3.1.2.Властивості струмів короткого замикання

Розглянемо випадок, коли вимикачем В до генератора підмикається лінія електропередачі (ЛЕП), на якій існує глухе «металеве» коротке замикання (рис.3.2).

Рис.3.2. Еквівалентна схема лінії електричної мережі з глухим «металевим» коротким замиканням.

Генератор будемо вважати потужним з внутрішнім опором = 0 і електрорушійною силою:

(3.8)

Струм і у колі складається з примусового та вільного струмів:

(3.9)

Звичайно лінії електропередачі характеризуються питомим параметрами.

Індуктивний опір .

Активний опір R` 0,01 (Ом/км). (3.10)

Тому лінія довжиною l характеризується параметрами:

; ;;, (3.11)

де - кут відставання струмувід напругиu.

Для примусового струмуза законом Кірхгофа маємо:

, (3.12)

де - кут моменту вмиканняелектрорушійної сили генератора.

Тому: . (3.13)

3.1.3.Вільний режим

Для знаходження вільного струму складаємо схему, в якій генератор заміщується перемичкою, оскільки раніше прийнято, що його внутрішній опір дорівнює нулю (рис.3.3).

Рис.3.3. Електрична схема для обчислення вільного струму.

Тоді:

, (3.14)

звідки після перетворення рівняння (2.14) маємо

, (3.15)

розв’язок якого має вигляд:

, (3.16)

деτ = - стала перехідного процесу,D – стала, яка визначається початковими умовами. При t = 0 запас енергії у індуктивності L дорівнює нулю, тому:

(3.17)

а з рівнянь (3.9), (3.13) і (3.16) знаходимо:

, (3.18)

, (3.19)

Використовуючи (3.19), отримуємо

, (3.20)

тоді загальний розв’язок для будь-якого моменту часу t:

, (3.21)

де – амплітуда струму.

3.1.4.Повні струми у колі з коротким замиканням

Залежність (3.21) зображена графічно (рис.3.4 а), з урахуванням того, що згідно (3.11):

, та що .

Якщо співпадає з моментом, коли = 0, тобто при, то вільний струм відсутній і одразу настає сталий режим (рис.3.4 б).

Найбільш несприятливим моментом виникнення к.з. є такий, коли (рис.3.4 в), оскільки в цьому випадку присек. примусовий струм дорівнює амплітуді, а вільний струм. Внаслідок повільного загасання вільного струму практично через половину періодупримусового струму повний струм досягає найбільшого можливого за амплітудою значення, яке називають ударним струмом(рис.3.4).

Іноді примусовий струм називають періодичним, а вільний – аперіодичним.

Перевагою розглянутого способу обчислення повного струму короткого замикання та його складових (примусового і вільного струмів) є відсутність у алгоритмі ітераційних процесів, що при використанні сучасних обчислювальних систем дозволяє враховувати необхідну кількість факторів без втрати впливу кожного фактору окремо.

Програма обчислень струмів та напруг