otchet3 (1)

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Факультет логистики и общетранспортных проблем

Кафедра прикладной математики

ОТЧЕТ

по Лабораторной работе №3

дисциплины

«Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях»

на тему:

«Оценка точности и значимости коэффициентов уравнения регрессии»

Выполнила:Даниелян А.Г.

Группа: 2бЛ2

Проверила: Модникова О.Г

Москва, 2014 г.

Лабораторная работа №3

Тема: Оценка точности и значимости коэффициентов уравнения регрессии

Цель работы: приобрести навыки оценки точности и значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Ход работы:

①Оценка точности коэффициентов.

Исходные данные:

х₁	X2	у
1	2	5
2	1	17
3	4	5
4	4	5
5	5	16
6	10	13
7	8	9
8	7	10
9	1	2
10	7	5

1. Найдем y* и (y-y*)² в программе Excel

y*	(y-y*)2
10,08	25,81
8,64	69,89
9,96	24,60
9,21	17,72
9,15	46,92
11,85	1,32
9,72	0,52
8,28	2,96
3,39	1,93
6,78	3,17
Сумма	194,84

2. Найдем по формуле:

Где n= 10, m=2

3. Найдем ковариационную матрицу

, где уже известно с лабораторной работы № 2:

a0	15,25	3,91
a1	0,43	0,66
a2	0,42	0,65

Вывод: Наиболее точно вычислен коэффициент a_2, а менее точно a₀.

②Оценка значимости коэффициентов.

Исходные данные:

H₀: a_j=0

a₁=-0,75 a₂=0,69

σ_a1=0,66 σ_a2=0,65

1. Вычислим для a₁ и a₂ по формуле:

2. Сравним с критерием Стьюдента:

Где к=10-8-1=7, q=0,05; тогда (по таблицы)

1. 

Вывод: гипотеза H₀ принимается и коэффициент a₁ незначим, то есть можно пренебречь переменной x₁ в уравнении.

2. 

Вывод: гипотеза H₀ принимается и коэффициент a₂ незначим, то есть можно пренебречь переменной x₂ в уравнении.

Вывод: оба коэффициента незначимы и можно исключить из уравнения переменные при данных коэффициентах, следовательно, неудачно внесены факторы в модель.

Вывод по лабораторной работе: в ходе данной работы мы научились оценки точности определения коэффициентов регрессии и оценки значимости этих коэффициентов.