16. Двойственная природа света и вещества. Уравнение де Бройля.

Свет это и электромагнитная волна, и частица(фотон).

Любая частица испускает волну. λ=h/mv уравнение де Бройля.

Исходя из изложенного ранее материала, можно сказать, что с одной стороны свет есть электромагнитная волна, что подтверждается явлениями интерференции, дифракции, поляризации (см. §4 — §8), с другой — это поток частиц фотонов, о чём говорят данные по фотоэффекту, фотохимическим превращениям (см. §10 — §12) и ряд других явлений. Кажется, что обе теории не совместимы. Наглядно представить сочетание двух свойств света невозможно. Это объясняется, в первую очередь, особенностями нашего мышления. Мы сталкиваемся в жизни либо с волнами, либо с частицами. Но в микромире появляются особые закономерности, которые не имеют наглядной интерпретации. В этом и заключается сложность понимания того, что свет сочетает как волновые свойства, так и свойства частиц (корпускул). Физики пришли к выводу, что такую двойственную природу света надо просто признать как факт. Свет оказался более сложным явлением, чем просто волна или поток частиц. В связи с этим Бор выдвинул свой знаменитый принцип дополнительности, который утверждает, что для объяснения какого-либо эксперимента следует использовать либо волновые представления, либо представления о свете как о потоке частиц, но не те и другие одновременно. Однако оба аспекта свойств света дополняют друг друга. Дальнейшее развитие физики показало, что двойственность свойств проявляет не только свет, но и движущиеся микрочастицы, такие как, например, электроны.

16. Вероятностная трактовка волн де Бройля.

Интенсивность волн де Бройля в данной области пространства определяет число частиц, попавших в эту область. В этом заключается статистическое, вероятностное толкование волн, связанных с движущимися частицами. Квадрат амплитуды дебройлевской волны в данной точке пространства является мерой вероятности того, что частица находится в этой области.

16. Соотношение неопределенностей Гайзенберга.

При любом измерении всегда существует определённая погрешность. Например, нельзя абсолютно точно измерить линейкой длину стола, что связано с несовершенством линейки. Однако в квантовой механике показывается, что существует предел точности измерений, который не зависит от степени совершенства измерительного прибора, а носит принципиальный характер. Этот предел обусловлен двумя факторами: неизбежным взаимодействием измеряемого объекта и измеряющего прибора и двойственностью природы света и вещества. Действительно, невозможно произвести измерение, не внося в измеряемый объект какое-либо возмущение. Например, мы ищем в тёмной комнате теннисный шарик на ощупь. Дотронувшись до него, мы его обязательно сдвинем. Если искать с помощью 62фонарика, то, осветив его, фотоны передадут ему свой импульс. Конечно, в этом случае шарик не сдвинется, так как у него велика масса, но в случае микрообъектов этот импульс будет играть уже существенную роль.Роль двойственности природы света можно пояснить следующим образом. Пусть мы пытаемся измерить положение электрона с помощью фотонов (т.е. света). Точность наблюдения не может превышать длины волны (см. (6.7)), т.е. неопределённость координаты Δx ~ λ. Чтобы увеличить точность измерения, надо уменьшать длину волны, но в этом случае растёт энергия фотона ε = hν = hc/λ, где h — постоянная Планка; c — скорость света в вакууме. Эта энергия будет передаваться электрону и изменит его импульс. Таким образом, сам акт наблюдения вносит неопределённость либо в положение электрона, либо в импульс. Оценим описанные эффекты для случая электрона. Освещая электрон, можно оценить его положение с точностью Δx, не превышающей λ, т.е. Δx ≥ λ. Фотон, обладающий импульсом p = h/λ, передает электрону при соударении весь этот импульс или часть его. Следовательно, после соударения с электроном неопределённость его импульса Δр будет Δp ≥ h/λ. Произведение этих двух неопределённостей составляет Δx⋅Δp ≥ h. После детального

анализа Гейзенберг получил более точное неравенство Δx⋅Δpх ≥ h/(2π), где Δpх — неопределённость проекции импульса на координатную ось х. Аналогичные соотношения имеют место для координатных осей у и z. Поэтому можно записать

Δx ⋅ Δp(x) ≥ h/2π

Δy ⋅ Δp(y)≥ h/2π

Δz⋅ Δp(z) ≥h/2π

Здесь Δpy и Δpz — неопределённость проекции импульса на координатную ось y и z соответственно. Это и есть математическая формулировка соотношений неопределённостей Гейзенберга, которые справедливы не только для электронов, но и для любых объектов. Этот принцип утверждает, что нельзя измерить одновременно с абсолютной точностью положение и импульс объекта. Чем точнее измеряется положение (Δx → 0), тем больше неопределённость в измерении импульса (Δp → ∞) и наоборот. Отметим, что соотношение неопределённостей играет существенную роль в микромире, а в макромире оно не существенно, так как постоянная Планка h очень мала.

Произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h.

∆A*∆B>=h

Нельзя с абсолютной точностью измерить одновременно положение и импульс тела.