415_osnovn_mat_model
.pdf
22. При выборке N = 50 построена гистограмма частот:
Определить значение m/h для пятого интервала.
23.При выборке N = 50 построена гистограмм относительных частот (эмпирическая плотность распределения):
Определить значение m/h для четвертого интервала.
50
24. График эмпирической функции распределения имеет вид:
Определить аналитическую форму данной функции:
|
|
0; x ≤ 4; |
|
|
|
|
) |
0,2; x (4;10]; |
1) |
|
|
F (x) = 0,4; x (10;16]; |
||
|
|
0,7; x (16;20]; |
|
|
|
|
|
1; x > 20. |
|
|
|
|
|
0; x < 4; |
|
|
|
|
) |
0,2; x [4;14); |
2) |
|
|
F(x) = 0,4; x [14;16); |
||
|
|
0,7; x [16;20); |
|
|
|
|
|
1; x ≥ 20. |
|
|
|
|
|
0; x ≤ 4; |
|
|
|
|
) |
0,3; x (4;14); |
3) |
|
|
F (x) = 0,4; x (14;16); |
||
|
|
0,7; x (16;20); |
|
|
|
|
|
1; x > 20. |
|
|
|
|
|
0; x ≤ 4; |
|
|
|
|
) |
0,3; x (4;16]; |
4) |
|
|
F (x) = 0,4; x (16;18]; |
||
|
|
0,7; x (18;20]; |
|
|
|
1; x > 20.
51
25.С точностью до двух знаков найти коэффициент корреляции между себестоимостью изделия X (тыс. руб.) и прибылью Y (тыс. руб.) по следующим данным:
Ковариационный момент равен 10. D(X) = 25; D(Y) = 36.
Варианты ответов:
1)0,33.
2)-0,42.
3)-0,53.
4)0,5.
26.На рисунке приведена диаграмма размаха («ящик с усами». Определить интерквартильный размах с точностью до второго знака.
Варианты ответов:
1)3,23.
2)7,16.
3)12,68.
4)16,76.
52
27.После перепроверки партии электронных ламп из 110 штук, изготовленных по двум технологиям, получены результаты, приведенные в таблице. Необходимо оценить связь качества ламп с технологией из изготовления с помощью мер связи.
Технология |
Число дефектных |
Число годных |
Всего ламп |
|
ламп |
ламп |
|
1 |
95 |
15 |
110 |
2 |
70 |
40 |
110 |
Итого |
165 |
55 |
220 |
Вычислить значение критерия χ2 с точностью до двух знаков:
_______________________________ (ответ)
28.40 пациентов начали применять два препарата. При этом 8 пациентов признали сильным действие обоих препаратов. 11 – слабым действие обоих; 16 – сильным действие первого и слабым действие второго; 5 –наоборот. Таблица сопряженности имеет вид:
Препарат 1(Опыт 1) |
Препарат 2 (Опыт 2) |
|
|
Сильное (+) |
Слабое (–) |
Сильное (+) |
а (8) |
b (16) |
Слабое (–) |
c (5) |
d (11) |
а, d соответствуют неизменным условиям опыта, когда опыт 1 и 2 одинаково действуют на объект или не действуют. Значения b, c соответствуют разным условиям опыта, когда действует только один. Таким образом, при условии b ≈c опыт не влияет на объект. Определить значение коэффициента сопряженности с точностью до двух знаков после запятой.
_______________________________ (ответ)
53
29.Два студента расставили значимость предметов учебного плана по рангам. Более важному предмету соответствует меньший ранг. Студенты провели ранжирования без использования равных рангов:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Предмет 1, ri |
2 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
5 |
10 |
7 |
9 |
Предмет 2, si |
1 |
3 |
4 |
2 |
7 |
10 |
8 |
5 |
6 |
9 |
Оценить коэффициент корреляции Спирмена с точностью до двух знаков, используя непараметрическую статистику.
Варианты ответов:
1)0,6;
2)–0,2;
3)0,7;
4)0,55.
30.В кластерном анализе используются методы объединения:
Варианты ответов:
1)ближнего соседа;
2)дальнего соседа;
3)среднего соседа;
4)центроидный метод.
31.В кластерном анализе для определения близости между кластерами используются метрики:
Варианты ответов:
1)эвклидово расстояние;
2)куб эвклидова расстояния;
3)взвешенное эвклидово расстояние;
4)квадрат эвклидова расстояния.
54
32.В факторном анализе при n измерениях и k факторах матрица факторных нагрузок имеет размерность:
Варианты ответов:
1)n . n;
2)k . k;
3)n . k;
4)k . n.
33.Метод главных компонент:
Варианты ответов:
1)является частным случаем метода факторного анализа;
2)предназначен для снижения размерности задачи;
3)устраняет проблему коррелированности факторов;
4)предназначен для классификации.
55
11. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Основным принципом изучения дисциплины является регулярная работа студента с лекционным материалом, решением задач, руководствуясь правилом «от простого к сложному». Другим важным принципом является строгая последовательность изучения дисциплины и обязательный разбор вопросов, трудных для понимания. «Не оставлять непонятого на потом» должно быть обязательным вторым правилом.
На лекциях излагается содержание курса, проводится анализ основных понятий и методов. Чтение лекций сопровождается рассмотрением примеров, соответствующих основным положениям лекций. Студент должен ясно представлять вводимые понятия и определения, стремиться увидеть логические связи между ними, иметь соответствующую интерпретацию реальными явлениями. На практических занятиях, проводимых по группам, студент овладевает основными методами и приёмами решения задач, а также получает разъяснение теоретических положений курса. При подборе задач преподаватель стремится выбирать те, которые возникают в соответствующих приложениях и в процессе решения задач давать необходимую интерпретацию.
При проведении практических занятий студентам рекомендуется обращать особое внимание:
•на развитие аналитических и вычислительных способностей и формирование соответствующих навыков;
•на привитие навыков составления и анализа вероятностных моделей простых реальных задач;
•на выработку умения решать несложные прикладные задачи, связанные с будущей специальностью студента, требующие отбора данных и предварительного вывода аналитических зависимостей.
56