1)а)идеальный газ

а) Размеры молекул исчезающе малы.

б) Силы притяжения между молекулами отсутствуют.

в) Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда упругие, т.е. в результате этих соударений кинетическая энергия и импульс всех молекул, на-ходящихся в сосуде, не изменяются.

б)менделеева клапейрона PV=M/m*RT

в)изороический v=const p=const*p,dQ(v)=dU,Av=0

изобарический p=const v=const*T, dQ=dU+PdV,A=P(V(2)-V(1)

изотермический T=const PV=const,dQ(t)=dA(t),A(t)=m/мю*RTln*V(2)/V(1)

адиабатический Q=0, dA=-U,dA=-dU

2)основное уровнение теории газов P=2/3*w(k)

Для неподвижного тела (задана система отсчета), находящегося в состоянии теплового равновесия, средняя кинетическая энергия Е каждой его молекулы, связанная с ее поступательным хаотическим движением, пропорциональна абсолютной температуре Т (выраженной в шкале Кельвина). Эти средние энергии одинаковы для всех молекул тела независимо от их массы, состава и расположения внутри тела.Е = 3kT/2. Здесь k — это постоянная величина, называемая постоянной Больцмана. Например, в сосуде в состоянии теплового равновесия находятся лед, вода и водяной пар. Средние кинетические энергии молекул воды, связанные с их поступательным хаотическим движением, одинаковы для всех молекул независимо от того, входят они в состав льда, воды или пара. Молекулы могут двигаться, хаотически вращаясь. С этим движением тоже связана средняя кинетическая энергия, но она зависит от сорта молекул. Все молекулы разделяются на три большие группы: одноатомные, двухатомные и многоатомные. Для каждого сорта молекул средняя кинетическая энергия, связанная с хаотическим вращательным движением, тоже пропорциональна абсолютной температуре. Для одноатомных молекул коэффициент пропорциональности принимают равным нулю. Для двухатомных молекул он равен k, а для многоатомных он равен 3k/2. Это модельные представления, которые хорошо описывают поведение молекул в газах при не слишком низких и не слишком высоких температурах.

3) Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

_Б) Рассмот-рим сначала атом. Он обладает тремя степенями свободы поступательного движе-ния. В этом случае, согласно формуле (34.1), средняя кинетическая энергия <ε_k> поступательного движения равна: <ε_k> = (3/2)kT. Поскольку ни одна из поступа-тельных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, то на каждую из них в среднем должна приходиться одинаковая кинетическая, равная <ε_k>/3 т.е. энергия kT/2. Однако, наряду с поступательным движением, молекула может вращаться, а атомы в молекуле могут и колебаться относительно друг друга. Оба эти вида движения обладают определённым запасом энергии. Естественно пред-положить (как это делается в классической физике), что ни один из видов движе-ния не имеет преимущества перед другими. Поэтому на любую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая энергия, равная kT/2. Если молекула имеет i степеней свободы, то её средняя кинетическая энергия равна: <ε_k>=i/2*kT

где i — сумма числа степеней поступательных i_п, числа вращательных i_вр степе-ней свободы, т.е. i = i(п) + (вр)i (в случае жёсткой молекулы).

4) Пусть газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным порш-нем. Нагреем газ, в результате чего его объём изменяется. Обозначим первона-чальный и конечный объём газа через V₁ и V₂, а площадь поперечного сечения поршня — через S (рис. 39.1). Найдём работу, совершаемую газом при его рас-ширении. Она равна работе, которую совершают силы, действующие на пор-шень при его перемещении. При движении поршня давление газа изменяется. Поэтому и сила приложенная к поршню, также изменяется. Тогда, согласно формуле (13.2), механическая работа A находится по формуле: A=интеграл внизу 1 от F*dl*cos@

В данном случае α = 0 (α — угол между силой Fr и элементарным перемещением ldr) и cosα = 1. Модуль силы F находим через давление P, которое оказывает газ на поршень: F = PS (см. (20.1)). С учётом этого, для элементарной работы dA по-лучаем, что dA = F·dl·cosα = PS·dl = P·dV, где dV = S·dl — элементарное прира-щение объёма. Подставляя это выражение в (39.1), имеем:A=интеграл вверху V(2) внизу V(1) от P*dV

5)Q=дельта U+A количество теплоты, сообщённое термодинамической системе, расхо-дуется на изменение её внутренней энергии и на совершение системой ме-ханической работы при её расширении.

6) Изохорический процесс. Процесс, протекающий при постоянном объёме (V = const), называют изохорическим (изохорным). Поскольку V = const, то элементарное изменение объёма dV = 0, и элементарная работа газа dA = P·dV = 0, т.е. при этом процессе газ не совершает механической работы. Тогда первый закон термодинамики (см. (38.2)) запишется:

dQV = dU теплоемкость C(мюV)=dQ(муV)/dT

7) Изобарический процесс. Процесс, происходящий при неизменном давле-нии (P = const), называется изобарическим (изобарным). Работу газа при уве-личении объёма от V₁ до V₂ находим, используя формулу

A=интеграл вверху V(2)внизу V(1)P*dV=P интеграл вверху V(2)внизу V(1)*dV=P(V(2)-V(1))…первый закон термодинамики dQ = dU + P·dV.

C_μP = C_μV + R, Соотношение (40.13) носит название уравнения Майера. Из него следует, что теплоёмкость при изобарическом процессе больше, чем при изохорическом. Это объясняется следующим образом. При изохорическом процессе вся подводи-мая к газу теплота идёт на увеличение его внутренней энергии, т.е. на нагревание, а при изобарическом — теплота расходуется как на нагревание, так и на совершение газом работы при его расширении. Поэтому для нагревания газа на один градус при изобарическом процессе надо сообщить ему больше теплоты, чем при изохорическом. В силу этого изобарная теплоёмкость больше изохорной.

8) Процесс, происходящий при постоянной тем-пературе (T = const), называют изотермическим.

а) Рассмотрим первый закон термодинамики (см. (38.1)) для данного процес-са. Как видно из выражения CμP=dQμP/dT=(см. (37.2)), внутренняя энергия иде-ального газа зависит только от температуры. Поэтому при постоянной темпера-туре внутренняя энергия постоянна (U = const), и следовательно, ΔU = 0. Тогда первый закон термодинамики принимает вид:

Q _T= A_T,т.е. количество теплоты, сообщённое газу при изотермическом процессе, полно-стью превращается в работу, совершаемую газом. Выясним условия, необходи-мые для проведения такого процесса. При изотермическом расширении к газу не-обходимо непрерывно подводить теплоту, чтобы компенсировать уменьшение внутренней энергии, происходящее вследствие совершения газом работы противвнешних сил. И, наоборот, при изотермическом сжатии надо непрерывно отби-рать теплоту, чтобы внутренняя энергия, следовательно, и температура оставались постоянными. Из этого следует, что изотермический процесс необходимо прово-дить очень медленно, так как только в этом случае температура газа будет успе-вать выравниваться с температурой окружающей среды.

б) Вычислим работу, совершаемую идеальным газом, при данном процессе при изменении объёма от V₁ до V₂ , используя формулу (39.2). Зависимость дав-ления газа от объёма и температуры находим из уравнения Менделеева — Кла-пейрона P=(M/мю)*(RT/V)=>A(T)=Q(T)= интеграл вверху V(2)внизу V(1) P*dV

9) Процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим (адиабатным). Для практи-ческого осуществления такого процесса газ помещают в сосуд с теплоизоляци-онными стенками. Поскольку любой материал в той или иной степени проводит теплоту, то процесс можно считать адиабатическим лишь приближённо. Хоро-шим приближением к адиабатическому процессу являются быстро протекаю-щие процессы. Кратковременность процесса приводит к тому, что система не успевает обменяться теплотой с окружающей средой. При адиабатическом про-цессе газ не отдаёт и не получает количество теплоты, т.е. dQ = 0. Тогда первый закон термодинамики имеет вид:

0 = dU + dA или dA = – dU

т.е. работа, совершаемая газом при адиабатическом процессе, производится только за счёт изменения его внутренней энергии. Если газ расширяется, то dV > 0 и dA = P·dV > 0. Из формул (40.20) следует, что dU < 0, а следовательно, температура газа понижает-ся. Если же газ сжимается, то dA < 0 и dU > 0, а его температура повышается. Этим объясняется, напри-мер, нагревание воздуха в цилиндре дизельного дви-гателя при его сжатии.

б) Уравнение, которое описывает адиабатический процесс, происходящий в газе, таково:

PV ^γ = const, (40.21)

где P — давление газа, V — объём, занимаемый газом, γ = C_μP / C_μV — отношение молярных теплоёмкостей при изобарическом и изохорическом процессах. Это со-отношение называется уравнением Пуассона. Уравнение Пуассона можно запи-сать в ином виде, воспользовавшись уравнением Менделеева — Клапейрона Из него находим, что Подставляя это выражение в (40.21) и учитывая, что величины M, μ и R постоянные, получаем:

TV ^γ–1 = const. (40.22)

Используя выражения (40.14) и (40.15), находим: ,2ii+=γгде i — число сте-пеней свободы молекулы. График, соответствующий уравнению Пуассона, на-зывается адиабатой

11) Рассмотрим идеализированный цикл теплового двигателя, предложенный Карно и носящий его имя. Рабочим телом у этого двигателя является идеальный газ, находящийся, например, в цилиндре под поршнем. В начале цикла рабочее тело находится в тепловом контакте с нагревателем, имеющим температуру T₁. Это состояние на графике изображено точкой 1 (рис. 54.1). Изотермически расширяясь, газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и переходит в состояние 2. Затем он расширяется адиабатически до состояния 3. Его темпера-тура понижается и становится равной температуре охладителя T₂. Далее, нахо-дясь в тепловом контакте с охладителем, газ под действием внешних сил изо-термически сжимается (переход из состояния 3 в 4), передавая ему количество теплоты Q₂. И, наконец, путём адиабатного сжатия температура газа повышает-ся до первоначальной температуры, и газ возвращается в исходное состояние. При протекании цикла Карно предполагается, что отсутствуют потери энергии, связанные с теплообменом с окружающей средой и с трением, и что процессы являются равновесными, а, следовательно, цикл обратимый. Тогда, согласно второму закону термодинамики (51.1), изменение энтропии замкнутой термо-динамической системы, состоящей из нагревателя, охладителя и рабочего тела, равно нулю, т.е. ΔS = 0. Изменение энтропии системы складывается из измене-ний энтропий тел, входящих в неё. Поскольку рабочее тело возвращается в ис-ходное состояние, то его энтропия не изменяется. Поэтому ΔS= ΔSнагр+ ΔSохл=0, Отсюда следует, что Q(2)/Q(1)=T(2)/T(1)/// К.п.д. идеального теплового двигателя равен η = 1 – Q₂ / Q_1…. Подстав-ляя (54.2) в это выражение, находим: Подстав-ляя (54.2) в это выражение, находим: Подстав-ляя (54.2) в это выражение, находим: ηк=1-T(1)/T(2)=(T(1)-T(2))/T(1) Получили важный результат: к.п.д. идеального теплового двигателя, работаю-щего по обратимому циклу Карно, зависит только от температуры нагревателя и охладителя.

В любом реальном тепловом двигателе существуют всевозможные потери энергии, к тому же процессы, происходящие в нём, необратимые. Поэтому к.п.д. реального теплового двигателя всегда меньше к.п.д. двигателя Карно, ра-ботающего в том же температурном интервале. Необходимо отметить, что, со-вершенствуя тепловые двигатели, можно лишь приблизить их к.п.д. к к.п.д. двигателя Карно, который является максимально возможным для тепловых двигателей.

Рассмотрим несколько подробнее суть процессов, происходящих в цикле Карно. Прежде всего, отме-тим, что, кроме нагревателя, совершенно необходи-мой составной частью теплового двигателя является наличие охладителя. Действительно, если бы тепло-та не отдавалась охладителю, то сжатие газа проис-ходило бы по той же изотерме, что и расширение, только в обратном направлении (см. рис. 50.1). Сле-довательно, температура газа оставалась бы неиз-менной, т.е. T₂ = T₁. Тогда к.п.д. цикла, согласно (54.3), будет равен: η_к = 1 – T₂ / T₁ = 0, т.е. работа бы не совершалась. Поэтому лишь при наличии охлади-теля можно создать поток энергии от нагревателя к охладителю и при этом часть этой энергии превратить в работу. Это справедливо не только для цикла Карно, но и для любых тепловых двигателей. Таким образом, невозможно полностью пре-вратить теплоту в механическую работу при циклическом процессе, в то время как обратный процесс — превращение работы в теплоту — возможен.

Следует отметить, что всё сказанное отражено во втором законе термодина-мики в формулировке Томсона — Планка, здесь лишь раскрыто его содержание в применении к тепловым двигателям.

12)A)термодинамическая вероятность системы — это число равновероятных микросостояний, каждое из которых реа-лизует данное состояние системы.

Б) Энтропия S термодинамической системы определяется по формуле:

S = k·ln G + C , где k — постоянная Больцмана, G — термодинамическая вероятность состояния системы, C — некоторая постоянная. Из этой формулы вытекает физический смысл энтропии: энтропия есть мера беспорядка системы (или мера хаоса). Действительно, как было показано, термодинамическая вероятность G характе-ризует беспорядок, а энтропия зависит от G. Как видно, энтропия определяется с точностью до постоянной, которую необходимо знать. Определение этой кон-станты оказалось непростой задачей, и это удалось сделать лишь путём введе-ния третьего закона термодинамики или теоремы Нернста, которая гласит: "Энтропия любой термодинамической системы при абсолютном нуле температуры равна нулю".

15) 2ой закон Этот факт нашёл отражение в виде наиболее общей форму-лировки второго закона термодинамики: при любых процессах, происходящих в замкнутой термодинамической системе, её энтропия не убывает, т.е.

ΔS ≥0 Здесь ΔS — изменение энтропии системы, знак неравенства относится к необ-ратимым процессам, а равенства — к обратимым. Из второго закона следует, что в замкнутой термодинамической системе самопроизвольно протекают лишь процессы, приводящие к возрастанию энтропии. Существуют и другие форму-лировки второго закона термодинамики, которые непосредственно следуют из основной формулировки второго закона.

Формулировка Клаузиуса: в естественных условиях теплота переходит от горячего тела к холодному. Обратный процесс самопроизвольно проис-ходить не может. Эта формулировка отражает опытный факт, возведённый в ранг закона. Ранее (см. §50) было показано, что в процессе перехода теплоты от горячего тела к холодному энтропия системы растёт. Следовательно, формули-ровка Клаузиуса эквивалентна общей.

Формулировка Томсона — Планка: невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является охлаждение термодинами-ческой системы и превращение полученного количества теплоты полно-стью в работу.

16. Свободные незатухающие механические колебания. Диф.уравнение,его решение.

Свободные незатухающие механические колебания – это свободные колебания без учёта сопротивления.

Пружинный маятник: F_упр=-kx a_x=F/m a_x=d²x/d²t d²x/dt² + kx/m = 0

Колебательный контур: ε_s=u_c ε_s=-Ldi/dt u_c=q/C d²q/dt² +(1/LC)*q=0

Вообщем d²ξ/dt² + ω₀²ξ=0

Реш r²+ω₀²=0 ξ(t)=Acos(ω₀t+α)

16. Свободные механические затухающие колебания. Диф. уравнение, его решение, характеристики затухания.

Свободные механические затухающие колебания – это колебания с учётом сопротивления.

Пружинный маятник: F_упр=-kx F_c=-b*dx/dt d²x/dt² +(b/m)*(dx/dt) + kx/m = 0

Колебательный контур: ε_s=u_c ε_s=-Ldi/dt u_r=Ri

d²q/dt² + (R/L)*(dq/dt) + (1/LC)*q=0

Вообщем d²ξ/dt² + 2β*(dξ/dt) + ω₀²ξ=0

Реш r²+2βr+ω₀²=0 ξ(t) =A₀℮^-βtcos(ωt+α)

16. Вынужденные колебания. Диф.уравнение, его решение. Фаза и амплитуда вынужденных колебаний.

Вынужденные колебания – колебания под действием периодической силы.

Пружинный маятник:

F_B=F_mcosΩt F_упр=-kx F_c=-b*dx/dt d²x/dt² +(b/m)*(dx/dt) + kx/m= F_m/mcosΩt

Колебательный контур: ε_s=u_c ε_s=-Ldi/dt u_r=Ri

d²q/dt² + (R/L)*(dq/dt) + (1/LC)*q=ε_mcosΩt

Вообщем d²ξ/dt² + 2β*(dξ/dt) + ω₀²ξ=BcosΩt

Реш ξ(t)=A_Bcos(Ωt-δ)

A_B=

δ =

ξ(t)= A₀℮^-βtcos(ωt+α) + A_Bcos(Ωt-δ)

16. Резонанс колебаний. Резонансная частота. Резонансные кривые

Резонанс колебаний – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближений часоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний системы.

F=1/(2π×√L×C), где

F - Резонансная частота, Гц)

L - Индуктивность, (Гн)

C - Ёмкость, (Ф) 

20)Волновые процессы, уравнение бегущей волны. Длина волны.

Волна – распространение колебания.

Уравнение волны

∂²ξ/∂x² – (1/v²)*(∂²ξ/∂x²)=0

ξ(x,t)=Acos[ω(t-x/v)+α] ξ(x,t)=Acos(ωt-kx)

Длина волны – расстояние проходимое волной за один период.

λ=vT=v/ν

16. Интерференция света. Условия усиления и ослабления света.

Интерференция света – усиление и ослабление волн в некоторых точках (сложение). Интерферировать могут только когерентные волны.

Условие максимума

Геометрическая разность хода волн равна целому числу длин волн.

∆L=X₂ –X₁=mλ ∆φ=2mπ

Условие минимума

Геометрическая разность хода волн равна полуцелому числу длин волн.

∆L=X₂ – X₁ =(m+1/2)λ ∆φ=(2m+1)π

m=∆L/λ

16. Когерентность света. Методы наблюдения и применение интерференции. Просветление оптики.

Приминение: контроль качества оптики, изготовление высококачественной оптики( просветление оптики – нанесение тонкой плёнки, приводящая к взаимному гашению отражённых световых волн, и как следствие увеличение интенсивности проходящего света. Толщина слоя d подбирается исходя из условия, чтобы дополнительный набег фазы d излучения на двойном прохождении слоя был кратен (2n+1)p. d=λ(2n+1)/4).

16. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракция света – явление огибания волнами припятсвий. Наиболее заметно при сравнительных размерах дины волны и припятсвия.

Принцип Гюйгенса-Френеля: каждая точка, до которй дошёл фронт волны, является источников вторичных когерентых волн.

16. Дифракционная решетка.

Дифракционная решетка – система узких параллельных щелей одинаковой ширины расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Характерезуется d равной суммой ширины щели и ширины непрозрачного участка.

16. Тепловое излучение и его законы.

Электромагнитные волны ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазона могут излучаться нагретыми телами: лампой накаливания, горящим газом, электрокамином и т.д. Самым важным источником излучения является излучение Солнца. Оно поставляет нам энергию, необходимую для существования жизни на Земле, с помощью электромагнитных волн в широком диапазоне длин волн. Оказалось, что законы излучения нагретых тел, т.е. теплового излучения, представляют большой интерес с точки зрения физики. Эти законы не удалось объяснить теоретически c использованием классической теории излучения, что в дальнейшем потребовало кардинального пересмотра ряда фундаментальных положений физики. Законы теплового излучения проще всего изучать на примере излучения абсолютно чёрного тела, т.е. тела, которое поглощает всё падающее на него излучение. Оказалось, что в его излучении содержатся электромагнитные волны с непрерывным спектром длин волн и в принципе охватывается ультрафиолетовый, видимый и инфракрасный диапазон длин волн. Графический вид интенсивности I излучения от длины волны для двух температур нагревания изображён на рис. 9.1. Видно, что эта зависимость имеет максимум, т.е. на некоторой длине волны λm излучение максимально. Максимальное излучение зависит от температуры тела. Например, если постепенно нагревать железный стержень (хотя это и не абсолютно чёрное тело), то при не очень сильном нагревании можно почувствовать излучение, приблизив руку к стержню. В этом случае излучаются только инфракрасные волны. При T = 1000 К тело начинает светиться красным цветом, при Т = 2000 К тело испускает желтый или беловатый цвет (раскалённый добела стержень, нить электрической лампочки). Всё это говорит о том, что по мере возрастания температуры максимум интенсивности испускаемого света смещается к более высоким частотам (малым длинам волн).

В тепловое излучение охватывает ультрафиолетовый, видимый, инфракрасный диапазон излучения , в зависимости от температуры.

Энергия w, излучаемая абсолютно чёрным нагретым телом в единицу времени единицей площади, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры W=σT⁴ σ-постоянная Стефана-Больцмана

Длина волны соответсвующая максимуму излучения

λ_m=b/T b – постоянная Вина.

Энергия испускаемая атомами дискретна ε=hν, h- постоянная Планка.