Тема 4. Статистические показатели

Вопросы для обсуждения

1. Статистический показатель: понятие, виды.

2. Абсолютные показатели.

3. Относительные показатели.

4. Средние показатели.

Основные понятия темы. Абсолютный показатель, относительный показа-тель, средний показатель, система статистических показателей, степенные сред-ние показатели, структурные средние показатели, мода, медиана.

Задача 14

Данные численности потока студентов бакалавриата по направлению «Менеджмент» – табл. 7.

Таблица 7

Студенты-бакалавры	Год
	2009	2010
Юноши	138	144
Девушки	156	148

1. Вычислите относительные показатели структуры и координации.

2. Вычислите относительные показатели динамики.

3. Сделайте выводы.

Задача 15

Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии – табл. 8.

Таблица 8

Рабочий бригады	Стаж, лет	Рабочий бригады	Стаж, лет	Рабочий бригады	Стаж, лет	Рабочий бригады	Стаж, лет
1	14	3	11	5	8	7	7
2	9	4	13	6	10

1. Определите средний стаж работы рабочего бригады.

2. Сделайте выводы.

Задача 16

Данные о реализации одного товара на трех рынках – табл. 9.

Таблица 9

Рынок	1-й квартал		2-й квартал
	Цена за 1 кг	Продано, т	Цена за 1 кг	Реализовано на сумму, р.
1	65	32	87	1 900
2	90	37	80	2 800
3	80	45	75	2 070

1. Определите среднюю цену данного товара за 1-й и 2-й кварталы и за полугодие.

2. Определите относительный показатель динамики средней цены за товар.

3. Сделайте выводы.

Задача 17

Данные о суммарных баллах студентов вуза по сдаче ЕГЭ – табл. 10.

Таблица 10

125	100	240	130	160	180	184	156	120	180
130	133	156	167	167	158	146	194	190	200
139	156	158	168	170	173	110	115	175	170

1. Постройте интервальный ряд распределения абитуриентов по резуль-татам ЕГЭ.

2. Определите моду и медиану.

3. Сделайте выводы.

Тема 5. Показатели вариации

Вопросы для обсуждения

1. Понятие вариации и ее значение.

2. Меры вариации.

3. Вариация альтернативного признака, энтропия распределения.

4. Виды дисперсий и правила их сложения.

Основные понятия темы. Абсолютные показатели вариации, относитель-ные показатели вариации, вариация, дисперсия, внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, среднее квадратическое отклонение, эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреля-ционное отношение, энтропия.

Задача 18

Данные о производительности труда и рентабельности продукции по пред-приятию – табл. 11.

Таблица 11

Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
1	235	28,8
2	240	28,7
3	242	29,6
4	248	31,7
5	250	30,5
6	255	30
7	257	33,2
8	258	30,8
9	265	34
10	267	33
11	268	34
12	271	34,7
13	273	34,1
14	275	34,3
15	280	34,8
16	285	36,2
17	290	38,1
18	295	38,9
19	296	40
20	297	37,6
21	299	38,1
22	300	39,5
23	305	44,3
24	310	43,5
Окончание табл. 11
Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
25	310	40,8
26	620	37
27	322	41,2
28	328	30,9
29	330	40,4
30	334	38

1. Постройте группировку предприятий по величине производительности труда.

2. Определите:

   1. размах вариации;

   2. среднее линейное отклонение;

   3. общую дисперсию;

   4. межгрупповую дисперсию;

   5. среднюю из внутригрупповых дисперсий;

   6. коэффициент вариации;

   7. коэффициент детерминации;

   8. эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 19

Среднее значение признака равно 10, а средний квадрат отклонений инди-видуальных значений признака – 200.

Определите коэффициент вариации.

Задача 20

Межгрупповая дисперсия равна 340, общая дисперсия – 380. Определите среднюю внутригрупповую дисперсию и эмпирическое корреляционное отно-шение.

Задача 21

Данные о варианте и частоте признака – табл. 12.

Таблица 12

x	f	x	f	x	f
20	12	50	15	40	30

Определите:

• моду;

• медиану;

• среднюю арифметическую признака.