ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.Н. ШАШЕНКО, Е.А. СДВИЖКОВА, С.Н. ГАПЕЕВ

ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ

МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД

МОНОГРАФИЯ

Днепропетровск

НГУ

2008

ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД

СОДЕРЖАНИЕ

5.2.2.Исследование влияния структурных неоднородностей на величину дисперсии прочности структурных элементов

3

А.Н.ШАШЕНКО,Е.А.СДВИЖКОВА, С.Н.ГАПЕЕВ

5.2.3.Влияние наличия в выборке элементов, нарушенных макродефектами, на вероятностное распределение прочности

5.3.2.Исследование влияния изменчивости расстояния между трещинами на вид распределения прочности структурных

6.2.Определение коэффициента структурного ослабления на основе гипотезы о логарифмически нормальном распределении прочно-

4

ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД

ВВЕДЕНИЕ

Освоение человеком земных недр всегда связано с образованием в породном массиве искусственных полостей – выработок различного назначения. При небольших глубинах расположения выработок и достаточно прочных вмещающих породах обеспечение их устойчивости не составляет особых затруднений. Как только же условие благоприятного сочетания глубины и прочности пород нарушается, обеспечение устойчивости выработок, в особенности подземных, приобретает черты сложной инженерной и научной проблемы.

Характерной особенностью выработок, находящихся на больших глубинах, является наличие зоны разрушенных пород, образующейся между упруго деформированной частью породного массива и его контуром (крепью). Эта зона, как правило, является замкнутой, она играет роль своеобразного демпфера, снижающего уровень напряжений в приконтурном пространстве. Размеры зоны разрушения, величина смещений породного контура, наличие пучения пород почвы или динамических проявлений горного давления в немалой степени зависят от того, каким образом протекает процесс разрушения массива в окрестности выработки.

Горные породы являются, по сути, специфическим конструкционным материалом, в котором проходится выработка. Общим свойством практически всех конструкционных материалов является их твердость, что следует понимать как способность сохранять исходные размеры и целостность, т.е. быть прочными, при небольших (не более 1-3%) относительных деформациях.

Проблема прочности и неразрывно связанное с ней явление разрушения твердых тел существуют с тех пор, когда, создавая то или иное сооружение, человек стал задумываться над соответствием его надежности затратам, связанным со строительством. В особенности эта проблема обострилась к первой четверти двадцатого столетия, когда бурная индустриализация общества стала

5

А.Н. ШАШЕНКО, Е.А. СДВИЖКОВА, С.Н. ГАПЕЕВ

сопровождаться такими катастрофическими явлениями, как разрушение мостов, паровых котлов, подъёмных кранов, оружия разного калибра, подземных выработок в результате горных ударов, внезапных выбросов угля, породы, газа, а также многих других инженерных конструкций и сооружений.

Эти события вызвали необходимость выполнения экспериментальных и теоретических исследований, обобщение которых в 20-30-е годы прошлого столетия привело к возникновению новой науки – механики разрушения. По этому поводу существуют сотни книг и статей [1, 2].

Механика разрушения находится на стыке таких естественных наук, как математика, механика, теоретическая и экспериментальная физика, химия. Сложность этой области науки, ее фундаментальность и практическая важность наиболее полно представлены в семитомном изложении, которое вышло в США в 1968 году под редакцией крупного специалиста в этой области Г. Либовица. В русском переводе это издание увидело свет в 1973 году под редакцией А.Ю. Ишлинского [3]. Применительно же к горным породам наиболее полные исследования в области природы их прочности были выполнены в работах А.Н. Ставрогина [4], Г.Т. Кирничанского [5], В.В. Виноградова [6], Кука [7], Е. Хоека [8], З. Бенявского [9] и др. авторов.

Настоящая книга состоит из трех частей. В первой (разделы 1-3) излагаются физические основы прочности и разрушения горных пород, как обширного класса твердых тел. Предложен локальный критерий прочности, оценены его достоинства и область применения на основе сравнения с результатами экспериментальных исследований. Во второй части книги (разделы 4-6) исследования посвящены проблеме перехода от прочности породного образца к породному массиву. Эта проблема связана с масштабным эффектом, оценка которого выполнена на основе вероятностно-статистических моделей. В третьей части (раздел 7) показаны некоторые подходы к решению геомеханических задач численными методами.

Авторы выражают свою признательность к.т.н. Н.В. Хозяйкиной и аспиранту А.С. Иванову за техническую помощь в процессе работы над

6

ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД

настоящим изданием, их помощь значительно сократила время работы над книгой.

Мы полагаем также, что книга будет полезна студентам, аспирантам и практическим инженерам, занимающимся оценкой и обеспечением прочности подземных сооружений.

Авторы с благодарностью примут все замечания и советы по настоящему изданию.

Работа выполнена при поддержке Фонда гражданских исследований и развития США (U.S. Civilian Research and Development Foundation) – CRDF,

грант USB1-021-DP-07.

7

РАЗДЕЛ 1

1.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЧНОСТИ

ИРАЗРУШЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Механическое разрушение вследствие силового воздействия можно определить как результат некоторого деформирования и разрыва структурных связей материала конструкции. Исследование этого явления, как и решение любой задачи, происходит на основе физических моделей, имитирующих реальные твердые тела. В зависимости от целей исследования изучению и анализу можно подвергнуть сравнительно небольшое количество моделей (рис. 1.1). К ним относятся структурные модели, рассматривающие твердые тела на атомномолекулярном уровне, и бесструктурные (континуальные), когда объект изучения представляется в виде сплошного однородного тела.

Модель твердого тела

микродетермофлукфектные туационная теории теория разрушения разрушения

Рис. 1.1. Модели твердого тела

Структурные модели, как статические, так и динамические, изучаются методами физики твердого тела; бесструктурные – методами механики сплошной среды.

8