σä = Êäσñò = 54,95 ×23,6 =1297 Ì Ï à .

ЗАДАЧА 10 ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ ЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ З

ОДНИМ СТУПЕНЕМ ВІЛЬНОСТІ ЗА ВІДСУТНОСТІ ТЕРТЯ

Ротор електродвигуна має частоту обертання n (рис. 10.1, табл. 10.1). Через неврівноваженість ротора виникає гармонічна змушувальна сила F = F0 cos pt . Модуль пружності при розтягу матеріалу балки E = = 2 ×105 Ì Ï à . Маса двигуна m і характеристики перерізу балки Iz, Wz наведені в таблиці 10.1.

Необхідно:

1.Визначити, при якому значенні загальної довжини балки наступить резонанс.

2.Визначити загальну довжину балки, при якій колова частота ω0

власних коливань системи буде на 30 % більше частоти змушувальної сили

F.

3.Для останнього випадку обчислити амплітуду вимушених коливань

імаксимальні нормальні динамічні напруження в балці. Масою балки знехтувати.

Таблиця 10.1. Варіанти завдань до задачі 10

83

Рис. 10.1. Варіанти розрахункових схем до задачі 10

План розв’язування задачі

84