3.7.4. Прочность балки в коньке.

В решетчатых балках с полкой в сжатой зоне возникает вертикальное усилие D, отрывающее верхнюю полку от стенки. Оно должно восприниматься дополнительными вертикальными стержнями периодического профиля, расположенными на участке длиной не более 1/3 высоты сечения в коньке.

Величина вертикального усилия:

Площадь сечения дополнительной арматуры класса S500: А_s = D/f_yd = 0.148/365 = 0.00041м² = 4,1 см². Принимаем: 178 S500 (А _s = 8,55 см²).

3.8. Расчет балки по образованию трещин

3.8.1. Расчет нормальных сечений.

Определяем момент образования трещин в сечении 5 – 5 для выяснения необходимости проверки по раскрытию и закрытию трещин.

В процессе расчета прочности нормальных сечений _sp = 0.034; поэтому расчет ведут _sp = 0.966.

Усилие предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех потерь (см. табл.6.4.): Рm,0 = 0,6854 МН; Р_m,t = 0,5397 МН;

Т.к. ’_s1 = ’_s2 = 0, усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры, т.е. е_ор = у_sp = 0.5207м.

Напряжение в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне вычисляют, как:

_b = (0,5397(0.2852 + 0.3287) + 2*1,8*0.0656)/0.0569 = 9,97 МПа.

Т.к.  = 1,6 – 9,97/20 = 1,1

r = *a_n,t, = 1,1*0.3287 = 0.362 м.

Момент образования трещин М_crit = (1,2*0.1918 + 0,5397*(0.5207 + 0.3287)) = 0,689 МНм > М = 0,621 МНм. Т.о. в нормальном сечении трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется.

3.9. Определение прогибов балки.

Прогиб балки определяем как для сплошного тела: т.к. _bt < f_ctm для всех сечений.

Двускатная балка представляет собой стержень переменного сечения, поэтому прогиб в середине пролета вычисляют по формуле:

Определяем кривизну в сечениях 0 – 0 (у опоры), 3 – 3 (на расстоянии L/6 от опоры), 4 – 4 (на расстоянии L/3 от опоры) и 6 – 6 (в средине пролета).

Расчет выполняют при _f = 1 и при _sp = 1.

Последовательность определения кривизны показана на примере сечения 6 – 6. В этом сечении момент от продолжительно действующей части нагрузки (т.е. от постоянной и длительной нагрузки) (см. табл.1.2.). M_L = 0,72 МНм.

Кривизну от внешней нагрузки определяют как:

кривизну при выгибе от усилий предварительного обжатия с учетом всех потерь определяем следующим образом:

Деформации верхних и нижних волокон, вызванных усадкой и ползучестью бетона от его обжатия, определяют как: _sh,c = (17,13+146,35)/ (200000*0,918) = 8.93*10^-4; ’_sh,c = 0, кривизну определяем по ф-ле:

Тогда полная кривизна будет:

Аналогичным образом определяют кривизну и в других сечениях.

Результаты вычислений приведены в табл. 6.5.

Табл. 6.5. Кривизна в сечениях балки.

Вычисляемые величины	Ед-цы измерен.	Значения величин в сечениях
		0-0	3-3	4-4	6-6
ML	МНм	0,02428303	0,40082304	0,63705942	0,72032951
Pm,t	МН	-98,52	539,33	539,70	539,72
ysp	м	0,3289	0,4223	0,5099	0,6008
sh,c	-	0,0008192	0,00084823	0,00089232	0,00089254
	м-1	9,311E-05	0,00102214	0,00107835	0,00084805
	м-1	-0,00062	0,00290	0,00233	0,00191
	м-1	0,00101244	0,00087304	0,00076924	0,00067982
	м-1	-0,0002982	-0,00275527	-0,00202018	-0,00174041

Расчеты свидетельствуют о том, что проектируемая балка покрытия удовлетворяет требованиям расчета по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации (поскольку во всех сечениях наблюдается выгиб).