Л4 метрология

Засоби та способи вимірювання [1, с.17…37].

1.Засоби вимірювальної техніки.

2.Метрологічні характеристики засобів вимірювальної техніки. Класи точності.

3.Способи вимірювання фізичних величин.

4.Принципи і методи виконання вимірювань.

1.4 ЗАСОБИ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ

Вимірювальна техніка – узагальнююче поняття, що охоплює технічні засоби, спеціально призначені для вимірювань. Відповідно до ДСТ тут прийняті наступні визначення. Засіб вимірювальної техніки (ЗВТ) – це технічний засіб (або їхній комплекс), призначений для вимірювань, який має нормовані метрологічні характеристики (НМХ), що відтворює і (або) зберігає одиницю ФВ, розмір якої приймається незмінним (у межах встановленої похибки) протягом відомого інтервалу часу. Наведене визначення розкриває суть ЗВТ, що полягає, по-перше, в «умінні» зберігати (або відтворювати) одиницю фізичної величини. По-друге, у незмінності розміру збереженої одиниці. Ці найважливіші фактори і спричиняють можливість виконання вимірювання (зіставлення з одиницею), тобто «роблять» технічний засіб засобом вимірювань. Якщо розмір одиниці в процесі вимірювань змінюється більш, ніж встановлено нормами, таким засобом не можна одержати результат з необхідною точністю. Це означає, що вимірювати можна лише тоді, коли технічний засіб, призначений для цієї мети, може зберігати одиницю, досить незмінну за розміром (у часі).

До ЗВТ відносять засоби вимірювань і їхню сукупність (вимірювальні системи, вимірювальні установки), вимірювальні приналежності, вимірювальні пристрої.

ЗВТ класифікують за двома ознаками: за призначенням і за функціональними можливостями. За призначенням розрізняють такі ЗВТ: міра, вимірювальний прилад, вимірювальний перетворювач, вимірювальна установка, вимірювальна система, вимірювально-обчислювальний комплекс.

Засіб вимірювань, призначений для відтворення і (або) зберігання ФВ одного або декількох заданих розмірів, значення яких виражені у встановлених одиницях і відомі з необхідною точністю, називається мірою ФВ. Розрізняють наступні різновиди мір: однозначна міра – міра, що відтворює ФВ одного розміру (наприклад, опір 1 Ом); багатозначна міра – міра, що відтворює ФВ різних розмірів (наприклад, реостат); набір мір – комплект мір різного розміру однієї і тієї ж ФВ, призначених для застосування на практиці, як окремо, так і у різних сполученнях (наприклад, набір кінцевих мір довжини); магазин мір – набір мір, конструктивно об'єднаних у єдиний пристрій, у якому є пристосування для їхнього з’єднання в різних комбінаціях (наприклад, магазин електричних опорів).

Для одержання значень вимірюваної ФВ у встановленому діапазоні застосовується вимірювальний прилад. Розрізняють аналогові і цифрові прилади. Аналогові прилади – це прилади, показання або вихідний сигнал

яких є безперервною функцією зміни вимірюваної величини. Цифрові прилади – це прилади, принцип дії яких заснований на квантуванні вимірюваної або пропорційної їй величини. Показання таких приладів представлені у цифровій формі. Наявність операції квантування приводить до появи в цифрових приладах специфічних властивостей, що спричиняють істотні розходження в методах вибору, аналізу, опису і нормування MX у порівнянні з аналоговими приладами. В процесі квантування нескінченній безлічі значень вимірюваної величини ставиться у відповідність кінцева і множина можливих показань цифрового приладу. Їхнє число визначається схемою аналого-цифрового перетворювача (АЦП), що виконує в цифровому приладі операцію квантування. Одночасно із квантуванням, як правило, здійснюється дискретизація за часом вимірюваних сигналів. Технічний засіб з нормованими метрологічними характеристиками, що служить для перетворення вимірюваної величини в іншу величину або вимірювальний сигнал, зручний для обробки, зберігання, подальших перетворень, індикації або передачі називається вимірювальним перетворювачем (ВП). ВП або входить до складу якого-небудь вимірювального пристрою (вимірювальної установки, вимірювальної системи і таке інше), або застосовується разом з яким-небудь ЗВ. За характером перетворення розрізняють аналогові, цифроаналогові, аналого-цифрові перетворювачі. За місцем у вимірювальному колі розрізняють первинні і проміжні перетворювачі. Виділяють також масштабні

іпередавальні перетворювачі. Наприклад, термопара в електронному вольтметрі є вимірювальним перетворювачем змінного струму в постійний струм.

Сукупність функціонально об'єднаних мір, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів і інших пристроїв, призначена для вимірювання однієї або декількох ФВ і розташована в одному місці – це вимірювальна установка (ВУ). ВУ, застосовувану для перевірки, називають перевірочною установкою, а таку що входить до складу еталона, називають еталонною установкою. Деякі більші вимірювальні установки називають вимірювальними машинами. Прикладом може служити установка для вимірювань питомого опору електротехнічних матеріалів або установка для випробувань магнітних матеріалів.

Ускладнення сучасного виробництва, розвиток наукових досліджень привели до необхідності вимірювати і контролювати одночасно сотні і тисячі різних ФВ. Природна фізіологічна обмеженість можливостей людини в сприйнятті і обробці великих обсягів інформації стала однією з причин появи таких ЗВТ, як вимірювальні системи (ВС). Це сукупність функціонально об’єднаних мір, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів, ЕОМ і інших технічних засобів, розміщених у різних точках контрольованого об’єкту і т.і., з метою вимірювань однієї або декількох ФВ, властивих цьому об’єкту, і вироблення вимірювальних сигналів у різних цілях. Залежно від призначення ВС їх розділяють на вимірювальні інформаційні (ВІС), вимірювальні контролюючі (ВКС), вимірювальні управляючі системи (ВУС)

іін. Одними з найважливіших з них є ВІС, призначені для подання

вимірювальної інформації у вигляді, необхідному споживачеві. Найбільш перспективним методом розробки і виробництва ВІС є метод агрегатномодульної побудови з порівняно обмеженого набору уніфікованих, конструктивно закінчених вузлів або блоків. При побудові агрегатированих систем повинні бути вирішені завдання сумісності і сполучення блоків, як між собою, так із зовнішніми пристроями. ВС, що перебудовується залежно від зміни вимірювального завдання, називають гнучкою ВС (ГВС).

Прикладом може служити радіонавігаційна система для визначення місця розташування різних об’єктів, що складається з ряду вимірювальнообчислювальних комплексів, рознесених у просторі на значну відстань одне від одного. В їхній склад входить вимірювально-обчислювальний комплекс

(ВОК) – функціонально об’єднана сукупність ЗВТ, комп’ютерів і допоміжних пристроїв, призначена для виконання в складі ВС конкретного вимірювального завдання.

Основними ознаками приналежності засобу вимірювань до ВОК є: наявність процесора або комп’ютера; програмне управління засобами вимірювань; наявність нормованих метрологічних характеристик; блочномодульна структура, що складається з технічної (апаратної) і програмної (алгоритмічної) підсистем. У програмну підсистему ВОК входять системне і загальне прикладне програмне забезпечення (ПЗ), що у сукупності утворює математичне забезпечення ВОК. Системне ПЗ – це сукупність програмного забезпечення комп’ютера, використовуваного у ВОК, і додаткових програмних засобів, що дозволяють працювати в діалоговому режимі; керувати вимірювальними компонентами; обмінюватися інформацією усередині підсистем комплексу; проводити діагностику технічного стану. ПЗ являє собою взаємодоповнюючу, взаємодіючу сукупність підпрограм, що реалізують:

–типові алгоритми ефективного подання і вироблення вимірювальної інформації, планування експерименту і інших вимірювальних процедур;

–архівування даних вимірювань;

–метрологічні функції ВОК – атестація, перевірка за функціональними можливостями ЗВТ (розрізняють: еталони, зразкові ЗВТ і робочі ЗВТ), експериментальне визначення МХ і т.і.

ЗВ (або комплекс ЗВ), призначений для відтворення і (або) зберігання одиниці і передачі її розміру нижче стоячому за перевірочною схемою ЗВ і затверджений як еталон у встановленому порядку, називається еталоном ФВ.

Класифікація, призначення і загальні вимоги до створення, зберігання і застосування еталонів встановлює ГОСТ 8.057-80. Конструкція еталону, його властивості і спосіб відтворення одиниці визначаються природою даної фізичної величини і рівнем розвитку вимірювальної техніки в даній області вимірювань. Еталон повинен мати, принаймні, три, тісно зв’язані одна з одною, істотні ознаки: незмінність, відтворюваність і порівняльність.

Розрізняють: первинний еталон – еталон, що забезпечує відтворення одиниці з найвищою в країні (у порівнянні з іншими еталонами тієї ж одиниці) точністю.

У випадку, коли одним первинним еталоном технічно недоцільно обслуговувати весь діапазон вимірюваної величини, створюють кілька первинних еталонів, що охоплюють частини цього діапазону з таким розрахунком, щоб був охоплений весь діапазон. У цьому випадку проводять узгодження розмірів одиниць, відтворених сусідніми первинними еталонами; вторинний еталон – еталон, що одержує розмір одиниці безпосередньо від первинного еталону даної одиниці; еталон порівняння – еталон, застосовуваний для звірення еталонів, які за тими або іншими причинами не можуть бути безпосередньо звірені один з одним; вихідний еталон – еталон, що має найвищі метрологічні властивості (у даній лабораторії, організації, на підприємстві), від якого передають розмір одиниці підлеглим еталонам і наявним ЗВ. Для країни це є первинний еталон. Еталони, що стоять у перевірочній схемі нижче вихідного еталону, звичайно називають підлеглими еталонами: це, так званий, робочий еталон, – який призначений для передачі розміру одиниці робочим ЗВТ (РЗВТ). Термін робочий еталон замінив собою термін зразковий ЗВТ (ЗЗВТ), що зроблено з метою впорядкування термінології і наближення її до міжнародної. Передачу розміру одиниці здійснюють через ланцюг супідрядних за розрядами робочих еталонів. При цьому від останнього робочого еталону в цьому колі розмір одиниці передають РЗВТ.

Державний первинний еталон – первинний еталон, визнаний рішенням уповноваженого на те державного органа як вихідний на території держави. Наприклад, державні еталони метра, кілограма, секунди, ампера, кельвіна, кандели, ньютона, паскаля, вольта, бекереля.

Національний еталон – еталон, визнаний офіційним рішенням служити як вихідний для країни.

Міжнародний еталон – еталон, прийнятий за міжнародною згодою як міжнародна основа для узгодження з ним розмірів одиниць, відтворених і збережених національними еталонами. Наприклад, Міжнародний прототип кілограма, збережений у МБМВ, затверджений 1-м ГКМВ. Крім того, існують одиночний еталон, груповий еталон, що транспортує еталон, еталонна установка і т. ін.

Сукупність державних первинних і вторинних еталонів, що є основою забезпечення єдності вимірювань в країні, є еталонною базою країни. Число еталонів не є постійним, а змінюється залежно від потреб економіки країни. Звичайно, простежується збільшення їхнього числа з часом, що обумовлено постійним розвитком робочих ЗВТ.

Розрізняють відтворення основних і похідних одиниць за допомогою еталонів. Відтворення основної одиниці проводиться шляхом створення фіксованої за розміром ФВ відповідно до визначення одиниці. Наприклад, одиниця маси – 1 кг (точно) – відтворена у вигляді платино-іридієвої гирі, збереженої в МБМВ як міжнародний еталон кілограма. Роздані іншим країнам еталони мають номінальне значення 1 кг, їхні дійсні значення отримані відносно міжнародного еталону. На підставі останніх міжнародних

звірень платино-іридієва гиря, що входить до складу державного еталона одиниці маси, у СРСР мала значення 1,000000087 кг (1979 р.).

Відтворення похідної одиниці – це визначення значення ФВ в зазначених одиницях на підставі вимірювань інших величин, функціонально пов'язаних з вимірюваною величиною. Наприклад, відтворення одиниці сили

–ньютона – здійснюється на підставі відомого рівняння механіки F=mg, де m

–маса, g – прискорення вільного падіння. Приведення розміру одиниці фізичної величини, збереженої засобом, який перевіряють, до розміру одиниці, відтвореної або збереженої еталоном, здійснюється при їхній повірці (калібруванні). Така операція називається передачею розміру одиниці. Нерідко при повірці (калібруванні) вимірюють ту саму ФВ ЗВТ, що перевіряють еталоном, з метою встановлення різниці в їхніх показаннях і введення поправки (у показання ЗВТ, що перевіряється). Розмір одиниці передається «зверху вниз» відповідно до числа ступенів передачі, встановлених перевірочною схемою.

1.5МЕТРОЛОГІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ. КЛАСИ ТОЧНОСТІ

Метрологічна характеристика (МХ) – характеристика одної із властивостей ЗВТ, що впливає на результат вимірювань і на його похибку. Для кожного типу ЗВТ встановлюють свої МХ. МХ, встановлювані

нормативно-технічними документами, називають нормованими метрологічними характеристиками (НМХ), а обумовлені експериментально –

дійсними метрологічними характеристиками (ДМХ).

Основними МХ є наступні характеристики: похибки ЗВТ; показання ЗВТ; варіація показань ВП; діапазон вимірювань ЗВТ; номінальне і дійсне значення міри; чутливість і поріг чутливості ЗВТ; градуйована характеристика ЗВТ; метрологічна надійність ЗВТ; дрейф показань ЗВТ.

Однією з головних МХ ЗВТ є його похибка. За способом вираження розрізняють похибки – абсолютну, відносну і приведену.

Абсолютна похибка (Δ) – похибка ЗВТ, виражена в одиницях вимірюваної ФВ. Для міри – це різниця між номінальним її значенням і істинним. Для вимірювальних приладів – це різниця між показанням ЗВТ і істинним (дійсним) значенням вимірюваної ФВ. Для вимірювального перетворювача – це різниця реального коефіцієнта перетворення і істинного (наприклад, реального коефіцієнта підсилення і істинного).

Відносна похибка (δ) – похибка ЗВТ, виражена відношенням абсолютної похибки ЗВТ до дійсного значення вимірюваної ФВ або до результату вимірювань.

Приведена похибка ЗВТ – відношення абсолютної похибки ЗВТ до умовно прийнятого значення величини, постійного у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону. Умовно прийняте значення величини називають нормуючим значенням. Нормуюче значення приймається рівним:

– кінцевому значенню шкали ЗВТ з нульовою поділкою на її початку;

–сумі кінцевих значень шкали без урахування знаку з нульовою поділкою в середині шкали;

–довжині шкали при різко нерівномірній шкалі ЗВТ;

–різниці кінцевого і початкового значення для ЗВТ без нульової

поділки.

Приведену похибку, звичайно, виражають у відсотках. Всі перераховані вище похибки нормуються відповідно до VIM-93 у такий спосіб.

Межа допустимої абсолютної похибки, виражається:

–одним значенням

де с и d – постійні числа, виражені у відсотках, представляють, відповідно, приведені похибки наприкінці діапазону вимірювань і на його початку; xk – кінцеве значення діапазону вимірювання ЗВТ.

Межа приведеної похибки

де хN – значення, що нормується.

Узагальненою МХ ЗВТ є його клас точності, що визначає допустимі межі всіх похибок, а також всі інші властивості, що впливають на його точність. Клас точності ЗВТ для відносної і приведеної похибок виражається наступним рекомендованим рядом чисел (ГОСТ 8.401-80):

р:(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5) 10n, (1.6) де n = +1; 0; –1; –2; і т.і.

Існує кілька способів позначення класів точності.

Перший спосіб. Клас точності ЗВТ р вказується просто одним із чисел кращого вищенаведеного переважного ряду (наприклад, р=1,0). У цьому випадку межа допустимої абсолютної похибки постійна і виражена в одиницях вимірюваної величини, і межа приведеної похибки γ=1%. При цьому нормуюче значення, виражене в одиницях вимірюваної величини. У такий спосіб позначають класи точності приладів з рівномірної або степеневою (з показником степені не більше 2-х) шкалою.

Приклад 1. За допомогою ЗВТ класу точності р=1,0 отримане показання приладу хвим=100 мА. Діапазон вимірювання ЗВТ від 0 до 150 мА. Визначити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення. Приведена похибка γ=±1%.

Абсолютна похибка

∆= ± 100 ;

де хN=150 мА;

∆= ± 1100150 = ±1,5 мА.

Відносна похибка δ = ± ∆ 100%

вим

δ = ± 1,5*100100 =1,5%

Результат вимірювання х=(100±1,5) мА.

Приклад 2. За допомогою ЗВТ класу точності р=1,0 отримано показання приладу хвим=100 мА. Діапазон вимірювання ЗВТ від 50 до 150 мА. Визначити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення. Приведена похибка γ =±1%.

Абсолютна похибка ∆= ± 100

де xN=150–50=100 мА;

∆= ± 1100100 = ±1 мА.

Відносна похибка δ=± ∆ 100%

вим

δ=± 1*100100 =1%.

Результат вимірювання х=(100±1) мА.

Приклад 3. За допомогою ЗВТ класу точності р=1,0 отримано показання приладу100 мА. Діапазон вимірювання ЗВТ від –150 до 150 мА. Визначити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення. Приведена похибка γ =±1%.

Абсолютна похибка ∆= ± 100 ;

де xN=150+150=300 мА;

∆= ± 1100300 = ±3 ± мА.

Відносна похибка δ=± ∆ 100%

вим

δ=± 3*100100 =3%

Результат вимірювання х=(100±3) мА.

Другій спосіб. Для приладів з різко нерівномірною шкалою (наприклад,

степеневою з показником степені більше 2-х) застосовується позначення , а значення, що нормується, виражається в одиницях довжини шкали. Межа

приведеної похибки збігається з (γ=р%). У цьому випадку при вимірюванні значення ФВ обов'язково повинен бути записаний відлік в одиницях довжини шкали і межі вимірювання в тих же одиницях довжини шкали.

Приклад 4. За допомогою ЗВТ класу точності р= довжиною шкали 50 мм отриманий відлік 25 мм. Показання приладу хвим=100 Ом. Визначити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення Приведена похибка γ =±1%

Відносна похибка δ=± %

вим

хN=50 мм; хвим=25 мм;

δ=± 125*50 =±2%

Абсолютна похибка ∆= ± 100вим

∆= ± 2100100 = ±2 Ом.

Результат вимірювань х=(100±2) Ом.

Третій спосіб. Якщо межа допустимої відносної похибки, постійна у всьому діапазоні вимірювання, то клас точності збігається із цією межею і

позначається . Таким способом нормують похибки вимірювальних мостів, магазинів, масштабних перетворювачів. При цьому, звичайно, вказують межі робочого діапазону, для яких справедливий даний клас точності.

Приклад 5. За допомогою ЗВТ класу точності р= отримано показання приладу хвим=100 В. Діапазон вимірювання ЗВТ від 0 до 150 В. Визначити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення. Відносна похибка δ=±1%. Абсолютна похибка ∆= ± 100вим

∆= ± 1100100 = ±1 В.

Приведена похибка γ = ± ∆ 100%;

де хN=150 В;

γ = ± 1150100 = 0,667%

Результат вимірювання х=(100±1) В.

Четвертий спосіб. Клас точності позначають у вигляді відношення. Це вказує на те, що похибка приладу нормована за двочленною

формулою (1.4). Таким способом вказують класи точності високоточних ЗВТ. У тому числі, і цифрових вимірювальних приладів.

Приклад 6. За допомогою ЗВТ класу точності р=0,5/0,2 з діапазоном вимірювань від 0 до 1000 нФ, отримали показання приладу х=500 нФ.

Визначити межі похибок Δ, δ, γ. Записати результат вимірювання. Рішення. Приведена похибка γ=±с=±0,5%;

де с=0,5%; d=0,2%; хk=1000 нФ; х=500 нФ.

Абсолютна похибка ∆= ± 100вим

∆= 0,7 500 =3,5 пФ 100

Результат вимірювання х=(500±3,5) нФ.

З вищесказаного випливає, що за умовною позначкою класу точності можна одержати необхідну інформацію про межі допустимої похибки результату вимірювань і похибки ЗВТ. При оцінці похибки повинні обчислюватися абсолютна, відносна і приведена похибки. Абсолютна похибка потрібна для округлення результату і його правильного запису. Відносна і приведена похибки потрібні для однозначної порівняльної характеристики ЗВТ.

Правила округлення розрахованого значення похибки і отриманого результату вимірювання зводяться до наступного:

–похибку результату вимірювання вказують двома значущими цифрами, якщо перша з них дорівнює 1 або 2, і однією – якщо перша є 3 і більше;

–результат вимірювання округлюють до того ж десяткового розряду, яким закінчується округлене значення абсолютної похибки;

–округлення проводиться лише в остаточній відповіді, а всі попередні обчислення проводять із одним – двома зайвими розрядами.

1.6 СПОСОБИ ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН

Вимірювання ФВ – це сукупність операцій по застосуванню технічного засобу, який зберігає одиницю фізичної величини і забезпечує знаходження співвідношення вимірюваної величини з її одиницею і одержання значення цієї величини. Інакше кажучи, вимірювання може бути визначене як пізнавальний процес, що полягає в порівнянні шляхом фізичного експерименту даної ФВ з відомою ФВ, прийнятою за одиницю вимірювання. Наприклад, за допомогою вимірювального приладу порівнюють розмір величини, перетвореної в переміщення покажчика, з одиницею, збереженою шкалою цього приладу, і проводять відлік. Або, прикладаючи лінійку з поділками до якої-небудь деталі, по суті, порівнюють її розмір з одиницею, збереженою лінійкою, і, зробивши відлік, одержують значення величини (довжини, висоти, товщини і інших параметрів деталі). Наведене визначення поняття «вимірювання» задовольняє загальному рівнянню вимірювань, що має істотне значення в справі впорядкування системи понять у метрології. У ньому врахована технічна сторона (сукупність операцій), розкрита метрологічна суть вимірювань (порівняння з одиницею) і показаний гносеологічний аспект (одержання значення величини). У тих випадках, коли неможливо виконати вимірювання (не виділена величина як фізична і не визначена одиниця вимірювань цієї величини) практикується оцінювання таких величин по умовних шкалах.

Вимірювання може бути однократним і багатократним. На практиці частіше виконуються саме однократні вимірювання. Наприклад, вимірювання конкретного моменту часу по годинниках, звичайно, проводиться один раз. Але в певних випадках необхідні багаторазові вимірювання, тобто такі, що складаються з ряду однократних вимірювань. Отриманий при цьому ряд вимірювань може бути оброблений відповідно до вимог математичної статистики.

ФВ вимірюють прямим і непрямим способом. У першому випадку шукане значення ФВ одержують безпосередньо. Наприклад, вимірювання сили струму амперметром. При непрямому вимірюванні шукане значення ФВ визначається на підставі результатів прямих вимірювань інших ФВ, функціонально пов’язаних із шуканою величиною. Наприклад, таким є вимірювання потужності Р за результатами прямих вимірювань напруги U і струму I, пов’язаних з потужністю рівнянням P=U I. У сучасних мікропроцесорних вимірювальних приладах дуже часто обчислення шуканої вимірюваної величини проводиться «усередині» приладу. У цьому випадку результат вимірювання визначається способом, характерним для прямих вимірювань, і немає необхідності і можливості окремого урахування методичної похибки розрахунку. Вона входить у похибку вимірювального приладу. Вимірювання, проведені такого роду ЗВ, відносять до прямих. До непрямого відносяться тільки такі вимірювання, при яких розрахунок здійснюється вручну або автоматично, але після одержання результатів прямих вимірювань. При цьому є можливість урахувати окремо похибки розрахунку. Характерним прикладом такого випадку можуть служити вимірювальні системи, для яких нормовані метрологічні характеристики їхніх компонентів приводяться окремо. Сумарна похибка вимірювань розраховується за нормованими метрологічними характеристиками всіх компонентів системи.

Сукупними називаються проведені одночасно вимірювання декількох однойменних величин, при яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, одержуваних при прямих вимірюваннях різних сполучень цих величин. Спільними називаються проведені одночасно вимірювання двох або декількох не однойменних величин для визначення залежності між ними. Як видно з наведених визначень, ці два види вимірювань досить близькі одне до одного. В обох випадках шукані значення знаходяться при рішенні системи рівнянь, коефіцієнти в яких отримані шляхом прямих вимірювань. Відмінність полягає в тому, що при сукупних вимірюваннях одночасно вимірюються кілька однойменних величин, а при спільних – різнойменних.

Всі вимірювання діляться на статичні і динамічні. Метою даної класифікації є можливість прийняття рішення про те, потрібно чи ні при конкретних вимірюваннях враховувати швидкість змінення вимірюваної величини. Похибки, викликані впливом швидкості змінення вимірюваної величини, називаються динамічними. Статичні вимірювання – це вимірювання ФВ, прийнятої відповідно до конкретного вимірювального