10
.pdf
где ω’ − угловая скорость с которой начинает двигаться маятник. В этом |
|
||||||||||||||||||||||||
состоянии он будет обладать кинетической энергией Ek max = |
I |
маятн |
ω ' 2 |
, |
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
которая, как было сказано выше, по мере закручивания нити будет пере- |
|
||||||||||||||||||||||||
ходит в потенциальную. При максимальном угле закручивания ϕ = ϕmax |
|
||||||||||||||||||||||||
движение маятника прекратится, а вся его энергия |
сосредоточится в по- |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
тенциальной энергии закрученной нити E p |
max |
= |
Dϕmax |
. Из закона сохра- |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||
нения механической энергии следует, что |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
I |
маятн |
ω'2 |
Dϕ |
max |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
откуда получаем : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω'= ϕmax |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|||||||
|
|
|
|
I маятн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Подставляя (3) в (2) находим выражение для определения скорости пули: |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ϕ max . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
υ = |
|
|
I маятн D |
|
|
|
|
(4). |
|||||||||||||||
|
|
|
|
ml |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для экспериментального определения скорости пули преобразуем со- отношение (4) так, чтобы в него входили непосредственно измеряемые на практике величины. Для этого исключим неизвестную величину D под- ставляя в (4) выражение (1) :
υ = |
2π |
|
I маятн |
ϕmax . |
(5) |
|
|
||||
|
T ml |
|
|||
Эта формула является рабочей для определения скорости пули.
СХЕМА УСТАНОВКИ
На вертикальной стойке 8 (рис. 8) основания 7 крепятся два крон- штейна 1. На стальной проволоке 10 закреплен подвес 3, представляющий собой стальной стержень, по которому в горизонтальном направлении пе- ремещаются два подвижных груза равной массы. На концах стержня нахо- дятся мишени со шкалами 4.
На кронштейне 11 крепится пусковое устройство 2, предназначенное для запуска пули.
11
Конец ствола пускового устройства и подвес закрыты прозрачным ко- жухом 5, на внутренней стороне которого нанесена шкала, предназначена для определения угла отклонения маятника после выстрела.
Снизу кронштейна 11 размещен датчик фотоэлектрический 6, предна- значенный для выдачи электрического сигнала на миллисекундомер ком- бинированный 9. Миллисекундомер предназначен для замера времени и подсчета числа колебаний подвеса.
После того, как будет произведен “выстрел” из пускового устройства, и пуля залипнет на мишени подвеса, маятник начнет совершать крутиль- ные колебания. Одновременно с подвесом будет совершать колебания и стержень 12, закрепленный на проволоке. Во время колебаний он пересе- кает световой поток в фотоэлктрическом датчике, затем сигнал с датчика поступает на миллисекундомер.
12
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Зарядите пусковое устройство
2.Убедившись, что маятник находится в состоянии покоя, произведите вы- стрел. По шкале прибора определите максимальный угол отклонения маятника ϕmax .
3.Сделайте пять выстрелов и запишите результаты. Сосчитайте среднее
значение максимального угла отклонения ϕmax.
4.Измерьте расстояние l от оси вращения до прилипшей пули.
5.Отклоните маятник на небольшой угол и отпустите, нажмите кнопку ПУСК миллисекундомера. По его показаниям определите период коле- баний маятника Т.
5. По формуле (5) вычислите скорость полета пули υ .
Внимание! Данные для расчета должны быть представлены в системе единиц СИ (кг, м, с), ϕmax ¾ в радианах (1 рад = 3,14 / 180).
Данные для расчёта:
моментом инерции маятника I маятн = 0,0021 кгм2,
масса пули m = 2,0 г,
Период колебаний маятника Т, максимальный угол отклонения маятника ϕmax , расстояние от центра прилипшей пули до оси маятника l измеряются
на эксперименте.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Дайте определение угловой скорости и углового ускорения. Как опреде- лить их направление? Запишите формулу связывающую угловую и ли- нейную скорости.
2.Что называется моментом силы? Напишите выражение для момента уп- ругих сил.
3.Дайте определения момента инерции материальной точки и твердого те- ла.
4.Что называется моментом импульса твердого тела? Сформулируйте за- кон сохранения момента импульса. Запищите закон сохранения момента импульса для баллистического маятника.
5.Дайте определение кинетической, потенциальной энергии. Какие силы, какие поля называются потенциальными? Запишите выражения для ки-
13
нетической и потенциальной энергий для вращательного движения твер- дого тела.
6.Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Проиллюстри- руйте этот закон на примере баллистического маятника.
7.Расскажите о принципе работы крутильного маятника. Чему равен пери- од его колебаний? Что такое баллистический маятник? Расскажите о це- ли данной лабораторной работы.
8.Какие физические законы используются при выводе выражения для оп- ределения скорости пули (4)?
9.Выведите рабочую формулу (5).
14