
- •3.2. Основы электронной теории кристаллов
- •3.2.1. Квантовая теория свободных электронов
- •3.2.2. Зонная теория металлов
- •3.3. Теория фаз в сплавах
- •3.3.1. Классификация фаз в сплавах
- •3.3.2. Твердые растворы
- •3.3.3. Промежуточные фазы
- •1B3.4. Диффузия и кинетика фазовых превращений
- •2Bв металлах и сплавах
- •4B3.4.1. Линейные феноменологические законы
- •5B3.4.2. Макроскопическое описание явления диффузии
- •6B3.4.3. Атомная теория диффузии в металлах
- •9B3.4.5. Диффузия и фазовые превращения в металлах
- •10Bи сплавах
- •3B3.5. Электрические свойства твердых тел
- •11B3.5.1. Основы электронной теории электропроводности
- •14B3.5.3. Эффект Холла
- •15B3.5.4. Связь электросопротивления со строением сплавов
- •20B3.5.7. Сверхпроводимость
- •3.6. Магнитные свойства твердых тел
- •3.6.1. Основные определения. Классификация веществ по магнитным свойствам
- •3.6.2. Магнитные свойства свободных атомов
- •3.6.3. Физическая природа диамагнетизма
- •3.6.4. Физическая природа парамагнетизма
- •3.6.5. Магнитная восприимчивость слабых магнетиков
- •3.6.6. Основы теории магнитного упорядочения
- •3.6.7. Доменная структура ферромагнетиков
- •3.6.8. Магнитные свойства ферромагнетиков
- •3.6.9. Антиферромагнетики и ферримагнетики
- •3.7. Тепловые свойства твердых тел
- •3.7.2. Теплоемкость кристаллических твердых тел
- •3.7.3. Теплопроводность твердых тел
- •3.7.4. Термическое расширение твердых тел
- •3.8. Упругие свойства твердых тел
- •3.8.1. Основные характеристики упругости
- •3.8.2. Упругость чистых металлов и сплавов
- •3.8.3. Ферромагнитная аномалия упругости
- •3.8.5. Внутреннее трение
- •Контрольные вопросы
- •Список использованной литературы
личину упругих модулей кристалла, спектр упругих колебаний и тепловые характеристики кристаллов.
1.3.7. Предельные группы симметрии
Для конечных физических систем, наряду с кристаллографическими группами, большое значение имеют группы, содержащие оси симметрии бесконечного порядка. Такая симметрия характерна для физических полей, тел вращения и некоторых физических свойств кристаллов.
Предельными группами симметрии, или группами Кюри, назы-
ваются точечные группы симметрии, содержащие оси симметрии, бесконечного порядка. Кюри показал, что имеется 7 предельных точечных групп. Симметрия каждой из них наглядно изображается соответствующей геометрической фигурой (рис. 1.46).
Рис. 1.46. Геометрические фигуры, символизирующие предельные группы симметрии П. Кюри:
а− конус вращающийся − ∞, правый и левый; б − конус неподвижный − ∞m;
в− цилиндр вращающийся − ∞/m; г − цилиндр закрученный − ∞2, правый и левый;
д− цилиндр неподвижный − ∞/mmm; е − шар закрученный − ∞/∞, правый и левый;
ж− шар обычный − ∞/∞m
1.Группа симметрии равномерно вращающегося кругового конуса с международным символом ∞. Группа полярна и энантиоморфна, потому что конус может вращаться вправо и влево. Очевидно, группа ∞ является предельной для кристаллографических
82
групп 1, 2, 3, 4, 6. Группа содержит только одну ось бесконечного порядка (рис. 1.46,а).
2.Группа симметрии покоящегося кругового конуса ∞m. Группа полярна, но не энантиоморфна, потому что, как уже говорилось, энантиоморфными называются фигуры, которые можно совместить друг с другом только путем зеркального отражения (рис. 1.46,б). Такова симметрия однородного электрического поля: вектор его напряженности E является полярным вектором, т.е. группа ∞m − группа симметрии полярного вектора. Группа содержит ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число продольных плоскостей симметрии.
3.Группа симметрии вращающегося цилиндра ∞/m. Группа содержит ось симметрии бесконечного порядка, поперечную плоскость симметрии и центр симметрии. Ось симметрии не полярна, поскольку оба ее конца можно совместить друг с другом путем отражения в поперечной плоскости симметрии.
Цилиндр, вращающийся вправо, можно совместить с цилиндром, вращающимся влево, отражая его в имеющемся центре симметрии или просто перевернув и наложив один на другой, без отражения. Поэтому в этой группе нет энантиоморфных форм (рис. 1.46,в).
Симметрией ∞/m обладает поле постоянного магнита, вектор напряженности которого H является аксиальным вектором, т.е.
группа ∞/m − группа симметрии аксиального вектора.
4.Группа симметрии ∞2 цилиндра, концы которого закручены в разные стороны. Группа содержит ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число поперечных осей 2 (рис. 1.46,г). Группа неполярная, но энантиоморфная.
Такая симметрия характерна для удельного вращения плоскости поляризации в анизотропной среде.
5.Группа симметрии покоящегося цилиндра ∞/mmm. Группа содержит ось симметрии бесконечного порядка, одну поперечную
ибесконечное множество продольных плоскостей симметрии, бесконечное множество поперечных осей 2 и центр симметрии (рис. 1.46,д).
Такова симметрия однородного поля одноосных сжимающих или растягивающих механических напряжений.
83