2.3.3. Проверки жесткости, общей и местной устойчивости колонны и ее элементов

Необходимые для расчетов геометрические характеристики сечения:

- площадь сечения, см²;

- момент инерции относительно оси х, см⁴

;

- момент инерции относительно оси у, см⁴;

- радиусы инерции сечения относительно осей х и у, см, соответственно равны ;.

Действительные гибкости стержня колонны относительно осей равны и. Если они не превышают предельной величины (= 120), то жесткость колонны считается обеспеченной.

Далее по большей гибкости стержня () по [1, 2, 7] определяем коэффициент продольного изгиба(стержень колонны считаем центрально сжатым) и проверяем его общую устойчивость. При значительном отклонении левой части неравенства от правой (более, чем на 20 %), необходимо размеры элементов сечения скорректировать и расчет повторить.

При корректировках размеров сечения (их изменении) необходимо выполнить проверку местной устойчивости его элементов по формулам:

- для пояса ;

- для стенки прии

при.

2.3.4. Конструирование и расчет оголовка

Конструирование оголовка колонны заключается в назначении размеров опорной плиты, ребер и отверстий под болты крепления балок (рис. 9).

Лист плиты оголовка принимается конструктивно толщиной () 22 или 25 мм, а его размеры в плане на 20…50 мм превышают габаритные размеры сечения стержня. Горизонтальные ребра также назначаются конструктивно: толщиной 8…14 мм и шириной не менее(здесьhв мм).

Рис. 9. Оголовок сплошной колонны

Вертикальные ребра оголовка рассчитываются на восприятие опорных реакций двух главных балок (на усилие N*). Ширина одного ребра оголовка () увязывается с шириной опорного ребра главной балки () и принимается равной. Толщина каждого ребра () определяется прочностью его на местное (торцевое) смятиеи принимается по ГОСТ. Длина ребер определяется прочностью четырех сварных швов, которыми они крепятся к стенке колонны, где- катет сварного шва, принимаемый равным максимальному по [2]. Окончательнопринимается не менее. При очень тонкой стенке стержня колонны в зоне оголовка ее можно выполнить из более толстого листа. Это делается с целью возможного увеличения катета сварного шва и уменьшения длины ребра.

Отверстия в плите оголовка назначаются в соответствии с болтами, которыми крепятся главные балки к колонне.

2.3.5. Конструирование и расчет базы

В курсовом проекте рекомендуется принимать базу колонны с траверсами и опорной плитой (рис. 10). Расчету в такой базе подлежат: опорная плита (расчетом определяются все три ее размера) и траверса (определяется ее высота, а длина и толщина – назначаются).

Размеры плиты в плане,A_pl, определяются усилием в колонне и классом бетона фундамента:, где- расчетное сопротивление сжатию материала фундамента, кН/см²,;

Рис. 10. База сплошной

центрально сжатой

колонны

здесь 0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерность напряжений под плитой; - коэффициент, учитывающий соотношение площади верха фундаментаA_f и площади плиты(обычно им задаются в пределах 1,2…1,5 и определяют необходимую площадь верха фундамента);- расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по СНиП 2.03.01-84*. Для задаваемых классов бетона В10, В12,5, В15, В20 оно соответственно равно: 0,6; 0,75; 0,85; 1,15 кН/см².

Ширина плиты, (см) принимается несколько больше ширины сечения стержня колонны, где t_tr– толщина траверсы, принимаемая в пределах 10…14 мм;d- ширина свеса плиты за траверсу, принимаемая в пределах 30…100 мм. Принятая ширина плиты должна быть кратна 20 или 50 мм.

Требуемая из условия прочности бетона фундамента длина плиты должна быть не менее и конструктивно не менее высоты сечения колонны (h).

Окончательный размер длины плиты должен быть кратен 20 или 50 мм.

Плита, воспринимая неравномерное давление фундамента, работает на изгиб, причем на различных участках (на которые она разбита элементами стержня и траверсами, участки 1, 2 и 3 на рис. 10) по разному. В проектировочных расчетах условно принимается напряжение в фундаменте равномерным под всей плитой и равным (здесь размеры плиты принимаются в см). При этом прочность фундамента будет обеспеченной, если.

В консольных участках плиты (участки 1) максимальный изгибающий момент равен (здесьdпринимается в см).

На участках 2, представляемых прямоугольными пластинками (со сторонами а₁иb₁), опертыми по трем сторонам, и при отношении ее сторонплита работает как консольная с вылетом. При отношении этих сторон меньше 2 максимальный изгибающий момент (в середине свободного края) определяется формулой, где коэффициент- принимается по табл. 5;а₁– длина свободной стороны пластинки, см.

Таблица 5. Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных пластинок, опертых на три канта

b1/a1	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,4	2,0	>2
	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,126	0,132	0,133

На участках 3, представляемых прямоугольными пластинками (со сторонами аиb), опертыми по всем (четырем) сторонам, максимальный изгибающий момент определяется формулой, где- коэффициент, принимаемый по табл. 6;b- меньшая сторона пластинки, см.

Таблица 6. Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных пластинок, опертых на четыре канта

a/b	1,0	1,1	1,2	1,4	1,5	1,7	1,8	≥ 2
	0,048	0,055	0,063	0,075	0,081	0,091	0,094	0,125

Примечание к табл. 6: При разбивке плиты на пластинки желательно назначить такие размеры последних, при которых их максимальные изгибающие моменты будут близки между собой.

Требуемая толщина плиты определяется формулой ,

где - наибольший из трех изгибающих моментов, определенных выше для участков плиты, кНсм/см;- расчетное сопротивление материала плиты, кН/см²(материал плиты может быть отличным от материала стержня и оголовка, а также значительнотолще последнего !).Окончательная толщина листа принимается по ГОСТ.

Требуемая высота траверс определяется длиной, необходимой по прочности четырех сварных швов, которыми они (траверсы) крепятся к поясам стержня, . Окончательный размер высоты траверсы принимается не менее, чем 0,7 от высоты сечения стержня (h) и кратным 20 или 50 мм.

Анкерные болты (не менее двух) назначаются конструктивно диаметром не менее 20 мм.