2 Кинематический и силовой расчет привода

2.1. Определение расчетных передаточных чисел

Общее передаточное отношение привода

U_общ = n_эд / n_д, (2.1)

U_общ = 1470 / 25 = 58,8.

Принимаем , тогда

Передаточное отношение тихоходной передачи вычисляется по формуле /3/:

, (2.3)

где - передаточное число редуктора.

2.2. Определение частоты вращения валов

Вал электродвигателя: n₁ = n_эд = 1470 об/мин;

Быстроходный вал редуктора: n₂₃ = n₁ / U₁₂ = 1470 / 2 = 735 об/мин;

Промежуточный вал редуктора: n₄₅ = n₂₃ / U₃₄ = 735 / 6 = 122,5 об/мин;

Тихоходный вал редуктора: n₆ = n₄₅ / U₅₆ = 122,5 / 4,9 = 25 об/мин.

2.3.Угловые скорости валов

Угловые скорости определяем по формуле

 = n / 30, (2.4)

₁ = _эд = n_эд / 30 = 3,1421470 / 30 = 153,9 рад/c;

₂₃= n₂₃ / 30 = 3,142735 / 30 = 76,97 рад/с;

₄₅= n₄₅ / 30 = 3,142122,5 / 30 =12,83 рад/с;

₆= n₆ / 30 = 3,14225 / 30 =2,618 рад/с.

2.4. Определение мощностей на валах.

Мощность на электродвигателя

Р₁ = Р’_эд= 25103 Вт;

Мощность на входном валу редуктора

Р₂₃= Р₁·₁₂·_п = 25103·0,96·0,99 =23858 Вт;

Мощность на промежуточном валу редуктора

Р₄₅ = Р₂₃·₃₄·_п = 23858 ·0,97·0,99 = 22911 Вт;

Мощность на выходном валу редуктора

Р₆ = Р₄₅·₅₆·_п /2= 22911·0,97·0,99/2 = 11000 Вт.

2.5. Определение крутящих моментов на валах.

Крутящий момент на валу электродвигателя

Т₁= Р₁/ ₁ = 25103/ 153,9= 163,1Нм;

На входном валу редуктора

Т₂₃ = Р₂₃/ ₂₃ = 23858/ 76,97= 310,0 Нм;

На промежуточном валу редуктора

Т₄₅ = Р₄₅/ ₄₅ = 22911/ 12,83=1786 Нм;

На выходном валу редуктора

Т₆ = Р₆/ ₆ = 11000/ 2,618= 4202 Нм.

Результаты расчета сводим в таблицу:

Индекс передачи	Передаточное число	Индекс вала	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, с-1	Мощность, Вт	Крутящий момент, Нм
1-2	U12=2	1	n1=1470		Р1=25103
		2-3	n23=735		Р23=23858
3-4	U34=6
		4-5	n45=122,5		Р45=22911
5-6	U56=4,9
		6	n6=25		Р6=11000

Таблица 2.1. Основные кинематические и силовые параметры привода.

3 Расчет механических передач

3.1.Расчет передач 3-4 и 5-6.

Передачи 3-4 и 5-6 являются закрытыми, поэтому расчет ведется по контактным напряжениям.

3.1.1.Выбор материала зубчатых колёс.

Для колеса и шестерни принимаем сталь 40Х. Потому что передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты

Принимаем: Твердость для шестерни: НВ_ср=0,5(269+302)=285,5;

Твердость для колеса: НВ_ср=0,5(235+262)=248,5.

Термическая обработка – улучшение. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

3.1.2.Определение допускаемых напряжений.

3.1.2.1.Определение допускаемых контактных напряжений.

В соответствии с ГОСТ 21354-75 допускаемые контактные напряжения равны , (3.1)

где - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

S_н - коэффициент безопасности. Для зубчатых колёс с однородной структурой (нормализация, закалка, улучшение, объёмная закалка) материала S_н=1,1.

, (3.2)

где - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

- коэффициент долговечности.

Принимаем по табл.4.1 /4.стр.14/.

Н/мм²;

Н/мм².

Н/мм²;

Н/мм².

- базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости.

(3.3)

- эквивалентное число циклов перемены напряжений. Для ступенчатой нагрузки , (3.4) n – частота вращения рассчитываемого колеса, 1/мин;

с - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот;

- максимальный из длительно действующих моментов;

T_i – момент действующий в i-ое время;

t_i – время действия i-го момента; t_i определяется в долях от суммарного времени работы передачи согласно графику нагрузки.

, (3.5)

- срок службы передачи, годы;

- коэффициент использования передачи в течение года;

- коэффициент использования передачи в течение суток.

,

с=1.

;

;;

.

, (3.6)

При для переменной нагрузки принимают=1. В остальных случаях2,4.

. Принимаем ;

;

; Принимаем ;

. Принимаем ;

Н/мм²;

Н/мм²,

Н/мм²;

Н/мм².

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

Для прямозубых передач в качестве расчетного принимается меньшее значение

Н/мм²;

Для косозубых и шевронных передач в качестве расчетного принимается

где - меньшее из значенийи.

;

принимаем Н/мм².

3.1.2.2.Определение допускаемых значений напряжений при расчете зубьев на усталостный изгиб.

, (3.7)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

S_F - коэффициент безопасности.

, (3.8)

- предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений, Н/мм².

-коэффициент долговечности

По 4.2.2. /4.стр.16/ принимаем , (3.9)

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

, (3.10)

Для зубчатых колёс с твёрдостью и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твёрдостиm_F=6.

При принимается.

- базовое число циклов перемены напряжений;

, (3.11)

- эквивалентное число циклов перемены напряжений;

, (3.12)

;

;

;

.

. Принимаем ;;

. Принимаем ;

. Принимаем ;

. Принимаем ;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

3.1.2.3.Определение допускаемых предельных напряжений при расчете на контактную и изгибную прочность по максимальным нагрузкам.

- допускаемое предельное напряжение при расчете на контактную прочность, (3.13)

где - предел текучести материала при растяжении, Н/мм².

Н/мм².

Н/мм².

- допускаемое напряжение при расчете на изгибную прочность,

где - предельное значение напряжения, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, Н/мм²;

- коэффициент безопасности.

; /4.стр.19/. (3.14)

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм².

3.1.3.Определение коэффициентов нагрузки.

Коэффициенты нагрузки находятся по следующим зависимостям:

при расчете на контактную выносливость ; (3.15)

при расчете на изгибную выносливость , (3.16)

где ,- коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца) при расчете

по контактным и изгибным напряжениям соответственно;

, - динамические коэффициенты (учитывают внутреннюю динамику передачи) при расчете по контактным и изгибным напряжениям соответственно.

3.1.3.1.Коэффициент концентрации нагрузки.

По ГОСТ 21354-75 установлено 7 основных схем расположения элементов передач относительно опор. Для передачи 3-4 принимаем схему 5. Для передачи 5-6 принимаем схему 4. Для выбора коэффициентов рассчитываем параметр .

, (3.17)

По табл.6.4. /4.стр.31/ принимаем ,.

,

.

Тогда из графиков, ориентируясь по рисунку 5.1. /4.стр.22/ при и, определяем значения коэффициентов концентрации нагрузки.

Для передачи 5-6 ;.

Для передачи 3-4 ;.

3.1.3.2.Динамические коэффициенты.

Значения коэффициентов ивыбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости.

Окружную скорость определяем по формуле 5.4 /4.стр.22/:

, (3.18)

где - частота вращения шестерни рассчитываемой пары колёс, 1/мин;

- вспомогательный коэффициент;

- момент на колесе рассчитываемой пары, Нм;

- коэффициент ширины зубчатого венца.

По табл.5.1. /4.стр.23/ принимаем

для передачи 5-6;

для передачи 3-4 ;

м/с;

м/с;

По табл.5.2 /4.стр.24/ принимаем для передачи 1-2 8-ю степень точности.

Коэффициент принимаем по табл.5.3 /4.стр.25/,

Коэффициент принимаем по табл.5.4 /4.стр.26/,

Для передачи 5-6 ,.

Для передачи 3-4 ,.

;

;

;

.

3.1.4 Геометрические параметры.

3.1.4.1 Передача 5-6

Межосевое расстояние определяем по формуле (1.2) /5.стр.4/:

, мм (3.19)

где - момент крутящий на колесе, Н мм;

- коэффициент нагрузки;

- допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

- передаточное число рассчитываемой передачи;

Принимаем мм.

3.1.4.2.Модуль зацепления.

Модуль в зацеплении цилиндрических колес определяется из следующего эмпирического соотношения:

, (3.20)

Зависимость (3.20) не является теоретически точной. При её использовании следует руководствоваться следующими соображениями: при твердости поверхности зубьев Н<HB 350 берется нижнее значение из указанного интервала.

Полученное значение модуля округляем до ближайшего стандартного табл.6.2 /4.стр.28/.

Принимаем

3.1.4.3.Числа зубьев зубчатых колес.

Суммарное число зубьев определяем по формуле/4/:

Число зубьев шестерни:

;

Число зубьев колеса:

.

Уточняем значение .

3.1.4.4.Геометрические размеры передачи.

Диаметры делительных окружностей:

мм;

мм.

Проверим межосевое расстояние:

мм.

Диаметры окружностей вершин:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Ширина зубчатого венца колеса:

мм; принимаем мм.

Ширина зубчатого венца шестерни:

мм.

3.1.5.Проверочный расчет.

3.1.5.1.Уточненное значение окружной скорости.

м/с.

Для передачи 5-6 коэффициенты останутся неизменны.

3.1.5.2.Проверочный расчет по контактным напряжениям.

467<468,1Н/мм².

3.2.5.3.Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

Принимаем: ,.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба выполняется отдельно для зуба шестерни и колеса.

, (3.27)

Н/мм²; Н/мм²

3.1.6.Силы, действующие в зацеплении.

- окружная сила, (3.28)

- радиальная сила, (3.29)

Н;

Н;

Результаты расчетов передачи 5-6 заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Основные параметры передачи 5-6.

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	а56	мм	388
2. Число зубьев шестерни	Z5	мм	33
3. Число зубьев колеса	Z6	мм	161
4. Модуль зацепления	m	мм	4
5. Диаметр делительной окружности шестерни	d5	мм	132
6. Диаметр делительной окружности колеса	d6	мм	644
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da5	мм	140
8. Диаметр окружности выступов колеса	da6	мм	652
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df5	мм	122
10. Диаметр окружности впадин колеса	df6	мм	634
11. Ширина зубчатого венца шестерни	b5	мм	160
12. Ширина зубчатого венца колеса	b6	мм	155
13. Степень точности передачи	-	-	8-я
14. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	13530
15. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	4925

3.1.4.1 Передача 3-4

Межосевое расстояние определяем по формуле (1.2) /5.стр.4/:

, мм (3.19)

где - момент крутящий на колесе, Н мм;

- коэффициент нагрузки;

- допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

- передаточное число рассчитываемой передачи;

Так как рассчитываемый редуктор соосный, принимаем мм.

3.1.4.2.Нормальный модуль зацепления.

Нормальный модуль в зацеплении цилиндрических колес определяется из следующего эмпирического соотношения:

, (3.20)

Зависимость (3.20) не является теоретически точной. При её использовании следует руководствоваться следующими соображениями: при твердости поверхности зубьев Н<тHB 350 берется нижнее значение из указанного интервала.

Полученное значение модуля округляем до ближайшего стандартного табл.6.2 /4.стр.28/.

Принимаем

3.1.4.3.Числа зубьев зубчатых колес.

Суммарное число зубьев определяем по формуле /5/:

, (3.21)

где - угол наклона на делительном цилиндре.

Так как значение угла является неизвестным, то предварительно задаются величиной[3], а затем уточняют.

Принимаем ;

;

(3.22)

Число зубьев шестерни:

;

Число зубьев колеса:

.

Уточняем значение .

3.1.4.4.Геометрические размеры передачи.

Диаметры делительных окружностей:

мм;

мм.

Проверим межосевое расстояние:

мм.

Диаметры окружностей вершин:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Ширина зубчатого венца колеса:

мм; принимаем мм

Ширина зубчатого венца шестерни:

мм.

Минимальное значение угла

.

3.1.5.Проверочный расчет.

3.1.5.1.Уточненное значение окружной скорости.

м/с.

Пересчитаем коэффициенты нагрузки.

Для передачи 3-4 ,.

;

.

3.1.5.2.Проверочный расчет по контактным напряжениям.

391,2<495,1Н/мм².

Недогруз передачи . Такой большой недогруз передачи связан с принятием межосевого расстояния намного больше требуемого в связи с соосностью редуктора.

3.2.5.3.Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

Предварительно определим коэффициенты прочности зуба шестерни и колеса по табл.6.5 /4.стр.32/ в зависимости от приведенного числа зубьев колес (,).

, (3.38)

, (3.39)

;

;

Принимаем:,.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба выполняется отдельно для зуба шестерни и колеса.

, (3.27)

Н/мм² Н/мм²

3.1.6.Силы, действующие в зацеплении.

- окружная сила, (3.30)

- радиальная сила, (3.31)

- осевая сила, (3.32)

Н;

Н.

Результаты расчетов передачи 3-4 в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Основные параметры передачи 3 – 4.

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	а34	мм	388
2. Число зубьев шестерни	Z3	мм	27
3. Число зубьев колеса	Z4	мм	160
4. Нормальный модуль зацепления	mn	мм	4
5. Диаметр делительной окружности шестерни	d3	мм	112,043
6. Диаметр делительной окружности колеса	d4	мм	663,957
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da3	мм	120,043
8. Диаметр окружности выступов колеса	da4	мм	671,957
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df3	мм	102,043
10. Диаметр окружности впадин колеса	df4	мм	653,957
11. Ширина зубчатого венца шестерни	b3	мм	63
12. Ширина зубчатого венца колеса	b4	мм	58
13. Степень точности передачи	-	-	8-я
14. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	5534
15. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	2090
16. Осевая сила в зацеплении	Fа	Н	1528

3.2 Расчёт клиноремённой передачи 1-2

3.2.1 Исходные данные

Таблица 3.3

Частота вращения электродвигателя	n1	Об/мин	1470
Частота вращения вала 2- 3	n23	Об/мин	735
Передаточное отношение	U12		2
Мощность передаваемая	Р	Вт	25103
Момент вращающий на ведущем шкиве	Т1	Нм	163,1

3.2.2Определение сечения ремня.

Сечение ремня принимаем в зависимости от передаваемой мощности и от частоты вращения по рис. 7.3 [7].

При Р=25,103 кВт, n₁=1470 об/мин принято сечение ремня – В.

3.1.3 Определение диаметра меньшего шкива

Значение d_1min определяется в зависимости от сечения ремня по таблице7.8 [7].

мм.

Диаметр меньшего шкива принимаем на порядок выше d_1min, принимаем мм.

3.1.4 Диаметр ведомого шкива

, (3.1)

где - коэффициент скольжения, принимаем.

мм

Принимаем по стандартному ряду [7] d₂ = 560 мм.

3.1.5 Фактическое передаточное число

, (3.2)

,

Отклонение от заданного .

Такое отклонение связано с тем, что были приняты стандартные значения диаметров шкивов.

3.1.6 Ориентировочное межосевое расстояние

, (3.3)

где - высота сечения клинового ремня, для сечения В=13,5мм.

мм.

3.1.7 Расчетная длина ремня

, (3.4)

мм.

По конструктивным соображениям принимаем по стандартному ряду мм [2].

3.1.8 Межосевое расстояние

, (3.5)

=573,2мм.

3.1.9 Угол обхвата ремнем ведущего шкива

(3.6)

.

3.1.10 Скорость ремня

, (3.7)

где - допускаемая скорость, для клиновых ремней=25м/с.

м/с<25м/с.

3.1.11 Частота пробегов ремня

, (3.8)

где - допускаемая частота пробегов,=30с^-1.

с^-1 <30 с^-1.

Соотношение условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы – 1000…5000 ч.

3.1.12 Допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем

, (3.9)

где - допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, по табл. 7.8 [7]=12кВт,- коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы, принимаем=0,98;- коэффициент угла обхвата,=0,92;- коэффициент отношения расчетной длины ремня к базовой,=0,93;- коэффициент числа ремней в комплекте клиноременной передачи,=0,95.

кВт.

3.1.13 Количество клиновых ремней

, (3.10)

, принимаем .

3.1.14 Сила предварительного натяжения

, (3.11)

Н.

3.1.15 Окружная сила, передаваемая комплектом клиновых ремней

, (3.12)

Н.

3.1.16 Силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей

, (3.13)

, (3.14)

Н.

Н.

3.1.17 Сила давления ремней на вал

, (3.15)

Н.

3.1.18 Проверка прочности ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви

Условие прочности

, (3.16)

где - напряжение растяжения,- напряжение изгиба;- напряжение от центробежных сил;- допускаемое напряжение растяжения,=10МПа для клиновых ремней.

, (3.17)

где - площадь сечения ремня,=230мм².

МПа.

, (3.18)

где - модуль продольной упругости при изгибе,=80МПа;- высота сечения клинового ремня,=13,5мм.

МПа.

, (3.19)

где - плотность материала ремня,=1300кг/мм³.

МПа.

МПа<=10МПа.

1. Результаты расчёта клиноремённой передачи 1-2

Таблица 3.4

Наименование предмета	Обозначение	Единицы измерения	Числовые величины
Сечение ремней			В
Расчётная длина ремня	Lp	мм	2500
Число ремней	Z	мм	3
Диаметр расчётный шкива 1	d1	мм	280
Диаметр расчётный шкива 2	d2	мм	560
Передаточное отношение	U12		2,04
Межосевое расстояние	a	мм	573,2
Сила предварительного натяжения	F0	Н	339,6