Буганов_3591_АПиУ

1. Введение

Фильтр - устройство, в котором из спектра поданных на его вход колебаний выделяются (пропускаются на выход) составляющие, расположенные в заданной области частот, и не пропускаются все остальные составляющие. Фильтры используются в системах многоканальной связи, радиоустройствах, устройствах автоматики,

телемеханики, радиоизмерительной техники и т. д. — везде, где передаются сигналы при наличии других (мешающих) сигналов и шумов, отличающихся от первых по частотному составу. Область частот, в которой лежат составляющие, пропускаемые

(задерживаемые) фильтром, называют полосой пропускания (полосой задерживания). А

уровень ослабления ненужных частот – глубиной вырезания. Полоса пропускания и глубина вырезания - основные характеристики фильтров.

По принципу действия фильтры делятся на полосовые и режекторные. Режекторный фильтр (т.е. «заграждающий») – фильтр, который не пропускает колебания некоторой определенной полосы частот и пропускает колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы. Режекторный фильтр, предназначенный для подавления одной определенной частоты, называется узкополосным или фильтром-пробкой.

Полосовой фильтр — фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в нужном диапазоне, и вырезает все остальные частоты. К таким фильтрам относятся фильтры на ПАВ (поверхностные акустические волны).

Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ).

По назначению устройства на поверхностных акустических волнах можно разделить на несколько классов: полосовые фильтры для обработки сигналов на промежуточных частотах, линии задержки, резонаторы, фильтры с малыми потерями для входных цепей приемников, антенные дуплексоры для связных приемников. Дуплексоры - это двухканальные фильтры, которые осуществляют разделение по частоте тракта передачи и тракта приема. Дуплексор имеет один вход, соединенный с антенной, и два выхода,

присоединенных к выходу передающего тракта и ко входу приемного тракта,

соответственно. При этом частотные характеристики в передающем и приемном трактах имеют специальные характеристики для обеспечения максимальной развязки между трактом приема и передачи.

Фильтры на ПАВ имеют коммерческое применение на частотах от 30 МГц до 3 ГГц.

На низких частотах габариты фильтров становятся слишком большими. На частотах выше

3 ГГц процесс изготовления не позволяет получить высокий процент выхода годных изделий, и цена таких фильтров становится неконкурентной по сравнению с другими решениями. Большинство преимуществ ПАВ-устройств обусловлено непосредственно их

физической структурой: малым весом и габаритами; линейной (или определяемой требованиями) фазой; фактором формы, приближающимся к единице (очень высокая прямоугольность); исключительным внеполосным подавлением; температурной стабильностью. Поскольку центральная частота и форма частотной характеристики определяются топологией, они не требуют сложной настройки в аппаратуре и не могут расстроиться в процессе эксплуатации. Технология изготовления, совместимая с полупроводниковым производством, позволяет выпускать их в большом объеме с высокой воспроизводимостью.

Физические основы фильтров на ПАВ.

Поверхностные акустические волны были впервые описаны лордом Релеем в 1885.

Распространяясь вдоль поверхности и проникая в глубину на расстояние 2-3 длины волны,

именно этот тип волн является самым разрушительным при землетрясениях.

Исследование ПАВ с целью применения для обработки радиосигналов начались в послевоенные годы, но вплоть до конца 70-х годов устройства на ПАВ использовались исключительно в военном оборудовании: радарах, космических системах связи. Высокая технологичность и стремительное развитие беспроводной телефонии в 80-е годы обеспечило этим устройствам широкое поле для применения в гражданских приложениях.

В простейшем применении фильтр на ПАВ состоит из двух преобразователей со встречными решетками проводящих электродов, расположенных на поверхности пьезоэлектрической подложки, например, монокристаллического кварца или ниобата лития (рис.1).

Рис. 1. Фильтр на ПАВ Один из этих преобразователей возбуждает, а другой принимает рэлеевскую волну.

2.Полосовые фильтры на ПАВ

Вэлектронной аппаратуре чрезвычайно важную роль, играют пассивные полосовые фильтры, и в этой главе соответственно изложен вопрос о частотных характеристиках полосовых фильтров на ПАВ. Рассмотрены .методы, позволяющие проанализировать их частотные характеристики, сделан обзор известных в настоящее время методой их синтеза и исследованы (некоторые конкретные структуры фильтров на ПАВ.

Полосовые фильтры на ПАВ успешно конкурируют с фильтрами других типов, которые разработаны уже несколько десятилетий тому назад и широко используются на практике.

Пассивные фильтры с дискретными элементами, т. е. конденсаторами,. катушками индуктивности и резонаторами, а также активные фильтры, в состав которых входят усилители, могут быть реализованы для широкого диапазона частот от 0,1 Гц до 1 ГГц.

Фильтры, в которых используются электрические цепи с распределенными постоянными,

линии передачи или волноводы, предназначены для использования на частотах выше 100

МГц. Фильтры с электромеханическими резонаторами, например кварцевые, могут обеспечивать селекцию частот в очень узкой относительной полосе частот, равной,

например, 0,1 %. Такая полоса может быть реализована в диапазоне частот от 1 кГц до 100

МГц.

Фильтры на ПАВ во многих отношениях аналогичны электрическим фильтрам с распределенными параметрами. Принципиальное отличие между ними состоят в том, что скорость ПАВ в твердом теле приблизительно в 105 раз меньше, чем скорость электромагнитной -волны в воздухе. Поэтому фильтры на ПАВ могут быть использованы в диапазоне частот приблизительно от 1 МГц до 3 ГГц, причем нижняя граница этого диапазона определяется размерами подложек, а верхняя — возможностью изготовления преобразователей.

В электронных фильтрах форму характеристики во многих случаях можно контролировать с высокой степенью точности. Расчет характеристики LC-фильтров

(наиболее распространенный класс фильтров) сравнительно прост, и за длительный период созданы эффективные методы их синтеза. Однако методы, синтеза фильтров на ПАВ к настоящему времени еще не отработаны в той -мере, в какой это позволило бы полностью оценить возможности их применения в областях, где требуется получение строго контролируемых характеристик. По сравнению с LС-фильтром фильтр на ПАВ всегда будет оставаться более сложной структурой со многими побочными эффектами, осложняющими его анализ и синтез.

Вместе с тем фильтры на ПАВ имеют ряд существенных преимуществ. Они относятся ж классу неминимально-фазовых цепей, и поэтому их амплитудные и фазовые характеристики могут быть реализованы а заданном диапазоне частот с использованием

Рис. 2.1. Модель с линией передачи и с поперечным полем:

а — подложка с ВШП, состоящим из N пар электродов; б — каждый блок представляет собой эквивалентную схему двух элементарных преобразователей, генератор Е1

отображает ПАВ, приходящую с левой стороны. С0 связана с каждым блоком, при последующем анализе общая емкость NС0 считается частью нагрузки; в — то же, что и б,

но ВШП представлен в виде шестиполюсника В теории цепей симметричный преобразователь отображается следующим

матричным уравнением, составленным для полных проводимостей:

(2.2)

Втабл. 2.1 приведены выражения для четырех полных проводимостей Yij при комплексных и чисто мнимых значениях постоянной распространения . Выражения для чисто мнимых значений постоянной распространения могут быть использованы для материалов подложек с низким уровнем акустических потерь например ниобата лития.

Вслучае PZT, когда потери на передачу составляют несколько десятых децибел на длину волны, для обеспечения достаточно точного совпадения с эмпирическими данными во многих случаях необходимо использовать выражения с комплексными значениями постоянной распространения. Они могут быть получены из эквивалентной схемы Мэзона заменой тригонометрических функций гиперболическими.

Таблица 2.1

Частотная характеристика ВШП может быть найдена из выражений для полных проводимостей. Напряжения на входах эквивалентной схемы (см. рис. 2.1 в)

определяются как

(2.3)

Решив (2.3) относительно I3, находим

Это выражение можно считать выражением, описывающим эквивалентную схему Нортона (рис. 2.2) с источником тока

(2.4)

Ток I3, о проходит через параллельную цепочку, состоящую из полной проводимости Yт и

.внутренней полной проводимости Yз,о, причем

(2.5)

В табл. 2.1, кроме того, приведены значения полных проводимостей Yij при а=0 в

окрестности синхронной частоты ω0 (т. е. Δω/ω0<<1). При ω0 (2.4) и (2.5) принимают следующий вид:

Рис. 2.2. Эквивалентная схема ВШП.

Падающая на ВШП волна отображается источником тока J3,0. Ток проходит через параллельный контур, состоящий из полной входной проводимости ВШП Y3,0, емкости NC0 и

полной проводимости нагрузки YL.

Нормируя I3,0 и Y3,0 по отношению к их значениям при ω0, находим, что

(2.6)

Это нормирование позволяет оценить избирательные свойства преобразователей на ПАВ с помощью сравнительно небольшого числа кривых.

Используя (2.4), (2.5) и (2.6), амплитуду I’ и значения амплитуды и фазы полной проводимости Y’ можно рассчитать для различных значений N. Соответствующие графики представлены на рис. 2.3 и 2.4. Отметим, что график |I’| представлен в логарифмическом масштабе. Заметим также, что для обеспечения универсальности статическая емкость NC0 всегда считается частью внешней нагрузки. При построении графиков использована нормированная частотная переменная Δω’= Δω / ω0, поэтому главный лепесток частотной характеристики занимает полосу 0≤ Δω’<1, а первые боковые

— полосу 1< Δω’<2. Функция передачи и амплитуда полной проводимости — четные функции Δω’, а фаза полной проводимости — нечетная. При N≥5 графики почти совпадают друг с другом. Таким образом, представляется возможным построить универсальные характеристики ВШП, естественно, в ограниченных пределах, поскольку при больших значениях Δω’ формы графиков в более сильной степени отличаются друг от друга.

Теперь используем полученные результаты для расчета функции передачи для двух случаев нагружения ВШП: чисто активного и с подстройкой.

Универсальные характеристики ВШП. Допустим, что узкополосный преобразователь нагружен, как показано на рис. 2.5, на активную проводимость

YL=8N2YQ/p где р — нормирующий параметр. Схема, показанная на рис 2.5, аналогична схеме рис. 2.2; в нормированной форме величины I3,0, Y3,0 и NС0 определяются так же,

как и в выражениях (2.1) и (2.6). Выражения для всех трех проводимостей этой схемы имеют общий член N2Y0, и при любом значении нормированной частоты

Δω’отношенние между током нагрузки и .полным током источника I3,0 определяется только двумя внешними параметрами: k2sN и р.

Рис. 2.3. Зависимость нормированного тока I'= I3,0/2E1NYo от нормированной частоты

Δω’ при различных значениях N. При больших N кривые почти совпадают.

Поэтому при построении семейства графиков универсальных частотных характеристик ВШП они могут быть использованы как параметры. На рис. 2.6 в

качестве примера приведены графики нормированной величины потерь на передачу

20log4NV3/E1 построенные в зависимости от нормированной частоты Δω’- при k2sN=0,5 и р, взятом в качестве параметра (смысл обозначений V3 и Е1 ясен из рис.

2.1в). Значение р=2/π приближенно соответствует оптимальной передаче мощности в нагрузку. Отметим, что с уменьшением значений р форма кривой отклика приближается к ферме кривой sin x/x. Фазовая характеристика (на рисунке не,

показана) нелинейна, причем отклонения от линейности возрастают с ростом значений р. Более подробно амплитудная и фазовая характеристики будут рассмотрены далее,

где будет показано, что для преобразователей с двойными электродами теоретические данные хорошо совпадают с экспериментальными.

Во многих случаях статическая емкость NC0 является принципиально важной частью эквивалентной схемы ВШП, что (приводит к значительному увеличению потерь на