ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf

Название распределения

Плотность распределения

.Н

распределения

,АШЕНКОШ

Вейбулла

1.60

Математическое ожидание:

M(x) m1

;

.А.Е

1.40

1

x

x

x 0,

Дисперсия:

ДВИЖКОВАС

1.20

exp

,

4

D(x) 2

1.00

в

остальних

случаях

1

0

2 (2/

1)

f(t)0.80

;

0

,

3

Г.Н.С

0.60

1)

2

21

0,

0

(1/

0.40

Показатель асимметрии: *

АПЕЕВ

0.20

11

0.00

1

3

220

3

2

1

1

1

3 1

1

1

* – 1

;

1 – 0,5;

1; 2 – 1;

1;

2

1

2 32

3 –

1; 4 –

;

2;

4;

1

1

1

** –

4

3

1

2

1

2

1 4

1

4 1

1

6 1

1

3 1

2

;

2

2

1

2

1

1

.

АШЕНКОШ

Экстремальных значений

А.Е,

Распределение

Распределение

0.50

.

Для максимальних значений:

ДВИЖКОВАС

минимальных

максимальных

значений

значений

1

1

−(1

)(x−a )

0.40

типа I

типа I

f (x) = σ exp −

σ

(x − a)− e

σ

;

,

0.30

Для минимальных значений:

Н.С

f(t)

f (x) =

1

1

(x − a)− e

−

(1 )(x−a )

АПЕЕВГ.

0.20

σ

exp

σ

,

σ

− ∞ < x < ∞

0.10

− ∞ < a < ∞,

222

0.00

t

σ > 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t

10

Название распределения

Числовые характеристики

распределения

Бета-распределение

Математическое ожидание:

3.0

Γ(ξ +γ )

x

γ −1

(1

ξ −1

, 0

≤ x ≤

1,

M (x)

= m

=

γ

1

2

Γ(ξ)Γ(γ )

− x)

1

ξ + γ

2.5

f (x) =

0

в

остальных случаях

Дисперсия:

2.0

D(x) = μ2 =

ξγ

f(x)

4

3

1.5

(ξ + γ )2

(ξ + γ +1)

ξ > 0,

γ > 0

1.0

Показатель асимметрии: *

0.5

Показатель эксцесса: **

0.0

x

x

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

а)

Д

1 – ξ = 5,0;

γ =

5,0 ;

3 – ξ =1,5;

γ = 3,0 ; 4 – ξ = 3,0;

γ =1,5 ;

3.0

2.5

4

1

* – β1

=

2(ξ −γ )(γ +ξ +1)

2

2.0

3

(ξγ )12 (γ +ξ + 2)

;

ПРОЧНОСТЬ

1.5

2

f(x))

2

** – β2 = 3(ξ +γ +1)[2(γ +ξ) +ξγ(ξ +γ − 6)]

1.0

1

ξγ(ξ +γ + 2)(π +γ + 3)

0.5

МАССИВОВ

0.0

x

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

ГОРНЫХ

б)

1 – ξ =1,0;

γ =1,0 ; 2 – ξ = 2,0;

γ =

2,0 ;

ПОРОД

3 – ξ = 3,0;

γ = 3,0 ; 4 – ξ = 5,0;

γ = 5,0 ;