I. Теоретические основы работы

Внецентренным называется такое растяжение-сжатие, при котором растягивающая (сжимающая) сила смещена относительно продольной оси стержня (рис. 2).

Рисунок 2. Внецентренное растяжение.

На рис. 2 расстояния ,обозначают координаты точки приложения растягивающей силы,,- соответственно координаты точки пересечения нейтральной линии с главными осями инерции поперечного сечения,.

Координаты точек пересечения нейтральной линии с главными осями инерции определяются по формулам:

, , (8)

_{где: , − главные радиусы инерции.}

Напряжения в поперечном сечении определяются по формуле:

. (9)

II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний

1. Зарисовать расчетную схему.

2. Снять необходимые размеры стержня.

3. Подсчитать напряжение в заданных точках.

4. Определить положение нейтральной линии.

5. Установить стержень в универсальной машине УМ - 5.

6. С помощью тензометров измерить напряжения в заданных точках.

7. Используя полученные данные, построить эпюры изменения нормальных напряжений по сторонам сечения исследуемого стержня. Один из возможных вариантов эпюр нормальных напряжений представлен на рис. 3.

8. Подсчитать расхождение экспериментальных и теоретических значений напряжений по формуле (8).

9. Сделать выводы.

Рисунок 3. Эпюры нормальных напряжений при внецентренном растяжении

III. Вопросы для подготовки к защите работы:

1. Что называется внецентренным растяжением-сжатием?

2. Что такое ядро сечения?

3. Как и для чего определяется положение нейтральной линии при внецентренном растяжении-сжатии?

4. Какие точки поперечного сечения являются наиболее опасными при внецентренном растяжении-сжатии?

5. Какие точки являются наиболее опасными при внецентренном сжатии хрупких материалов? Почему?

6. Как записывается условие прочности при внецентренном растяжении-сжатии?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

Тема: Устойчивость сжатых стержней.

Цель работы:

Изучить явление потери устойчивости центрально сжатого стержня. Проверить экспериментально расчеты критической силы по Эйлеру.

Необходимые приборы и оборудование

1. Стальной образец круглого поперечного сечения с гибкостью .

2. Стальной образец шестигранного поперечного сечения с гибкостью .

3. Штангенциркуль.

4. Универсальная машина УМ – 5.

I. Теоретические основы работы

У стержней, длина которых значительно больше поперечных размеров, при определенной величине осевой сжимающей силы может происходить потеря устойчивой формы равновесия. Сила, вызывающая потерю устойчивости, называется критической .

Определение критической силы центрально сжатого стержня ведется по формуле Эйлера:

, (10)

где − минимальный момент инерции поперечного сечения стержня;

−коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня;

−длина стержня.

Произведение l называется приведенной длиной стержня.

Критические напряжения в стержне определяются по формуле:

, (11)

где − гибкость стержня.

Гибкостью стержня называется отношение приведенной длины стержня к минимальному радиусу инерции:

. (12)

Предельная гибкость стержня зависит от свойств материала и определяется по формуле:

. (13)