Типовик по ТВ и МС

________________________________________________________________________________

19.4.2.

ДВУМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

________________________________________________________________________________

Вариант № 1

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 4y), в прямоугольнике f (x, y) = 0 < x < 2, 0 < y <1

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

Вариант № 2

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=1);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(3x + y), в прямоугольнике f (x, y) = 1 < x < 2, 0 < y < 3

0, вне прямоугольника

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

Вариант № 3

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + y), в квадрате f (x, y) = 0 < x < 3, 0 < y < 3

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

Вариант № 4

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=-2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(2x + y), в квадрате f (x, y) = 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

Вариант № 5

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Y /X=2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(2x + 3y), в квадрате f (x, y) = 1 < x < 3, 1 ≤ y ≤ 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

Вариант № 6

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Х / Y=0);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(8x + y), в квадрате f (x, y) = 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

________________________________________________________________________________

1. ДДСВ(Х, Y) задана таблицей:

Найти: 1) параметр β;

2)математическое ожидание составляющих Мх, Мy;

3)среднеквадратическое отклонение составляющих σх, σy;

4)условное математическое ожидание М(Y/X=2);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

2. ДНСВ (Х, У) подчинена дифференциальному закону

b(x + 5y), в квадрате f (x, y) = 1 < x < 3, 0 < y < 2

0, вне квадрата

Найти: 1) параметр b;

2)дифференциальные законы составляющих f 1(x), f 2(y);

3)числовые характеристики составляющих Мх, Му, σх, σy;

4)условный дифференциальный закон f 2( y/x ), уравнение регрессии М(У/X);

5)момент и коэффициент корреляции Мху, Кху, Rxy.

Вариант № 10