MetodMechanics (1)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

ФІЗИКА. МЕХАНІКА

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК

для студентів фізико-математичного факультету НТУУ „КПІ”

Київ НТУУ „КПІ”

2012

Надані основні теоретичні положення з загального курсу механіки, приклади розв’язання задач та завдання для самостійної роботи студентів.

Розв’язування задач є важливим етапом у вивченні фізики, який допомагає краще усвідомити зміст фізичного явища, дає можливість навчитися знаходити оптимальний спосіб вирішення досить складних фізичних та технічних проблем, а також можливість оцінювати реальність кінцевого результату шляхом порівняння його з загально відомими характеристиками та величинами.

2

Вступ

Активний характер впливу науки на виробництво і суспільство вимагає, щоб сучасний студент - випускник вищої школи - був всебічно розвиненою творчо мислячою і соціально активною людиною. Він повинен бути здатний до науково-технічної творчості, уміти використовувати в практичній діяльності досягнення науки, брати участь у науково-дослідній роботі, керуватися засадами наукової організації праці і управління. Підготовка такого фахівця у вищій школі повинна проводитися на основі розвитку творчих форм навчального процесу як при навчанні спеціальним, гак і загальноосвітнім дисциплінам.

Фізика знаходиться в першому ряді фундаментальних дисциплін разом з математикою, хімію та ін. Разом з фундаментальністю освіти для спеціаліста важливе значення має вміння ефективно використовувати результати фізичних досліджень для прискорення науково-технічного прогресу. Дана дисципліна належить до циклу дисциплін „Загальна фізика” та базується на знаннях з фізики та математики за програмою середньої школи, курсі „Математичний аналіз”, „Аналітична геметрія” та ін. Знання, отримані студентами з курсу механіки, використовуються в курсі „Теоретична механіка”, „Теорія твердого тіла” та ін. Перед курсом стоять такі задачі. По-перше, довести до студентів основні принципи і закони даного розділу фізики та їх математичний вигляд, ознайомити їх з основними фізичними явищами, методами їх спостереження і експериментального дослідження; навчити правильно відтворювати фізичні ідеї, кількісно формулювати і вирішувати фізичні задачі, оцінювати порядок фізичних величин; дати студентам ясне уявлення про межі застосування фізичних моделей і теорії. По-друге, сформувати у студентів відповідні навички експериментальної роботи; ознайомити з головними методами точного вимірювання фізичних величин, основними методами обробки результатів експерименту і фізичними

3

приладами. По-третє, допомогти студентам оволодіти розумінням філософських і методологічних проблем сучасної науки. В-четвертих, дати студентам правильне уявлення про роль даного розділу фізики в науковотехнічному прогресі і розвивати в них вміння і інтерес до вирішення науковотехнічних і прикладних питань. Поряд з освоєнням даного курсу, студенти фізико-математичного факультету вивчають ряд теоретичних загальноінженерних предметів, таких як теоретична механіка, теоретичні основи електротехніки, обчислювальна техніка та інші. Тому в курсі механіки особлива увага приділяється фізичним законам, а також зв’язку фізичних понять з дослідними даними та певними методами вимірювань. При викладанні курсу значна увага приділяється двом нерозривно пов'язаним аспектам: відображенню фізичної суті явищ і розгляду аналітичних співвідношень, які описуютьці явища.

У відповідності з різноманітністю досліджуваних фізикою форм матерії і руху при викладанні курсу в певній мірі враховується технічний профіль факультету. В той же час, в умовах науково-технічної революції, основна роль відводиться теоретичному науково-технічному рівню фахівця, який дозволив би йому успішно орієнтуватися в найновітніших галузях техніки. Засвоївши курс механіки, студенти фізико-математичного факультету повинні з повним розумінням знати фундаментальні закони цього розділу фізики і методи їх досліджень, вміти застосовувати ці знання при розгляді окремих явищ, поєднувати їх фізичну суть з аналітичними співвідношеннями, вміти використовувати знання з курсу механіки при вивченні інших дисциплін, як загально-інженерних, так і за фахом.

4

1.Кінематика матеріальної точки та твердого тіла

•Швидкість та прискорення точки:

• Прискорення точки в проекціях на дотичну і нормаль до траєкторії:

5

== 2,5м⁄с ,

== 12,5 м⁄с .

Приклад 1.5.

Два тіла кинуто одночасно з однієї точки: одне – вертикально в гору, друге – під кутом = 60 до горизонту. Початкова швидкість кожного тіла = 25 м/с. Нехтуючи опором повітря, знайти відстань між тіла через

= 1,7с.

7

Розв’язання.

Вмомент t координати тіла, кинутого вертикально вгору, будуть:

=0,

=( − ) +( − ) .

Підставивши сюди (1) і (2), отримаємо:

8

9