Методичка. Электричество. 2 часть

Пусть напряжение с потенциометра R подается на средние клеммы коммутатора: к клемме 1 – положительный, к клемме 2 – отрицательный потенциал. Снимается напряжение с крайних клемм, например с и d.

Для подачи положительного потенциала на верхний электрод диода необходимо с помощью рукоятки коммутатора перемкнуть клеммы 1 и 2 с клеммами с и d.

Если же на этот электрод требуется подать отрицательный потенциал, то следует перемкнуть с помощью той же рукоятки клеммы 1 и 2 с клеммами а и b. Так как на панели коммутатора клемма b соединена с клеммой с, а клемма а – с клеммой d, то при таком положении рукоятки коммутатора (1, 2 – а, b) на верхний электрод диода будет подаваться отрицательный потенциал.

3.Снять вольтамперные характеристики для одного, двух и трех диодов. Для этого, изменяя величину и направление приложенного напряжения, определяют каждый раз ток, проходящий через диоды (при обратном токе без шунта, при прямом токе – с подключенным к миллиамперметру шунтом).

4.Построить графики зависимости I = f(U) и определить коэффициент выпрямления.

Контрольные вопросы

1.Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков по своим электрическим свойствам?

2.Объясните механизм электрической проводимости полупровод-

ников.

3.Объясните работу p-n перехода.

4.Что называется коэффициентом выпрямления полупроводникового диода?

5.Нарисуйте и объясните вольтамперную характеристику диода.

РАБОТА № 9 ПРОВЕРКА ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, магазин емкостей, амперметр, вольтметры для переменного и постоянного токов, реостат, ключ.

Краткая теория

Переменный – это ток, величина и направление которого периодически изменяются во времени. Закон изменения тока может быть весьма разнообразным. Мы будем рассматривать переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону

51

где i – мгновенное значение тока, i0 –амплитудное значение тока, ω – круговая частота, (ωt + φ) – фаза колебаний, ϕ0 – начальная фаза.

Приборы переменного тока измеряют обычно не мгновенное значение тока i, а эффективное значение iэфф, которое для синусоидального тока

Под эффективным значением переменного тока понимается значение такого постоянного тока, который в активном сопротивлении выделяет ту же мощность, что и данный переменный ток.

Сопротивление цепи постоянному току называют активным сопротивлением, которое полностью определяет свойства электрической цепи, Сложнее обстоит дело в случае переменного тока, где большую роль играют индуктивность L и емкость C отдельных элементов цепи.

Рассмотрим цепи переменного тока с R, L и C.

плитудных значений переменного тока и напряжения цепи с активным сопротивлением.

графически на рис. 2.

52

Гармонически изменяющиеся величины можно изображать также при помощи векторных диаграмм. Для этого выберем ось диаграммы таким образом, чтобы вектор, изображающий колебания тока, был направлен вдоль этой оси, и назовем эту ось «осью токов». Так как напряжение совпадает по фазе с током, то вектор, изображающий напряжение в цепи, будет направлен вдоль линии токов (рис. 3). Длина этого вектора будет равна их амплитудным значениям.

2. Индуктивность L в цепи переменного тока

Включим в цепь переменного тока катушку, обладающую индуктивностью L (рис. 4). Емкостью и омическим со-

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью и зависит от формы и размера проводника, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Если dtdi = 1A/c, εС = 1 В, то L измеряется в 1 Гн (генри).

Один генри – это индуктивность такого проводника, в котором изменение тока со скоростью 1 А/с наводит э.д.с. самоиндукции в 1 В.

Индуктивность характеризует электрическую инертность цепи, выражающуюся в том, что любое изменение тока тормозится, при том тем сильнее, чем больше индуктивности цепи L.

В рассматриваемой цепи приложенное напряжение уравновешивается э.д.с. самоиндукции (равно ей по величине и противоположно по направлению), поэтому UL = εС. Учитывая (5) и (6), получим:

значения переменного тока и напряжения в цепи с индуктивностью.

53

Величина RL = ωL имеет размерность сопротивления и называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление обусловлено противодействием э.д.с. самоиндукции, уменьшающей действующий ток, что эквивалентно появлению сопротивления. Из сравнения (5) и (7) видно, что изменение тока i и напряжения U, которое будем называть изменением на-

раньше, чем максимум тока (рис. 5), где Т – период синусоидальных колебаний тока и напряжения.

Cдвиг фаз обусловлен тормозящим действием электродвижущей силы самоиндукции. Она препятствует как возрастанию, так и убыванию тока в цепи. Поэтому максимум тока наступает позднее максимума напряжения. Вторая диаграмма этой цепи представлена на рис. 6.

костью С (омическим сопротивлением и индуктивностью пренебрегаем), который периодически заряжается и разряжается (рис. 7). Пусть к конденсатору приложено переменное синусоидальное напряжение

В любой момент времени заряд q конденсатора равен произведению емко-

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Если q – 1 Кл, а U = 1 В, то С = 1 Ф. Таким образом, один фарад равен электрической емкости конденсатора, при которой заряд 1 Кл создает на конденсаторе разность потенциалов 1 В.

Если за малый промежуток времени dt заряд конденсатора изменяется на dq, то это значит, что в подводящих проводах идет ток силой

54

Это есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения в цепи с емкостью. Величина RC = 1/(ωC) имеет размерность сопротивле-

дит за единицу времени через поперечное сечение подводящих проводов. Следовательно, i ~ ωC. Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу. Следовательно, RC ~1/(ωC).

Из сравнения формул (8) и (11) видим, что изменения тока i и напряжения UC, которое мы будем называть падением напряжения на емкости, совершаются в разных фазах, причем фаза напряжения на π/2 отстает от фазы тока. А это значит, что максимум тока наступает на Т/4 (по времени) и на π/2 (по фазе) раньше, чем максимум напряжения (рис. 8). Действительно, напряжение на обкладках конденсатора появится, если в более ранней стадии колебаний протекал зарядный ток. Векторная диаграмма цепи переменного тока с емкостью изображена на рис. 9.

4. Цепь переменного тока с активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С, включенными последовательно

Схема цепи изображена на рис. 10.

По всей цепи будет идти общий ток i = i0 sin ωt. Обозначим сопротивления элементов в цепи R, RL и RC, а падения напряжения на них соответственно UR, UL и UC. Построим векторную диаграмму амплитудных значений напряжений, полагая, что U0L > U0C (рис. 11). Из векторной диаграммы определим амплитудное значение напряжения U0 между точками

А и В: U0 = U0R + U0C + U0L или

55

Рис. 11

Это есть обобщенный закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи, содержащей последовательно включенные R, L и C.

активном сопротивлении электроэнергия не расходуется, поэтому оно еще называется безваттным).

Очевидно, что если цепь будет состоять из активного сопротивления

Из векторной диаграммы (рис. 11) видно, что в цепи с последовательно включенными R,L и C ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол ϕ, а

56

Отсюда можно определить сдвиг фаз между током и напряжением в данной цепи переменного тока.

Выполнение работы

Целью работы является проверка обобщенного закона Ома для цепи переменного тока, т. е. проверка формулы (13), которая будет справедлива и для эффективных значений токов и напряжений. Для проверки этого закона необходимо предварительно определить R, L и C исследуемой цепи.

Упражнение 1. Определение активного сопротивления и

индуктивности

Собрать схему согласно рис. 12 и подключить ее к источнику постоянного тока с напряжением 36 В (или 110 В). Медленно передвигая ползу-

нием обмотки реостата и подводящих проводов пренебрегаем. Данные заносят в табл. 1.

Для определения индуктивности катушки L воспользуемся формулой (14) для полного сопротивления цепи переменного тока с учетом, что С = 0:

ка городской осветительной сети).

Заменив в схеме вольтметр постоянного тока на вольтметр переменного тока, подключают цепь к источнику переменного тока с напряжением

220 В. Действуя аналогично, по формуле Z = U эфф вычисляют не менее

iэфф

трех значений Z и данные заносят в таблицу.

57

п//п Uэфф,В iэфф,А Z,Ом Z выч,Ом ϕ0

1

2

3

жения.

По формуле (14) подстановкой в нее ранее найденных значений R, L и C вычислить полное сопротивление Zвыч. Совпадение значений Z , определенных в данном упражнении, и Zвыч и является проверкой обобщенного закона Ома для цепи переменного тока с учетом погрешностей экспери-

мента. Данные занести в табл. 3. Следует отметить, что сопротивле-

ние катушки индуктивности переменному току при наличии железного сердечника в ней зависит от силы тока, поэтому сравнивать измеренные и вычисленные значения можно только для одних и тех же значений силы тока.

По формуле (17) рассчитать угол сдвига фаз ϕ между током и напряжением по ранее найденным значениям R, L и C.

РАБОТА № 10 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Приборы и принадлежности: установка для измерения сопротивления, микрометр.

Краткая теория

Высокая электрическая проводимость металлов обусловлена огромной концентрацией в них носителей тока – электронов проводимости. В классической электронной теории Друде – Лоренца электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами одноатомного идеального газа. Концентрация электронов проводимости n в одновалентном металле имеет порядок числа атомов в единице объема металла:

n≈ ( 1028 – 1029)м–3.

Вотсутствие электрического поля электроны проводимости хаотически движутся и сталкиваются с ионами металла, которые в свою очередь, совершают беспорядочные тепловые колебания около положений равновесия – узлов кристаллической решетки. В данной теории считается, что

средняя длина свободного пробега λ электронов приблизительно равна

расстоянию между узлами решетки металла, т. е. λ ~10–10 м.

Исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории вещества, можно записать выражение для средней кинетической энергии теплового движения электронов:

59

где m – масса электрона, Vкв – средняя квадратичная скорость электронов, k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура.

При Т = 273 К Vкв ≈ 105 м/с. Средняя арифметическая скорость υ теплового движения имеет значение такого же порядка.

Электрический ток в металле возникает под действием электрического поля, которое вызывает упорядоченное движения электронов проводимости – их дрейф в направлении, противоположном направлению векто-

где е – заряд электрона, u – средняя скорость дрейфа, имеющая величину порядка 10-3 м/с.

На основании второго закона Ньютона F = ma можно записать

Величина еЕ в этом уравнении есть сила, действующая на электрон в электрическом поле.

В классической теории полагают, что при соударениях с ионами электроны полностью теряют скорость упорядоченного движения u . Тогда umax = aτ , где τ – среднее время свободного пробега электрона, а – ус-

60