14. Жидкости. Кипение. Уравнение Клайперона-Клаузиуса. Осмос.

14.1. Каково атмосферное давление, если вода кипит при температуре 95°С? Удельные объемы воды и пара равны соответственно 1,04 дм³/кг и 1,67 м³/кг.

14.2. На горе вода кипит при температуре 80°С. Пользуясь барометрической формулой и таблицей насыщенных паров воды, определить высоту горы. Температуру воздуха считать постоянной.

14.3. Пользуясь уравнением Клаузиуса — Клапейрона и данными таблицы насыщенных паров воды, найти удельную теплоту парообразования r воды при температуре 5°С.

14.4. В закрытом сосуде вместимостью 4 л находится вода массой 2 кг при температуре 373 К. На сколько нужно повысить температуру системы, чтобы масса насыщенного пара, находящегося над водой, увеличилась на 1,6 г?

14.5. До какой температуры был нагрет насыщенный водяной пар, находящийся при температуре 50°С, если давление его увеличилось в 8 раз?

14.6. Сосуд вместимостью 1,0 дм³, изготовленный из полупроницаемого вещества, наполнен водой, которая содержит поваренную соль массой 0,20 г, и опущен в воду. На сколько вследствие осмотического давления поднимется уровень в узкой трубке, вставленной в полупроницаемый сосуд, если при температуре 27°С все молекулы соли диссоциированы?

14.7. Поваренная соль массой 3 г растворена в воде объемом 1 дм³ при температуре 30°С. Осмотическое давление при этих условиях оказалось 0,17 МПа. Какова степень диссоциации молекул соли?

Д14.1. Каково осмотическое давление раствора, если в нем на одну молекулу растворенного вещества приходится 800 молекул воды? Температура раствора 47°С. Диссоциация отсутствует.

15. Твердые тела. Тепловые свойства твердых тел. Фазовые переходы.

15.1. Концы стального стержня сечением 5 см² наглухо закреплены в двух стенах. Какова сила, действующая на стены при температуре 20°С, если при 10°С стержень находился в ненапряженном состоянии? Модуль Юнга стали 210 ГПа, коэффициент теплового расширения 1,06 ·10^–5 К^–1.

15.2. Найти зависимость периода свободных колебаний от температуры для однородного твердого тела вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.

15.3. Вычислить по классической теории теплоемкости удельные теплоемкости кристаллов: 1) алюминия; 2) меди; 3) платины. Плотности соответственно 2600, 8600 и 21400 кг/м³.

15.4. Определить приращение энтропии при затвердевании ртути массой 1 кг при температуре затвердевания –38,9°С. Удельная теплота кристаллизации ртути 11,7 кДж/кг.

15.5. Определить температуру плавления льда при давлении 1 МПа. Считать, что при изменении давления в пределах от 0,10 до 1,0 МПа плотность льда и воды и удельная теплота плавления постоянны. Удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг, плотность льда 900 кг/м³, воды – 1000 кг/м³.

15.6. Струя водяного пара при температуре 100°С, направленная на глыбу льда массой 4,0 кг при температуре –20°С, растопила ее и нагрела получившуюся воду до 60°С. Найти приращение энтропии при этом процессе. Удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг, теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·К), воды – 4190 Дж/(кг·К).

15.7. Толщина деревянной стены 10 см. Какой должна быть толщина кирпичной стены, чтобы она обладала такой же теплопроводностью, как деревянная? Коэффициенты теплопроводности соответственно 0,84 и 0,17 Вт/(м·К).

15.8. Две пластины – медная и железная – одинаковой толщины вплотную прилегают друг к другу. Температура наружной поверхности медной пластинки 100°С, железной – 0°С. Найти температуру в месте соприкосновения пластин. Коэффициенты теплопроводности меди и железа соответственно 390 и 62 Вт/(м·К).

15.9. Сколько угля необходимо сжечь в комнате, чтобы восполнить потери тепла через стены за сутки? Температура за окном –20°С, в комнате 20°С, уголь имеет теплотворную способность 31 МДж/кг. Воспользоваться параметрами помещения, в котором проходят занятия.

Д15.1. К стальной проволоке радиусом 1 мм подвешен груз. Под действием этого груза проволока получила такое же удлинение, как при нагревании на 20°C. Найти массу груза. Данные для стали см. задачу 15.1.

Д15.2. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого материала сделан металлический шарик массой 0,025 кг, если известно, что для его нагревания от 10°С до 30°С потребовалось затратить количество теплоты 117Дж. (См. таблицу теплоемкостей.)

Д15.3. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется о стенку и входит в нее. Считая, что 10% кинетической энергии пули идет на ее нагревание, найти, на сколько нагрелась пуля. Молярную теплоемкость свинца найти по закону Дюлонга и Пти.