1.4. Виды и методы измерений

Виды измерений:

• Прямые

• Косвенные

• Совокупные

• Совместные

Прямые– искомое значение физической величины получают непосредственно из опыта.

Примеры: измерение длины линейкой; измерение тока амперметром и т.п., т.е. все обычные измерения.

Косвенные– искомое значение физической величины вычисляют на основании известной зависимости этой величины от нескольких других, значения которых получены прямыми измерениями.

Пример: вычисление сопротивления Rпо измеренным значениям напряженияUи токаI.

Замечание: измерение сопротивления омметром – это прямое измерение.

Совокупные и совместные– одновременное измерение нескольких величин и нахождение искомых значений путём решения системы уравнений.

При совокупных измеряемые величины одноимённые, при совместных – не одноимённые.

Пример совокупных измерений:

A

R₁

R₂

R₃

B

C

ЗдесьR₁;R₂; R₃– искомые сопротивления.

Треугольник разрывать нельзя.

Измеряют сопротивления R_AB ;R_BC;R_AC

между точками А, В, С, составляют систему

трёх уравнений с тремя неизвестными

и находят R₁;R₂; R₃.

Пример совместных измерений:

R = R₀(1+αθ),

где R– сопротивление при температуреθ;R₀– значениеRприθ= 0;α– температурный коэффициент.

Искомыми являются R₀иα. Измеряют два значенияR:

R=R₁приθ=θ₁иR=R₂приθ=θ₂. Решение системы двух уравнений

R₁ = R₀(1+αθ₁)

R₂ = R₀(1+αθ₂)

даёт искомые значения R₀иα.

Если

R = R₀(1+αθ+ βθ²),

то для нахождения R₀;αи β нужны три уравнения.

Замечание. Иногда совокупные и совместные измерения считают частными случаями косвенных.

Методы измерений:

• Метод непосредственной оценки (мера в явном виде не присутствует, она отражена в шкале). Примеры: пружинные весы, амперметр со стрелкой и шкалой и т.п.

• Методы сравнения с мерой (она присутствует в явном виде):

– нулевой метод;

– дифференциальный метод;

– метод замещения;

– метод совпадений.

Методы сравнения с мерой более точные, но и более медленные.

Нулевой метод.Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, доводится до нуля.

Примеры: рычажные весы с гирями; равновесный мост; компенсатор.

Равновесный мост постоянного тока:

ИзменениемR₁уравновешивают мост, т.е. добиваются отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ. Легко показать, что при этомR_xR₂=R₁R₃.

Отсюда измеряемое сопротивление R_x=.

Обратите внимание, что при изображении НИ на схемах стрелку внутри окружности рисуют вертикально.

+

Дифференциальный метод.Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряется прибором непосредственной оценки.

Примеры: пружинные весы с маленькой платформой, на которую ставят гирю, когда масса на большой платформе превышает диапазон измерения по шкале; неравновесный мост.

Неравновесный мост постоянного тока:

при ΔR= 0 изменениемR₁ мост уравновешен приR₀R₂=R₁R₃; далее приΔR≠ 0 значениеΔRпреобразуется в токI.

Неравновесные мосты широко применяются при измерении не электрических величин. Измеряемая величина преобразуется в ΔRизмерительным преобразователем. Например, температура преобразуется в изменение сопротивления терморезистора.

Метод замещения.Измеряемую величину замещают известной, и измеряют поочерёдно.

Пример: R_x– искомое сопротивление;R₀– известное. Поочерёдно измеряют напряженияU_xиU₀.

; R_x = R_0.

Ток Iне нужно точно устанавливать, не нужно знать его значение.

Метод совпадений. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Примеры: штангенциркуль с нониусом; стробоскоп – метка на вращающемся теле освещается вспышками лампы и кажется неподвижной, когда частота вспышек равна (или кратна) частоте вращения.