Пример расчета

Шифр:

4	4	2	*
А	Б	В	Г

По таблице 1 :

A=4; шарнирное закрепление торцов (рис.1),  = 1,

Б=4; сила F=550 кН=55т,

В=2; длина l=5.0 м=500 см,

Г : Вид сечения показан на рис.4 (взято для примера).

Рис.4

1. Сначала подберем профиль из условия общей устойчивости стойки.

П

Рис.2

ервое приближение

1. В первом приближении полагаем (приблизительно, из середины табл.2).

2. Подсчитаем общую площадь сечения по формуле (4)

.

Подсчитаем площадь сечения одного из стержней, входящих в составную стойку. Если стержней n, то

.

В нашем случае n= 2,

По таблицам сортамента находим ближайшее значение и находим соответствующий номер стандартного профиля.

В нашем случае

,       Дв.№24.

3. Считаем, что величина “a” достаточно велика, т.е.

. (7)

Тогда .

Подсчитаем для составного сечения,для двутавра №24. Для всего сечения

см⁴.

Примечание. Способ вычислениязависит от вида сечения.

4. Находим минимальный радиус инерции составного сечения.

см.

5. Подсчитаем гибкость стойки

.

Здесь , т.к. концы стойки закреплены шарнирно.

6. По полученному входим в таблицу 2 и путем линейной интерполяции находим значение, для данного:

для .

7. Присваиваем и выполняем действия заново, начиная с п.2.

В

Рис.2

торое приближение

;

;

По таблице сортамента выбираем Дв.№16

;       см⁴;

Так как номер двутавра изменился, продолжаем выполнять п.п.3, 4, 5, 6.

см⁴,

см,

, .

Поскольку номер профиля изменился, делаем следующее приближение, полагая .

Третье приближение

; см²;;

По таблице выбираем Дв.№18

;     см⁴;

см; ;

для .

Поскольку номер профиля изменился, делаем следующее приближение, полагая .

Четвертое приближение

; см²;;

;       Дв.№16; см⁴;

см; ;

для .

Величину мы уже использовали в третьем приближении, где был получен двутавр №18 и. Надо остановить свой выбор на таком номере двутавра, для которого величина фактического напряженияближе к допускаемой величине. При этом напряжение свыше 5% недопустимо.

Проверка.

1. Двутавр №16 ;

;

.

Стойка перегружена, т.к. . Перегрузка составляет

Номер 16 не подходит. т.к. перегрузка превышает 5%.

2. Двутавр №18

;

;

.

Недогрузка допустима.

Окончательно выбираем двутавр №18.

2. Найдем допустимое расстояние а между профилями.

Обеспечим наше предположение (7), приводящее к максимально возможной устойчивости стойки.

Величина для случая двутавра №18 уже известна:.

Для имеем.

Из последнего равенства получим условие для а:

.

Таким образом

3. Найдем расстояние между соединительными планками.

Между соединительными планками отдельно взятый двутавр будет терять устойчивость в направлении x₀(см. рис.5)это называют местной потерей устойчивости. Соответствующий минимальный радиус инерции для двутавра №18:.

y₀

x₀

Рис.5

Для обеспечения местной устойчивости расстояние (рис.2) должно быть достаточно малым. Для его определения запишем условие устойчивости:

,

где .

Отсюда .

По таблице видим, что это условие обеспечивается, если

.

Подставляя сюда выражение , получаем:

.

Отсюда .

Деля нанаходим условие для определения числа`пролётов.

. Следовательно, n=5. Тогда можно найти длину пролета:

Ответ: Для обеспечения устойчивости стойки необходимо взять двутавр №18, расстояние между двутаврами,.

Тему “Устойчивость сжатых стержней. Расчет по коэффициенту снижения ” рекомендуется изучить по одному из учебников “Сопротивление материалов” для строительных специальностей.

Расчетно-графическая работа оформляется в виде расчетно-пояснительной записки форматом А4 (210297 мм). На обложке расчетно-пояснительной записки указывается номер задания, название дисциплины, факультет, номер группы, фамилия и инициалы студента. На первой странице пояснительной записки должен быть указан заданный шифр, расчетная схема с заданными размерами и нагрузками.

В расчетно-пояснительной записке последовательно излагается аналитическая часть расчета и даются краткие пояснения. Обязательны: 1) проставление размерностей в окончательных результатах расчета,

2) анализ результатов решения,

3) выводы.