kontrolnye_raboty_7_8_9_kgasu_zo
.pdf110. Дискретная случайная величина X |
имеет только 3 возможных значения: |
x1 |
2, x2 и |
|||||||||||||||||||
x3 , |
причём |
|
x1 |
x2 x3 . |
Вероятности |
того, |
что |
X |
примет |
значения |
x1 |
и |
x2 , |
|||||||||
соответственно, |
|
равны |
0,2 и 0,3. Найти закон |
распределения |
величины |
X , |
зная |
|||||||||||||||
M X |
4,1; |
|
D X 1,29 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
111. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
4 |
|
6 |
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,5 |
|
0,3 |
|
|
p3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Найти x3 , p3 , если M X 8 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
112. Дискретная случайная величина X имеет только два возможных |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
значения: x1 |
и x2 , причём x1 x2 . Вероятность того, что X примет значение x1 , |
|
|
|||||||||||||||||||
равна 0,6. Найти закон распределения X , зная M X 2,1 и M X 2 4,77 . |
|
|
|
|||||||||||||||||||
113. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
-1 |
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
p |
|
0,15 |
|
0,2 |
|
0,6 |
|
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Найти x4 , p4 , если M X 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
114. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
X |
|
1 |
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
p |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
|
p3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Найти x2 , x3, p3 , если M X 2,2 и D X 0,76 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
115. Даны возможные значения дискретной случайной величины |
X : -1; 1; |
2, |
а также |
|||||||||||||||||||
M X |
1,2, |
|
M X 3 5,2 . |
Найти вероятности |
p1 , |
p2 , p3 |
соответствующие |
значениям |
||||||||||||||
x1 , |
x2 , x3 , и вычислить D X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
116. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
X |
|
3 |
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,3 |
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти x2 , p2 , если D X 0,8 .
117. Найти дисперсию дискретной величины X - числа появлений события A в двух независимых испытаниях, если вероятность появления события в этих испытаниях
одинакова и известно, что M X 3 3,36 .
21 |
5354.ru |
|
118.Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения: x1 и x2 .
Вероятность того, что X примет значение x1 , равна 0,2. Найти закон распределения X , зная M X 1 и M X 2 5 .
119.Производятся независимые испытания с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти эту вероятность, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.
120.Дискретная случайная величина X имеет закон распределения
|
X |
|
x1 |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p1 |
0,7 |
|
|
|
|
|
если M X 2, D X 0,21. |
|
Найти x1 , x2 , p1 , |
|||||
121. |
Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
|||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0, |
x 0, |
|
|
|
x 1, |
F(x) x2 , 0 |
||
|
1, |
x 1. |
|
||
122. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
0, |
x 1, |
|
|
1 |
(x2 x), 1 |
|
|
F(x) |
x 2, |
|||
2 |
||||
|
|
1, |
x 2. |
|
|
|
123. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0, |
x 0, |
|
|
|
x 1, |
F(x) x3 , 0 |
||
|
1, |
x 1. |
|
||
124. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
0, |
x 0, |
|
|
|
||
F(x) |
3 x2 |
2x, 0 x |
1 |
|
, |
|||
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1, |
x |
|
. |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||
125. Случайная |
величина |
X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
||||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
0, |
x 2, |
|
x |
|
|
||
F(x) |
|
1, |
2 x 4, |
|
2 |
||||
|
1, |
x 4. |
||
|
|
|||
22 |
5354.ru |
|
126. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0, |
|
x 0, |
||
x2 |
|
|
||
F(x) |
|
, |
0 x 3, |
|
9 |
||||
|
|
x 3. |
||
|
1, |
|
||
|
|
|
|
|
127. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0, |
|
x 0, |
||
x2 |
|
|
||
F(x) |
|
, |
0 x 2, |
|
4 |
||||
|
|
x 2. |
||
|
1, |
|
||
|
|
|
|
|
128. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
|
x |
|
, |
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0, |
|||
F(x) cos x, |
2 |
|||||
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
x 0. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
129. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
|||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
x 0, |
|
||
|
|
||||
|
|
0 x |
|
, |
|
F(x) 2sin x, |
6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1, |
x |
. |
|
|
|
|
||||
|
6 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
130. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
x |
3 |
, |
|||
|
|
|
|
||||
4 |
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|
||
|
|
x |
, |
||||
F(x) cos 2x, |
4 |
||||||
|
1, |
x . |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
131. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
||||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
23 |
5354.ru |
|
|
|
0, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
1 sin x , |
|
F(x) |
|||
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
|
||
|
|
|
2,
x , 2 2
x2 .x
132. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
0, |
x 0, |
|
|
1 |
|
|
|
F(x) |
(1 cos x), |
0 x , |
||
2 |
||||
|
|
1, |
x . |
|
|
|
133. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
x 1, |
|
|
x 2, |
F(x) x 1, 1 |
||
|
1, |
x 2. |
|
||
134. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
0, |
|
|
x 1, |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
F(x) |
x |
, |
1 x 2, |
|||
3 |
3 |
|||||
|
|
1 |
|
|
x 2. |
|
|
|
|
|
|||
135. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
|||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
0, |
x 0, |
|
|
|
x 1, |
F(x) x, 0 |
||
|
1 |
x 1. |
|
||
136. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
x 0, |
|
||
|
|
||||
|
|
0 x |
|
, |
|
F(x) sin 2x, |
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1, |
x |
. |
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
137. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
24 |
5354.ru |
|
|
0, |
x 0, |
|
||
|
|
||||
|
|
x |
|
, |
|
F(x) sin x, 0 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1, |
x |
. |
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
138. Случайная |
величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
||||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
|
0, |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
sin 2x , |
|
F(x) |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,
x , 4 4
x4 .x
139. Случайная величина X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
0, |
x 0, |
|
||
|
|
||||
|
cos x, |
0 x |
|
|
, |
F(x) 1 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1, |
x |
. |
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
140. Случайная |
величина |
X задана функцией распределения F (x) . Найти плотность |
|||
распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
|
|
|
0, |
x 0, |
|
||
|
|
|
|
||||
|
1 |
1 |
cos 2x , |
0 x |
|
, |
|
F(x) |
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1, |
x |
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
141. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 10, 4, 2, 13.
142. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 0, 20, 2, 23.
143. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 9, 5, 5, 14.
144. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 10, 4, 5, 15.
25 |
5354.ru |
|
145. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 8, 1, 6, 9.
146. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 1200, 40, 1250, 1280.
147. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 7, 2, 3, 10.
148. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 20, 0,2, 19,5, 20,5.
149. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 6, 3, 3, 12.
150. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 20, 4, 15, 25.
151. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 5, 1, 2,5, 7.
152. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 2,2, 3, 1, 10.
153. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 4, 5, 2, 10.
154. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 18, 3, 6, 12.
155. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 3, 2, 3, 8.
156. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 0, 0,5, 0, 1.
157. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 2, 5, 4, 9.
158. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 0, 20, 5, 10.
26 |
5354.ru |
|
159. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 2, 4, 6, 9.
160. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал , , a 50, 10, 45, 55.
27 |
5354.ru |
|