Дискретная математика. Методичка. Кацаран

Учебное издание

МНОЖЕСТВА. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ. КОМБИНАТОРИКА

Методическое пособие

Составители: Кацаран Татьяна Константиновна

Строева Любовь Николаевна

Подписано в печать .07. Формат 60×84/16. Усл.печ.л. Тираж 100 экз. заказ

Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. 208-298, 598-026 (факс), http://www.ppc.vsu.ru; e-mail: pp_center@typ.vsu.ru

Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3. Тел. 204-133.

{\it Решение}. Эту красную полосу можно расположить

3-мя способами, так как флаг имеет три полосы. После выбора красной полосы, остался материал 5-ти цветов, из которых нужно выбрать 2

цвета. Выбор можно осуществить $A_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!} = 5\cdot 4\cdot 3 = 60$ способами, так 2-выборки упорядоченные без повторений, то правилу произведения имеем $3\cdot A_5^2 = 180$ способов.

Ответ: а) $C_5^3 = 10$; б) $A_5^3 = 60$. К задаче 3,66,

Ответ: $C_{4+13-1}^13 = 560$. К 3.70.

Ответ: $C_{6+2-1}^2 = 21$. К 3.71

Ответ: $A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!}=5\cdot 4\cdot 3 = 60$. 3.79

Ответ: $C_{20}^4$. 3.80

Ответ: $120$. 3.81