elektrotekhnika

16. Мощность цепи переменного тока. Коэффициент мощности и способы его повышения.

p=u·i - мгновенная мощность - произведение мгновенного напряжения на ток. Для синусоидальных токов и напряжений применим φ_u=0, φ_i= -φ, при этом мгновенные значения напряжения и тока будут

Мгновенная мощность

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоничную составляющую, частота которой в два раза больше частоты напряжения и тока.

Мгновенная мощность положительна, когда i и u имеют одинаковые знаки (т.е. одинаковое направление).

Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия возвращается от потребителя к источнику. Это возможно, т.к. энергия периодически запасается в электрических и магнитных полях элементов цепи потребителя.

Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью (или просто мощностью):

  [Вт].                  

Активная мощность, получаемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (cosφ≥0), т.к. пассивный двухполюсник потребляет энергию. Электрические машины конструируют для работы при определенных напряжениях и токах, поэтому их характеризуют полной мощностью: S=U·I    [B·A].      Полная мощность - это наибольшее значение активной мощности при заданных токах и напряжениях.

Коэффициент мощности:

.                                (3.36)

Для лучшего использования электрических машин желательно иметь более высокий коэффициент мощности.

Реактивная мощность:

  [вар].                                                                        

17. Области применения трехфазных устройств.

Трехфазная система была разработана в конце прошлого века известным русским электротехником М. О. Доливо-Добровольским. Она получила широкое распространение во всех странах мира. В на­стоящее время вся электроэнергия вырабатывается на электростан­циях трехфазными генераторами, передается к местам потребления по трехфазным линиям передачи и основная ее доля используется в трехфазных приемниках. Преимущества трехфазной системы основываются, по мнению М. О. Доливо-Добровольского, главным образом на двух ее свойст­вах, которые используются при эксплуатации не только в совокуп­ности, но и порознь. Это экономичная и на большие расстояния пере­дача и превосходное качество двигателей. В устройствах выпрямления применяют шести- и двенадцатифаз-ные системы, в устройствах автоматики и телемеханики — двухфаз­ные системы.

Трехфазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные з. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником энергии.

Если все три э. д. с. равны по значению и сдвинуты по фазе на 120° по отношению друг к другу, то такая система э. д. с. называется симметричной (рис. 9.1, а). Если э. д. с. не равны по значению (рис. 9.1, б) или сдвинуты друг относительно друга на угол, неравный 120° (рис. 9.1, в), то такая система э. д. с. называется, несимметрич­ной. Часть трехфазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов трехфазной системы, называется фазой. Та­ким образом, фазой являются обмотка генератора, в которой инду­цируется э. д. с., и приемник, присоединенный к этой обмотке. Это второе значение термина «фаза», которое широко используется в практической электротехнике.

18. Преимущества трехфазной системы. Трехфазная электрическая цепь переменного тока.

Трехфазной называется электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одну и ту же частоту, сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 2π/3 (120°).

В качестве источника электрической энергии в трехфазных цепях используются синхронные генераторы. Трехфазный приемник можно рассматривать в простейшем случае как устройство, состоящее из трех двухполюсников с одинаковыми параметрами, рассчитанное на подключение к трем проводам трехфазной сети, между которыми имеются три напряжения, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2π/3. Отдельные двухполюсники трехфазного приемника называются его фазами. К трехфазным приемникам относятся, например, большинство электродвигателей переменного тока, крупные электрические печи, некоторые электромагниты. Однофазный приемник можно рассматривать как двухполюсник, рассчитанный на подключение к двум проводам сети, между которыми имеется, естественно, лишь одно напряжение. К однофазным приемникам относятся осветительные лампы, электрические нагревательные приборы, двигатели переменного тока небольшой мощности, многие электромагниты и др.Трехфазные электрические цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными: возможность получения вращающегося магнитного поля и использования наиболее простых, надежных и дешевых асинхронных электродвигателей; меньший расход проводниковых материалов на сооружение линий электропередачи и электрических сетей; лучшие экономические показатели трехфазных генераторов и трансформаторов; возможность подключения к трехфазному источнику или трехфазной сети приемников, рассчитанных на два различных по значению напряжения. Благодаря своим преимуществам трехфазные цепи получили исключительно широкое распространение. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях, распределяется с помощью линий электропередачи и электрических сетей между приемниками и потребляется последними главным образом в виде энергии трехфазного переменного тока.

19. Элементы трехфазных цепей. Способы соединения фаз трехфазного генератора, фазное и линейное напряжения.

Трехфазная система э. д. с. создается трехфазными генераторами. В неподвижной части генератора (статоре) размещают три обмотки, сдвинутые в пространстве на 120° (рис. 9.2, а). Это фазные об­мотки, или фазы, которые обо­значают А, Б и С. Этими же буквами обозначают начало об­моток фаз генератора. Концы обмоток обозначают соответст­венно X, Y и Z. На рис. 9.2, б показано, как изображают на схемах обмотки генератора с условными положительными на­правлениями э. д. с.

Каждая фазная обмотка генератора изображена на рис. 9.2, а одним витком (у реальных генераторов каждая обмотка имеет множество витков, расположенных в нескольких соседних пазах, занимающих некоторую дугу внутренней окружности статора). На вращающейся части генератора (роторе) располагают обмотку возбуждения, которая питается от источника постоянного тока. Ток обмотки воз­буждения создает магнитный поток Ф₀, постоянный (неподвижный) относительно ротора, но вращающийся вместе с ним с частотой n. Вращение ротора осуществляется каким-либо двигателем. Благодаря конструктивным приемам магнитный поток Ф₀ в воз­душном зазоре между статором и ротором распределяется по синусо­идальному закону по окружности. Поэтому при вращении ротора вра­щающийся вместе с ним магнитный поток пересекает проводники об­моток статора (А— X, В — Y и С — Z) и индуцирует в них синусоидаль­ные э. д. с. В момент времени, которому соответствует изображенное на рисунке взаимное положение статора и ротора, в обмотке фазы А индуцируется максимальная э. д. с. Е_m, так как плоскость этой об­мотки совпадает с осевой линией полюсов ротора и проводники об­мотки пересекаются магнитным потоком максимальной плотности. Через промежуток времени Т/3, соответствующий 1/3 оборота ротора, осевая линия его полюсов совпадает с плоскость. обмотки фазы В и максимальная э. д. с. Е_m индуцируется в фазе В. Еще через 1/3 обо­рота ротора максимальная э. д. с. индуцируется в фазе С. При следующих оборотах ротора процесс повторяется.

СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА И ФАЗ ПРИЕМНИКА ЗВЕЗДОЙ

Каждая фаза трехфазного генератора может являться источником питания для однофазного приемника. В этом случае схема электрической цепи имеет вид, изображенный на рис. 9.6, т. е. каждая фаза работает отдельно от других, хотя в целом цепь является трехфазной. Это трехфазная несвязанная система. Э. д. с. любой обмотки генератора представляет собой разность потенциалов начала и конца этой обмотки. При этом потенциал одной какой-либо точки (или начала, или конца обмотки) можно считать равным нулю. Тогда комплексный потенциал другой точки будет иметь точно определенное значение. Принимая равными потенциалы точек, соответствующих концам X, Y и Z обмоток фаз генератора, можно объединить их в одну точку N (рис. 9.7). Концы фаз приемников (Z__A, Z__B и Z__С) так­же соединяем в одну точку n. Такое соединение обмоток ге­нератора называется соедине­нием «звездой» ( ). Звездой мож­но соединять также фазы при­емника. Точки N и n называ­ется нейтральными, а провод, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, — нейтральным. Провода А—А', В—В' и С—С', соединяющие начала фаз генератора и приемника, назы­ваются линейными. Напряжение между началом и концом фазы — фазное напряжение U_ф, Напряжение между линейными проводами – линейное напряжение U_л.

СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА И ФАЗ ПРИЕМНИКА ТРЕУГОЛЬНИКОМ

20. Трехпроводная и четырехпроводная электрические цепи.

Четырехпроводная цепь

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z_c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам İ_a = Ú_a / Z_a; İ_b = Ú_b / Z_b; İ_c = Ú_c / Z_c.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C.

Симметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Z_a = Z_b = Z_c, т.е. когда R_a = R_b = R_c = R_ф и X_a = X_b = X_c = X_ф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы

I_a = I_b = I_c = I_ф = U_ф / Z_ф,

φ_a = φ_b = φ_c = φ = arctg (X_ф/R_ф).

Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

При симметричной системе напряжений и несимметричной нагрузке, когда Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c и φ_a ≠ φ_b ≠ φ_c токи в фазах потребителя различны и определяются по закону Ома İ_a = Ú_a / Z_a; İ_b = Ú_b / Z_b; İ_c = Ú_c / Z_c. Ток в нейтральном проводе İ_N равен геометрической сумме фазных токов İ_N = İ_a + İ_b + İ_c.Напряжения будут U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C, U_Ф = U_Л / , благодаря нейтральному проводу при Z_N = 0. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз.

Трехпроводная электрическая цепь

При симметричной нагрузке, когда Z_a = Z_b = Z_c = Z_φ, напряжение между нейтральной точкой источника N и нейтральной точкой приемника n равно нулю, U_nN = 0. При несимметричной нагрузке Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c между нейтральными точками приемника и источника электроэнергии возникает напряжение смещения нейтрали U_nN.

21. Трехфазные цепи с симметричными приемниками энергии.

При выборе способа соединения фаз трехфазных приемников и подключения однофазных приемников следует исходить из того, чтобы на фазах трехфазных приемников и на однофазных приемниках были те напряжения, на которые они рассчитаны.

Если бы имелись три группы однофазных приемников и каждый из приемников был рассчитан на напряжение 220 В, то эти группы следовало бы соединить треугольником и включить в сеть, как включен приемник 2. Если бы сеть была трехпроводной с линейным напряжением 220 В, то включить приемники 3 и 5 в эту сеть было бы невозможно.

Следует обратить внимание на то, что в качестве номиналь­ных напряжений трехфазных приемников указываются часто два напряжения, отличающиеся одно от другого в √3 раз, на­пример 380/220 В. При этом низшее напряжение — это то напряжение, на которое рассчитана каждая фаза. Два напряжения означают, что приемник может быть включен как в есть с линейным напряжением 380 В, так и в сеть с линейным напряжением 220 В. Очевидно, при напряжении сети 380 В приемник следует соединить звездой, а при напряжении 220 В - треугольником. Если в группу приемников входит хотя бы один приемник, создающий несимметричную нагрузку, то вся нагрузка будет также несимметричной. В этом случае токи группы приемников следует определять по первому закону Кирхгофа. При расчете в комплексной форме цепи с несколькими приемниками следует помнить, что фазные и линейные напряжения четырехпроводной сети не совпадают по фазе.

Если электрическая цепь содержит только трехфазные приемники, то общая нагрузка группы приемников будет симметричной. В этом случае токи группы приемников проще всего определить через мощности.

22. Векторные диаграммы.

При переходе от оригиналов функций и параметров к их изображениям в виде комплексных чисел задача анализа несущественно упрощается, т.к., в отличие от цепей постоянного тока, где все величины однозначно характеризуются одним числом, в области изображений каждая величина определяется двумя числами, каждое из которых в общем случае недостаточно для полной оценки состояния цепи. Помочь в анализе соотношений между величинами и параметрами электрический цепи может их геометрическое представление в виде векторной диаграммы. Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям. Векторные диаграммы могут быть точными и качественными. Точные диаграммы строятся с соблюдением масштабов всех величин по результатам численного анализа. Они предназначены в основном для проверки расчетов. Качественные векторные диаграммы строятся с учетом взаимных связей между величинами и обычно предшествуют расчету или заменяют его. В качественных диаграммах масштаб изображения и конкретные значения величин несущественны, важно только, чтобы в них были правильно отражены все связи между величинами, соответствующие связям и параметрам элементов электрической цепи. Качественные диаграммы являются важнейшим инструментом анализа цепей переменного тока.

Векторная диаграмма, в которой при вариации параметров геометрическим местом точек перемещения конца какого-либо вектора является окружность или полуокружность, называется круговой диаграммой.

Другой важной разновидностью векторных диаграмм являются линейные диаграммы.

Линейной диаграммой называется векторная диаграмма, в которой геометрическим местом точек конца какого-либо вектора при вариации параметра является прямая линия.

Примером такой диаграммы может служить диаграмма входного тока I пассивного двухполюсника при постоянном напряжении на входе U=const и изменении его реактивной проводимости в пределах   > B > + , если активная составляющая проводимости G остается постоянной. Примером электрической цепи с такой вариацией реактивной проводимости является параллельный резонансный контур при вариации частоты 0 <  < .

23. Мощность трехфазной электрической цепи и способы ее измерения.

В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз P = P_a + P_b + P_c,

Где P_a = U_a I_a cos φ_a; P_b = U_b I_b cos φ_b; P_c = U_c I_c cos φ_c; U_a, U_b, U_c; I_a, I_b, I_c – фазные напряжения и токи; φ_a, φ_b, φ_c – углы сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз Q = Q_a + Q_b + Q_c,

где Q_a = U_a I_a sin φ_a; Q_b = U_b I_b sin φ_b; Q_c = U_c I_c sin φ_c.

Полная мощность отдельных фаз S_a = U_a I_a; S_b = U_b I_b; S_c = U_c I_c.

Полная мощность трехфазного приемника

.

При симметричной системе напряжений (U_a = U_b = U_c = U_Ф) и симметричной нагрузке (I_a = I_b = I_c = I_Ф; φ_a = φ_b = φ_c = φ) фазные мощности равны P_a = P_b = P_c = P_Ф = U_Ф I_Ф cos φ; Q_a = Q_b = Q_c = Q_Ф = U_Ф I_Ф sin φ.

Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

24. Зануления и заземления в трехфазных цепях.

Зануле́ние — это преднамеренное электрическое соединение открытых проводящих частей электроустановок, не находящихся в нормальном состоянии под напряжением, с глухозаземлённой нейтральной точкой генератора или трансформатора, в сетях трёхфазного тока; с глухозаземлённым выводом источника однофазного тока; с заземлённой точкой источника в сетях постоянного тока, выполняемое в целях электробезопасности.

Принцип работы зануления: если напряжение (фазовый провод) попадает на соединённый с нулем металлический корпус прибора, происходит короткое замыкание. Сила тока в цепи при этом увеличивается до очень больших величин, что вызывает быстрое срабатывание аппаратов защиты (автоматические выключатели, плавкие предохранители), которые отключают линию, питающую неисправный прибор. Зануление осуществляется специально предназначенными для этого проводниками. При однофазной проводке — это, например, третья жила провода или кабеля.

Для того, чтобы отключение аппарата защиты произошло в предусмотренное правилами время, сопротивление петли «фаза-ноль» должно быть небольшим, что, в свою очередь, накладывает на все соединения и монтаж сети жесткие требования качества, иначе зануление может оказаться неэффективным.

Помимо быстрого отключения неисправной линии от электроснабжения, благодаря тому, что нейтраль заземлена, зануление обеспечивает низкое напряжение прикосновения на корпусе электроприбора. Это исключает вероятность поражения током человека. Поскольку нейтраль заземлена, зануление можно рассматривать как специфическую разновидность заземления.

Различают зануление систем TN-C, TN-C-S и TN-S.

Система зануления TN-C

Простая система зануления, в которой нулевой проводник N и нулевой защитный PE совмещены на всей своей длине. Совместный проводник обозначается аббревиатурой PEN. Имеет существенные недостатки, главный из которых — высокие требования к системам уравнивания потенциалов и сечению PEN-проводника. Применяется для электроснабжения трехфазных нагрузок, например асинхронных двигателей. Применение данной системы в однофазных групповых и распределительных сетях запрещено.

Система зануления TN-C-S

Усовершенствованная система зануления, предназначенная для обеспечения электробезопасности однофазных сетей электроустановок. Она состоит из совмещённого PEN-проводника, который соединён с глухозаземленной нейтралью питающего электроустановку трансформатора. В точке, где трёхфазная линия разветвляется на однофазные потребители (например в этажном щите многоквартирного дома или в подвале такого дома) PEN-проводник разделяется на PE- и N-проводники, непосредственно подходящие к однофазным потребителям.

Система зануления TN-S

Наиболее совершенная, дорогая и безопасная система зануления, получившая распространение, в частности, в Великобритании^[2]. В этой системе нулевой защитный и нулевой проводники разделены на всей своей длине, что исключает вероятность ее выхода из строя при аварии на линии или ошибке в монтаже электропроводки.

25. Применение электромагнитных устройств постоянного и переменного тока в технике.

Работа многих электротехнических устройств основана на использовании индукционного и силового действия магнитного поля.Индукционное действие магнитного поля состоит в том, что в катушке, пронизываемой переменным магнитным потоком, а также в проводнике, движущемся относительно магнитного поля, индуктируется ЭДС. На использовании индуктированных ЭДС основан принцип действия генераторов, трансформаторов, многих приборов контроля, управления и автоматизации производственных процессов. Силовое действие магнитного поля заключается в том, что на электрические заряды, проводники с токами и детали из ферромагнитных материалов, находящиеся в магнитном поле, действуют электромагнитные силы.Использование силового действия магнитного поля лежит в основе принципа действия электродвигателей, электромагнитов, многих электроизмерительных приборов и электротехнических аппаратов. С помощью электромагнитных сил осуществляется управление движением заряженных частиц в электронно-лучевых трубках, электронных микроскопах, ускорителях заряженных частиц.Электротехнические устройства, принцип действия которых основан на использовании индукционного или силового действия магнитного поля, называются электромагнитными.Для получения требуемой ЭДС или силы в электромагнитном устройстве должно быть создано магнитное поле определенной интенсивности и направленности действия. С этой целью в каждом электромагнитном устройстве имеется магнитная цепь (магнитная система), состоящая из магнитопровода, выполняемого в общем случае из различных ферромагнитных материалов, и одной или нескольких намагничивающих обмоток. Чтобы многие электромагнитные устройства могли выполнять те функции, на которые они рассчитаны, в их магнитопроводы приходится вводить воздушные зазоры. В некоторых электромагнитных устройствах вместо намагничивающих обмоток используются постоянные магниты.С помощью намагничивающих обмоток, по которым во время работы устройства пропускаются токи, либо с помощью постоянных магнитов в пространстве возбуждается магнитное поле. При этом ферромагнитный материал магнитопровода на­магничивается, в результате чего магнитное поле магнитопровода значительно усиливается и становится намного более интенсивным, чем поле вне магнитопровода. Поскольку магнитное поле оказывается сосредоточенным в основном в магнитопроводе, можно, придавая ему соответствующую конфигурацию, сконцентрировать магнитное поле в нужном объеме электромагнитного устройства.