B13-2014

труда оставшихся рабочих выпуск про-

установил розничную цену на альбом на

дукции в последней декаде оказался на

20% выше оптовой. При распродаже в

10,5% больше, чем в предыдущей. На

конце сезона магазин снизил розничную

сколько процентов увеличилась произво-

цену на альбом на 10%. На сколько руб-

дительность труда?

лей больше заплатил покупатель по срав-

145. На заводе 20% всех станков были

нению с ценой изготовителя, если на рас-

переведены на повышенную скорость,

продаже он приобрел альбом за 70,2 руб.?

благодаря чему

производительность

152. На один продукт два раза была

станка повысилась на 80%. На сколько

снижена цена, каждый раз на 15%. На

процентов повысился выпуск продукции?

другой продукт, имевший первоначально

146. Цех в целом увеличил за год вы-

ту же цену, что и первый, снизили цену

пуск продукции на 34%, причем 20% ра-

один раз на х%. Каким должно быть чис-

бочих цеха увеличили выпуск продукции

ло х, чтобы после всех указанных сни-

на 50%. На сколько процентов увеличили

жений оба продукта снова имели одну и

выпуск продукции

остальные рабочие

ту же цену?

цеха?

153. Для определения оптимального

147. Банк запланировал провести тор-

режима повышения цен социологи пред-

ги в августе и сентябре. Если объем тор-

ложили фирме с 1 января повышать цену

гов в августе увеличить в 5 раз, а сентяб-

на один и тот же товар в двух магазинах

ре оставить на запланированном уровне,

двумя способами. В одном магазине – в

то суммарный объем торгов возрастет на

начале каждого месяца (начиная с февра-

300%. Во сколько раз нужно увеличить

ля) на 2 %, в другом – через каждые два

план торгов на сентябрь, оставив неиз-

месяца, в начале третьего (начиная с мар-

менным план на август, чтобы суммар-

та) на одно и то же число процентов,

ный объем торгов за два месяца вырос на

причем такое, чтобы через полгода (1

400%?

июля) цены снова стали одинаковыми. На

148. По пенсионному вкладу банк вы-

сколько процентов надо повышать цену

плачивает 12% годовых. По истечении

товара через каждые два месяца во вто-

каждого года эти проценты капитализи-

ром магазине?

руются, т.е. начисленная сумма присо-

154. (ЕГЭ 2003) Предприятие умень-

единяется к вкладу. На данный вид вкла-

шило выпуск продукции на 20%. На

да был открыт счет в 80000 рублей, кото-

сколько процентов необходимо теперь

рый не пополнялся и с которого не сни-

увеличить выпуск продукции, чтобы до-

мали деньги в течение 2 лет. Какой доход

стигнуть его первоначального уровня?

был получен по истечению этого срока?

155. Владелец кинотеатра имел ста-

149. Магазин выставил на продажу

бильный доход. В целях увеличения при-

шубу, назначив цену на 150% выше

были он повысил цену билетов на 80%.

оптовой. В конце сезона эта цена была

Количество посетителей резко уменьши-

снижена на 20%, а на распродаже весной

лось. Тогда он снизил новую цену биле-

новая цена была снижена еще на 40% и

тов, приведя ее к 90 процентам от перво-

шуба была продана за 36000 рублей. Ка-

начальной. На сколько процентов владе-

кую прибыль получил магазин?

лец кинотеатра снизил новую цену биле-

150. Цена товара сначала увеличилась

тов?

на 10%, а затем уменьшилась на 25% по

156. За первый год предприятие уве-

сравнению с увеличенной ценой. В ре-

личило выпуск продукции на 8%. В сле-

зультате товар подешевел на 7 рублей по

дующем году выпуск увеличился на 25%.

сравнению с его первоначальной ценой.

На сколько процентов вырос выпуск про-

Сколько стоил товар первоначально?

дукции по сравнению с первоначальным?

151. Торговая база закупила у изгото-

157. Цену товара сначала повысили на

вителя партию альбомов и поставила ее

20%, затем новую цену товара повысили

магазину по оптовой цене, которая на

на 15%, и наконец, еще повысили на 10%.

30% больше цены изготовителя. Магазин

17.11.2013. www.alexlarin.net

41

На сколько процентов всего повысили

центов повысилась зарплата во второй

первоначальную цену товара?

раз?

158. В первый день производитель-

165. В начале года на сберкнижку бы-

ность труда в цехе выросла на 80%, во

ло положено 1640 тыс. руб., а в конце го-

второй выросла на 60%, в третий день

да после начисления процентов, взято

упала 40%. Как изменялась в среднем за

обратно 882 тыс. руб. Еще через год на

эти три дня производительность труда?

сберкнижке снова оказалось 882 тыс. руб.

159. Количество студентов в институ-

Сколько процентов начисляет сбербанк в

те, увеличиваясь на одно и то же число

год?

процентов ежегодно, возросло за три года

166. На оленеводческой ферме стадо

с 5000 до 6655 человек. На сколько про-

увеличивается в результате естественно-

центов

увеличивалось число студентов

го прироста и приобретения новых оле-

ежегодно?

ней. В начале первого года стадо состав-

160. Себестоимость единицы продук-

ляло 3000 голов, в конце года ферма ку-

ции, которая сначала равнялась 2500 руб.,

пила 700 голов. В конце второго года

после двух последовательных снижений

стадо составляло 4400 голов. Определите

на одно и то же число процентов снизи-

процент естественного прироста.

лась до 2025 рублей. На сколько процен-

167. Цена некоторого товара была сна-

тов снижалась себестоимость каждый

чала повышена на 20%, затем снижена на

раз?

400 рублей, и, наконец, снова повышена

161.

Первоначальная

себестоимость

еще на 30% по отношению к предыдуще-

единицы продукции была равна 500 руб.

му значению. Какова была первоначаль-

В течение первого года производства она

ная цена товара, если в результате повы-

повысилась на некоторое число процен-

шение составило 4%?

тов, а в течение второго года снизилась

168. Некоторая сумма, большая 1000

на такое же число процентов, в результа-

рублей, была помещена банк, и после

те чего она стала равной 480 рублей.

первого периода хранения проценты,

Определите проценты повышения и сни-

начисленные на вклад, составили 400

жения себестоимости единицы продук-

рублей. Владелец вклада добавил на счет

ции.

еще 600 рублей. После второго периода

162. Кооператив на изготовляемые им

хранения и начисления процентов сумма

изделия первоначально

назначил цену

на счету стала равной 5500 рублям.

выше государственной на определенное

Сколько процентов начислялась по вкла-

число процентов. Через некоторое время

ду, если процентная ставка банка для

кооператив уценил изделия на то же чис-

первого и второго периодов хранения

ло процентов, в результате цена изделий

одинакова?

стала на 1% меньше государственной. На

169. В начале года в сбербанк на

какое

число процентов

кооперативная

книжку было внесено 10000 рублей, по

цена первоначально превышала государ-

окончании года было взято обратно 1000

ственную?

рублей. Сколько процентов должен

163. Зарплату повысили на p%. Затем

начислять сбербанк в год, чтобы по окон-

новую зарплату повысили на 2p%. В ре-

чании следующего года на книжке оказа-

зультате двух повышений зарплата уве-

лось 24000 рублей?

личилась в 1,32 раза. На сколько процен-

170. (2009, пробный ЕГЭ) Начальный

тов зарплата была повышена во второй

капитал акционерного общества состав-

раз?

ляет 15 миллионов рублей. Ежегодно ка-

164. После двух повышений зарплата

питал увеличивался на 25%. Найдите ми-

увеличилась в 1,43 раза. При этом число

нимальное количество лет, после кото-

процентов, на которое повысилась зар-

рых капитал акционерного общества пре-

плата во второй раз, было в 3 раза боль-

высит 45 миллионов рублей.

ше, чем в первый раз. На сколько про-

171. Смешали 2 литра 15% раствора

кислоты, 4 литра 10% раствора и 5 лит-

17.11.2013. www.alexlarin.net

42

ров 12% раствора кислоты. Найти кон-

ли 5 л 10% раствора той же кислоты. В

центрацию (в процентах) полученного

результате получили 16% раствор.

раствора.

Сколько кислоты было в сосуде в начале?

172. (ЕГЭ 2005) В бидон налили 7 лит-

180. Имеется сталь двух сортов, один

ров молока однопроцентной жирности и

из которых содержит 5%, а другой – 10%

3 литра молока шестипроцентной жирно-

никеля. Сколько тонн каждого из этих

сти. Какова жирность полученного моло-

сортов нужно взять, чтобы получить

ка (в процентах)?

сплав, содержащий 8% никеля, если во

173. (ЕГЭ 2005) В бидон налили 1 литр

втором куске никеля на 4 т больше, чем в

молока однопроцентной жирности и 9

первом?

литров молока шестипроцентной жирно-

181. Два раствора, из которых первый

сти. Какова жирность полученного моло-

содержал 800 г безводной серной кисло-

ка (в процентах)?

ты, а второй – 600 г соединили вместе и

174. (ЕГЭ 2005) В трех литрах воды

получили 10 кг нового раствора серной

размешали 5 чайных ложек минерального

кислоты. Определите вес первого и вто-

удобрения, а в десяти литрах – две. Оба

рого растворов, вошедших в смесь, если

раствора слили в один бак и получили

известно, что процент содержания без-

раствор удобрения нужной концентра-

водной серной кислоты в первом раство-

ции. Сколько чайных ложек удобрения

ре на 10 больше, чем процент содержания

нужно размешать в 65 литрах воды для

безводной серной кислоты во втором.

получения раствора удобрения такой же

182. В 500 кг руды содержится неко-

концентрации?

торое количество железа. После удаления

175. Слиток сплава серебра с цинком

из руды 200 кг примесей, содержащих в

весом в 3,5 кг содержал 76% серебра. Его

среднем 12,5% железа, в оставшейся руде

сплавили с другим слитком и получили

содержание железа повысилось на 20%.

слиток весом в 10,5 кг, содержание сере-

Какое количество железа осталось еще в

бра в котором было 84%. Сколько про-

руде?

центов серебра содержалось во втором

183. Имеется два раствора поваренной

слитке?

соли разной концентрации. Если слить

176. (ЕГЭ 2004) Сплав алюминия и

вместе 100 г первого раствора и 200 г

магния отличается большой прочностью

второго, то получится 50%-ный раствор.

и пластичностью. Первый такой сплав

Если же слить 300 г первого раствора и

содержит 5% магния, второй сплав – 3%

200 г второго, то получится 42%-ный

магния. Масса второго сплава в 4 раза

раствор. Определите процент содержания

больше, чем масса первого сплава. Эти

поваренной соли в каждом растворе.

сплавы сплавили и получили 3 кг нового

184. Имеется два сплава золота и сере-

сплава. Определите, сколько граммов

бра. В одном сплаве количества этих ме-

магния содержится в новом сплаве.

таллов находятся в отношении 1:2, в дру-

177. (2004, пробный ЕГЭ) К какому

гом – 2:3. Сколько граммов нужно взять

количеству (в граммах) раствора соли че-

от каждого сплава, чтобы получить 19 г

тырехпроцентной концентрации надо до-

сплава, в котором золото и серебро нахо-

бавить 25 граммов раствора соли девяти-

дятся в отношении 7:12?

процентной концентрации, чтобы полу-

185. Один сплав состоит из двух ме-

чить пятипроцентный раствор соли?

таллов, входящих в него в отношении 1:2,

178. Масса первого сплава на 3 кг

а другой сплав содержит те же металлы в

больше массы второго сплава. Первый

отношении 2:3. В каком отношении

сплав содержит 10% цинка, второй – 40%

необходимо взять эти сплавы, чтобы по-

цинка. Новый сплав, полученный из двух

лучить новый сплав, содержащий те же

первоначальных, содержит 20% цинка.

металлы в отношении 17:27?

Определите массу нового сплава.

186. Имеются два сплава меди и цин-

179. Сосуд содержит 20% раствор кис-

ка. В первом сплаве меди в 2 раза боль-

лоты. Из него отлили 5 л, а затем добави-

ше, чем цинка, а во втором меди в 5 раз

17.11.2013. www.alexlarin.net

43

меньше, чем цинка. Во сколько раз боль-

196.

(ЕГЭ 2004) В колбе было 800 г

ше надо взять второго сплава, чем перво-

80%-го спирта. Провизор отлил из колбы

го, чтобы получить новый сплав, в кото-

200 г этого спирта и добавил в нее 200 г

ром цинка было бы в 2 раза больше, чем

воды. Определите концентрацию (в про-

меди?

центах) полученного спирта.

187. В каких пропорциях нужно спла-

197.

(ЕГЭ 2004) В колбе было 200 г

вить золото 375-й пробы с золотом 750-й

80%-го спирта. Провизор отлил из колбы

пробы, чтобы получить золото 500-й

некоторое количество этого спирта и за-

пробы?

тем добавил в нее столько же воды, что-

188. (ЕГЭ 2004) Первый сплав серебра

бы получить 60%-ый спирт. Сколько

и меди содержит 430 г серебра и 70 г ме-

граммов воды добавил провизор?

ди, а второй сплав – 210 г серебра и ка-

198. (ЕГЭ 2004) Латунь – сплав меди и

кое-то количество меди. Сплавили кусок

цинка. Кусок латуни содержит меди на 11

первого сплава с куском массой 75 г вто-

кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни

рого сплава и получили 300 г сплава, ко-

сплавили с 12 кг меди и получили латунь,

торый содержит 82% серебра. Определи-

в которой 75% меди. Сколько килограм-

те массу (в граммах) второго сплава.

мов меди было в куске латуни первона-

189. (ЕГЭ 2004) Имеются два слитка

чально?

сплава серебра и олова. Первый слиток

199. (ЕГЭ 2004) Латунь – сплав меди и

содержит 360 г серебра и 40 г олова, а

цинка. Кусок латуни содержит меди на 60

второй слиток – 450 г серебра и 150 г

кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни

олова. От каждого слитка взяли по куску,

сплавили со 100 кг меди и получили ла-

сплавили их и получили 200 г сплава, в

тунь, в которой 7% меди. Определите

котором оказался 81% серебра. Опреде-

процент содержания меди в первоначаль-

лите массу (в граммах) куска, взятого от

ном куске латуни.

второго слитка.

200. Вычислите массу и пробу сплава

190. Смешали 20 л 70%-ного спирта,

серебра с медью, зная, что сплавив его с 3

30 л 50%-ного спирта и 22,5 л воды. Ка-

кг чистого серебра, получим сплав 900-й

ково процентное содержание спирта в

пробы (т.е. в сплаве 90% серебра), а

получившейся меси?

сплавив с 2 кг сплава 900-й пробы, полу-

191. Смешали 5 л сливок 35%-ной

чили сплав 840-й пробы.

жирности с 4 л сливок 20%-ной жирности

201. В двух сплавах медь и цинк отно-

и к смеси добавили 1 л чистой воды. Ка-

сятся как 4:1 и 1:3. После совместной пе-

кова жирность полученной смеси?

реплавки 10 кг первого сплава, 16 кг вто-

192. Кусок сплава меди с оловом мас-

рого сплава и нескольких килограммов

сой 15 кг содержит 20% меди. Сколько

чистой меди получили сплав, в котором

чистой меди необходимо добавить к это-

медь и цинк относятся как 3:2. Определи-

му сплаву, чтобы новый сплав содержал

те вес нового сплава.

40% олова?

202. К раствору, содержащему 39 г со-

193. (ЕГЭ 2003) Влажность сухой це-

ли, добавили 1000 г воды, после чего

ментной смеси на складе составляет 18%.

концентрация соли уменьшилась на 10%.

Во время перевозки из-за дождей влаж-

Найдите

первоначальную процентную

ность смеси повысилась на 2%. Найдите

концентрацию соли в растворе.

массу привезенной смеси, если со склада

203. Емкость сосуда 8 л. Он наполнен

было отправлено 400 кг.

воздухом, содержащим 16% кислорода.

194. Свежие грибы содержат по массе

Из этого сосуда выпускают некоторое

90% воды, а сухие 12%. Сколько полу-

количество воздуха и впускают такое же

чится сухих грибов из 22 кг свежих?

количество азота. После чего опять вы-

195. Из 40 т руды выплавляется 20 т

пускают такое же, как и первый раз ко-

стали, содержащего 6% примесей. Каков

личество смеси, и опять дополняют та-

процент примесей в руде?

ким же количеством азота. В новой смеси

оказалось 9% кислорода. Определите, по

17.11.2013. www.alexlarin.net

44