сборник задач валюта
.pdf21
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Герасименко В.В. Управление ценовой политикой компании. –
М.: Эксмо, 2006.
2.Дегтярева О.И., Полянова Т.Н., Саркисов С.В. Внешнеэкономическая деятельность. – М.: Дело, 2000.
3.Морошкин В.А., Ломакин А.Л. Практикум по финансовому менеджменту: технология финансовых расчетов с процентами. – М.: Финансы и статистика, 2005.
4.Ковалев В.В. Практикум по анализу и финансовому менеджменту– М.: Финансы и статистика, 2007.
5.Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. Глава 6 – логика и техника финансовых вычислений
6.Михайлов Д.М. Международные контракты и расчеты. – М.: Юрайт-Издат, 2006.
7.Саблина Е.А. Статистика финансов. – М.: Экзамен, 2007.
8.Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело Лтд, 1995.
9.Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2007.
22
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Ответы на избранные задачи
15. |
а) на 2 года 3900 и 900, |
29. |
203000 |
на 6 месяцев – 3225 и 225 |
|
|
|
б) на 2 года 3967,5 и 967,5 , |
30. |
а) 70 дней б) 239 дней |
|
на 6 месяцев 3217,14 и |
|
|
|
217,14 |
31. |
18750 и 8750 |
|
16. |
а) где проценты простые |
34. |
7150000 |
б) где сложные проценты |
|
|
|
|
|
35. |
а)80 млн б) 41 млн |
17. |
620 |
|
|
|
|
37. |
41417,59 |
18. |
451851,85 |
|
|
|
|
38. |
23739,44 |
19. |
8734387,28 |
|
|
|
|
39. |
425680 |
20. |
476250 и 23750 |
|
|
|
|
40. |
9372,56 |
21. |
534375 |
|
|
|
|
44. |
А) 1225,92 млн. |
22. |
675 |
Б) |
1998,83 млн. |
|
|
С) 1 год 0, последующие |
|
23. |
60% и 46% |
1532,94 млн. |
|
24. |
28% |
45. |
В 1 и 2 годы – 161.5 тыс., |
|
|
в последующие – 489.85 тыс. |
|
25. |
14,48%, 14,22% |
|
|
|
|
46. |
6000 |
26. |
Сложная процентная |
|
|
ставка |
47. |
0.222 и а) 0.2175 б) 0,124 |
|
27.447651,27
28.358832,79
23
Приложение 2
Основные формулы
1. Цена внешнеэкономического контракта
Скользящая цена |
Р1 |
Р0 |
(a |
A1 |
b |
B1 |
c) , a+b+c = 1 |
|
A0 |
B0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Р1 – цена исполнения;
Р0 – базовая цена заключения;
A – стоимость сырья и материалов (наибольший удельный вес);
B – заработная плата (фонд оплаты труда ФОТ);
A0, B0 – в момент заключения контракта;
A1, B1 – к моменту платежа по данному контракту;
а – доля сырья в структуре себестоимости;
b – доля ФОТ в структуре себестоимости;
с – неизменная часть цены (доля с – предмет для споров).
Подвижная цена |
P1 |
P0 |
Yцен |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поправка на авансовый платеж: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Па Кб ( |
a1 |
|
|
t1 |
|
a 2 |
|
|
t 2 |
... |
|
a n |
|
t n |
) |
, где: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
100 |
|
12 |
100 |
12 |
|
|
100 |
12 |
|
|
|||||||
o Кб – величина банковского процента при кредитовании экспортных операций для данной страны и на данный период времени;
o a1…an – размер авансовых платежей от базисной цены; o t1…tn – сроки авансирования в месяцах.
Кредитная поправка: Рн Рк Ккр , где:
Рн – цена при расчете наличными; Рк – цена при расчете в кредит;
Ккр – коэффициент кредитного влияния.
Ккр |
d |
|
(1 b)ni |
R (1 b)nr ( |
r |
(1 |
r |
) D) |
i |
|
|
||||||
|
|
|
|
b |
|
b |
||
|
|
|
|
|
|
|||
24
D |
(1 |
b)t |
1 |
|
, где: |
t b |
(1 |
b)t |
|
o di – доля отдельных некредитных платежей за товар в общей сумме контракта;
o ni – разница в годах между датой приведения цены, которой является момент поставки товара, и датой очередного платежа; o b – банковский процент;
o R – доля кредитуемой части в общей цене контракта;
o nr – разница в годах между датой приведения и датой начала кредита;
o r – годовой процент, взимаемый с покупателя за предоставленный товарный кредит;
o D – поправочный коэффициент;
o t – время в годах на погашение кредита без аванса.
2. Поток платежей в кредит
FV PV I
I – общее количество процентов за срок заимствования / кредита; n – срок кредита, исчисленный годами;
i (r) – годовая процентная ставка.
Простые проценты:
|
FV |
PV |
PV n |
i PV (1 i n) |
, |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
где: n – число лет |
|
|
|
||||||
Меньше года: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
FV |
PV |
(1 |
i |
m) |
, где: |
||||
|
|
||||||||
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
o m – количество дней вклада;
o n – количество дней в году = 365(6), в банковской практике 360. iобыч – текущая, банковская, коммерческая при n = 360, m при-
ближенное число дней в году, используется для быстрого счета.
iточн – |
365(6) |
американский способ, |
365(6) |
наибольший доход |
|
365(6) |
360 |
||||
|
|
|
кредитора (российская, французская системы)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
Сложные проценты: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
FV |
|
PV |
|
(1 |
|
i) n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Периодичность платежей: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
FV |
|
PV |
|
(1 |
|
|
|
i |
) |
n m |
, где: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
m – количество платежей |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Математическое дисконтирование: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
PV |
|
|
FV |
|
|
– на интервалах меньше года |
PV |
FV |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
(1 |
i |
n) |
|
(1 i) n |
|
|||||||||||||||||
Учетные ставки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
d – учетная ставка, размер скидки с будущей цены |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
PV |
|
FV |
|
D |
, где: D – дисконт |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
PV |
|
FV |
|
(1 |
|
n |
|
|
d) |
– простое дисконтирование |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PV |
(1 |
d)n |
|
FV |
– сложное дисконтирование |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Номинальные и эффективные ставки |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
FV |
PV |
|
(1 |
|
rn |
)m n FV PV (1 r )n |
r |
(1 |
rn |
)m 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
ýô |
эф |
|
m |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где, |
rn – номинальная ставка |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
rэф – эффективная ставка |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Коэффициент наращения ренты: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Sni |
(1 |
i) n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент приведения ренты: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
an;i |
1 (1 |
i) |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Размер отчислений в погасительный фонд:
26
Y D g |
D |
i |
|
, где: |
|
(1 |
i) n |
||||
|
|
|
i – проценты, которые идут по вкладам в банке.
Погашение долга равными суммами:
D
d n ; Yt Dt gt d
Погашение долга равными срочными уплатами:
Когда n (срок погашения) – известно:
Y |
|
D |
g |
|
|
Y |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 (1 |
g) n |
a |
n ;g |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 (1 |
g) |
n |
|
||
an;g |
|
|
|
|
, где: |
|
g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
an;g – коэффициент приведения годовой ренты о ставкой g и сроком/годом n.
When Y (срочная уплата) – известная величина:
|
ln(1 |
D0 |
|
g) |
|
|
|
|
|
|
||
n |
Y |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ln(1 |
g) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Грант-элемент в абсолютном выражении: |
|
|
|
|
|
|||||||
W = D (сумма займа)- G (в итоге выплатили) = D - Ya |
|
D (1- |
an;i |
) |
, |
|||||||
n;i |
an;g |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
i – рыночная ставка; |
|
|
|
|
|
||||||
o |
g – реально применяемая ставка; |
|
|
|
|
|
||||||
an;g – коэффициент приведения ренты: i>g – льготная (контрактная) ставка.
Грант-элемент в относительном выражении:
w (1 - |
a n;i |
) |
|
a n;g |
|||
|
|
27
Приложение 3
Коэффициенты наращения годовой ренты
Число |
|
|
Ставка процента |
|
|
|
перио- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
дов |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
8 |
10 |
12 |
15 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3,1836 |
3,2464 |
3,3100 |
3,3744 |
3,4725 |
3,6400 |
4 |
4,3746 |
4,5061 |
4,6410 |
4,7793 |
4,9934 |
5,3680 |
5 |
5,6371 |
5,8666 |
6,1051 |
6,3528 |
6,7424 |
7,4416 |
6 |
6,9753 |
7,3359 |
7,7156 |
8,1152 |
8,7537 |
9,9299 |
7 |
8,3938 |
8,9228 |
9,4872 |
10,0890 |
11,0668 |
12,9159 |
8 |
9,8975 |
10,6366 |
11,4359 |
12,2997 |
13,7268 |
16,4991 |
9 |
11,4913 |
12,4876 |
13,5795 |
14,7757 |
16,7858 |
20,7989 |
10 |
13,1808 |
14,4866 |
15,9374 |
17,5487 |
20,3037 |
25,9587 |
11 |
14,9716 |
16,6455 |
18,5312 |
20,6546 |
24,3493 |
32,1504 |
12 |
16,8699 |
18,9771 |
21,3843 |
24,1331 |
29,0017 |
39,5805 |
13 |
18,8821 |
21,4953 |
24,5227 |
28,0291 |
34,3519 |
48,4966 |
14 |
21,0151 |
24,2149 |
27,9750 |
32,3926 |
40,5047 |
59,1959 |
15 |
23,2760 |
27,1521 |
31,7725 |
37,2797 |
47,5804 |
72,0351 |
16 |
25,6725 |
30,3243 |
35,9497 |
42,7533 |
55,7175 |
87,4421 |
17 |
28,2129 |
33,7502 |
40,5447 |
48,8837 |
65,0751 |
105,9306 |
18 |
30,9057 |
37,4502 |
45,5992 |
55,7497 |
75,8364 |
128,1167 |
19 |
33,7600 |
41,4463 |
51,1591 |
63,4397 |
88,2118 |
154,7400 |
20 |
36,7856 |
45,7620 |
57,2750 |
72,0524 |
102,4436 |
186,6880 |
21 |
39,9927 |
50,4229 |
64,0025 |
81,6987 |
118,8101 |
225,0256 |
22 |
43,3923 |
55,4568 |
71,4027 |
92,5026 |
137,6316 |
271,0307 |
23 |
46,9958 |
60,8933 |
79,5430 |
104,6029 |
159,2764 |
326,2369 |
24 |
50,8156 |
66,7648 |
88,4973 |
118,1552 |
184,1678 |
392,4842 |
25 |
54,8645 |
73,1059 |
98,3471 |
133,3339 |
212,7930 |
471,9811 |
30 |
79,0582 |
113,2832 |
164,4940 |
241,3327 |
434,7451 |
1181,8816 |
35 |
111,4348 |
172,3168 |
271,0244 |
431,6635 |
881,1702 |
2948,3411 |
40 |
154,7620 |
259,0565 |
442,5926 |
767,0914 |
1779,0903 |
7343,8578 |
45 |
154,76 |
259,06 |
442,59 |
767,09 |
1779,09 |
7343,86 |
28
Приложение 4
Коэффициенты приведения годовой ренты
Число |
|
|
Ставка процента |
|
|
|
периодов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
8 |
10 |
12 |
15 |
20 |
1 |
0,9434 |
0,9259 |
0,9091 |
0,8929 |
0,8696 |
0,8333 |
2 |
1,8334 |
1,7833 |
1,7355 |
1,6901 |
1,6257 |
1,5278 |
3 |
2,6730 |
2,5771 |
2,4869 |
2,4018 |
2,2832 |
2,1065 |
4 |
3,4651 |
3,3121 |
3,1699 |
3,0373 |
2,8550 |
2,5887 |
5 |
4,2124 |
3,9927 |
3,7908 |
3,6048 |
3,3522 |
2,9906 |
6 |
4,9173 |
4,6229 |
4,3553 |
4,1114 |
3,7845 |
3,3255 |
7 |
5,5824 |
5,2064 |
4,8684 |
4,5638 |
4,1604 |
3,6046 |
8 |
6,2098 |
5,7466 |
5,3349 |
4,9676 |
4,4873 |
3,8372 |
9 |
6,8017 |
6,2469 |
5,7590 |
5,3282 |
4,7716 |
4,0310 |
10 |
7,3601 |
6,7101 |
6,1446 |
5,6502 |
5,0188 |
4,1925 |
11 |
7,8869 |
7,1390 |
6,4951 |
5,9377 |
5,2337 |
4,3271 |
12 |
8,3838 |
7,5361 |
6,8137 |
6,1944 |
5,4206 |
4,4392 |
13 |
8,8527 |
7,9038 |
7,1034 |
6,4235 |
5,5831 |
4,5327 |
14 |
9,2950 |
8,2442 |
7,3667 |
6,6282 |
5,7245 |
4,6106 |
15 |
9,7122 |
8,5595 |
7,6061 |
6,8109 |
5,8474 |
4,6755 |
16 |
10,1059 |
8,8514 |
7,8237 |
6,9740 |
5,9542 |
4,7296 |
17 |
10,4773 |
9,1216 |
8,0216 |
7,1196 |
6,0472 |
4,7746 |
18 |
10,8276 |
9,3719 |
8,2014 |
7,2497 |
6,1280 |
4,8122 |
19 |
11,1581 |
9,6036 |
8,3649 |
7,3658 |
6,1982 |
4,8435 |
20 |
11,4699 |
9,8181 |
8,5136 |
7,4694 |
6,2593 |
4,8696 |
25 |
12,7834 |
10,6748 |
9,0770 |
7,8431 |
6,4641 |
4,9476 |
30 |
13,7648 |
11,2578 |
9,4269 |
8,0552 |
6,5660 |
4,9789 |
35 |
14,4982 |
11,6546 |
9,6442 |
8,1755 |
6,6166 |
4,9915 |
40 |
15,0463 |
11,9246 |
9,7791 |
8,2438 |
6,6418 |
4,9966 |
45 |
15,4558 |
12,1084 |
9,8628 |
8,2825 |
6,6543 |
4,9986 |