Лекция 1

Линии передачи

Линия передачи – это направляющая система для электромагнитных волн.

Рис. 1

Электромагнитные волны, которые распространяются в линии передачи, называют направляемыми электромагнитными волнами.

Представим в поперечном сечении линии произвольную составляющую электрического или магнитного поля в виде комплексной амплитуды поля,

где - распространение поля в плоскости поперечного сечения

- множитель бегущей волны, Г – постоянная распространения волны

, где - длина волны

Укажем величину , где - рабочая длина волны в свободном пространстве

Направляемые электромагнитные волны являются плоскими неоднородными волнами.

Введем понятие регулярной линии передачи – это прямолинейная линия, которая не изменяет поперечного сечения по своей длине. Любое отклонение от этого правила определяет нерегулярную (например, изменение поперечного сечения линии передачи).

Характеристики линий передачи

1. По типу направляемых электромагнитных волн:

а) волна типа ТЕМ (Т) (в волноводах распространяться не может)

- отсутствие продольных составляющих

Составляющие поля находятся только в плоскости поперечного сечения

(коаксиальная линия, двухпроводная линия)

б) волны типа Н. (ТЕ),

волны типа Е (ТН)

волновод – линия этого типа

в) волны смешанного, гибридного типа

ЕН, НЕ распространяются в оптических волноводах, полосковых

линиях.

2. Фазовая скорость и постоянная распространения.

Для волн типа ТЕМ

Фазовая скорость не зависит от частоты, отсутствует явление дисперсии.

Для волн типа Н. и Е

- критическая длина волны

волна будет распространяться

волна находится в закритическом режиме и не распространяется

Фазовая скорость зависит от частоты.

Такого вида зависимость имеют волны гибридного (смешанного типа).

3. Затухание или потери в линиях передачи. На практике линии выполненные из

несовершенных проводников и диэлектриков. При распространении электромагнитных

волн имеют место потери, которые связаны с потерей части мощности переносимой

волной на тепловые потери.

Тепловые потери учитываются комплексным характером постоянной распространения

, где - фазовая постоянная (постоянная распространения), -

коэффициент затухания. Тогда

Первые два множителя представляют амплитуду поля волны, убывающую по

экспоненциальному закону в направлении распространения, последний множитель

является множителем бегущей волны. Фазовая постоянная определяет длину волны

и фазовую скорость . Коэффициент затухания определяется как

Мощность в линии с потерями в соответствии с указанным амплитудным изменением

поля волны изменяется как

.

Дифференцируя левую и правую части, получим

где - изменение мощности на единицу длины вычисляется для каждого типа

линии передачи. Величина определяет к.п.д. линии передачи.

4. Волновое сопротивление линии, которое вводят для удобства расчета режима в линии

передачи.

- волновое сопротивление

=

=

Определение волнового сопротивления характеризует отношение поперечных

в данном сечении линии.

Для волн типа Т, волновое сопротивление линии совпадает с волновым

сопротивлением среды . Для свободного пространства

Для волн типа Е и Н. волновое сопротивление зависит от частоты.

5. Максимальная пропускаемая мощность в линии передачи.

Предельная мощность, которую можно передать по линии передачи ограничена

явлениями электрического и теплового пробоя.

Наиболее критичным является электрический пробой.

Для режима бегущей волны

- прямая волна

, где F – функция, зависящая от структуры поля в сечении S

линии, S – площадь поперечного сечения, - мощность в линии передачи.

Напряженность поля , при которой электрический пробой в нормальных условиях =

30 кв/см.

Мощность, при которой возможен электрический пробой, называется предельной

мощностью.

Допустимая мощность

, где N – коэффициент запаса,

Основные требования, предъявляемые к линии передачи.

1. Линия передачи должна рассчитана так, чтобы в ней распространялась одна волна

основного тип.

Основная волна имеет наибольшую величину

Если предположить, что в линии передачи на ряду с основной волной,

распространяются другие типы волны – высшие типы волны (любой тип волны, не

являющийся основным), то происходят интерференции полей этих волн (сложения

основной и высших типов волн). В результате в линии передачи может возникнуть

режим стоячей волны. С изменением частоты распределение поля в линии также

изменяется, что изменяет нагрузку, которая представляет собой линия передачи для

генератора. В результате изменяется условие передачи мощности от генератора в

линию передачи, изменяется напряженность поля, что увеличивает опасность

электрического пробоя, увеличивает затухание в линии передачи, ухудшаются

диапазонные свойства линии.

2. Линия передачи должна обеспечивать минимальный коэффициент затухания.

3. Линия передачи должна обеспечить достаточную электрическую прочность.

4. Линия передачи должна обеспечить требуемые диапазонные свойства.

5. Линия передачи должна отвечать конструктивным требованиям.

Основные типы линии передачи

1. Длинные линии – линии, рассчитанные на распространение волн типа ТЕМ.

2. Волноводы, в которых распространяются волны типа Е и Н.

3. Линии передачи поверхностных волн, в которых распространяются волны смешанного

типа (диэлектрические волноводы).

4. Лучеводы, оптические линии передач.

Примеры длинных линий

1. Двухпроводная линия передачи

Используется в коротковолновом диапазоне волн .

Отрезки двухпроводной линии используют как резонансные элементы СВЧ, вплоть до сантиметрового диапазона.

Распределение поля в поперечном сечении:

Волновое сопротивление:

где – глубина проникновения, - проводимость.

С увеличением расстояния между проводниками увеличивается излучение проводов в линии, следовательно, увеличиваются потери за счет излучения. Используют экранированные линии:

2. Коаксиальная линия передачи

Отрезки коаксиальных линий используют в качестве резонансных элементов в устройствах СВЧ вплоть до сантиметровых диапазонов волн.

Структура поля в поперечном сечении линии

Волновое сопротивление:

где Е – относительная диэлектрическая проницаемость

Пример:

Особенности коаксиальной линии передачи

1.

коаксиальная линия имеет наибольшую электрическую прочность

2. В коаксиальных линиях могут распространяться высшие типы волн.

- волна высшего типа

- для распространения волны типа Т.

3. Полосковые линии передач

Полосковые линии передач редко используются для канализации электромагнитной мощности из – за малой электрической прочности. Основное их применение относится к устройствам СВЧ. Преимущество линий передач этого типа – простая технология изготовления, хорошая воспроизводимость характеристик, малые габариты и вес.

Применяются в дм и см диапазонах волн

В такой линии передачи распространяются волны смешанного типа.

Структура поля приближается к структуре поля Т, если

Симметричные полосковые линии:

приближается к коаксиальным

Лекция 2

4. Волноводы

Волноводы отличаются по форме поперечного сечения

Прямоугольный волновод.

Волноводы – как линии передач используются в см диапазоне волн. Отрезки волноводов в качестве элементов устройств СВЧ. В волноводах направляемая э/м волна типа Е или Н: . Для волн этого типа существует критическая длина волны ,

где индексы m и n определяют число вариаций в распределении поля волны данного типа по оси x и y. Волна данного типа будет распространяться, если . Критические длины волн образуют счетные множества

Основным типом волны является волна с наибольшей критической длиной

- эта волна распространяется, если

Структура силовых линий поля волны

Типы волн неосновные – высшие

Для волны

Линии передачи рассчитаны на распространение волн основного типа. Волна не распространяется, если

выбор размеров волновода:

Пусть принимает значение от до

Тогда

При приближении к критическому режиму увеличивается дисперсия в волноводе

Чем больше b, тем меньше потери в волноводе и больше прочность, но увеличиваются габариты и вес.

Структура силовых линий поля волны

Зависимость коэффициента затухания от частоты.

Чем больше частота (), тем больше затухание в волноводе, т. к. в этом случае растет поверхностное сопротивление стенок волновода (явление скин – эффекта проводника), увеличиваются тепловые потери в стенках волновода, которые определяются поверхностными токами стенок и поверхностными сопротивлением.

При приближении к критическому режиму величина потерь в волноводе резко увеличивается. Это объясняется тем, что групповая скорость волны, характеризующая перенос Э/М энергии, уменьшается, распределение поля приближается к распределению поля стоячей волны (увеличение реактивного поля волновода).

При приближении к критическому режиму реактивное поле в волноводе растет величина токов, наводимых на стенках, увеличиваются потери в волноводе.

Для коэффициента затухания есть формулы.

N – коэффициент затухания

- характер. близость к критическому режиму

Чем больше S поперечного сечения , тем больше , и больше электрическая прочность.

Чем ближе режим к критическому, тем меньше электрическая прочность, т. к. растут токи, наводимые полями.

Круглый волновод

В круглом волноводе существуют направляемые волны типа где m – число вариаций в распределении поля по окружности волновода, n – число вариаций поля по радиусу.

Волна

Картинка силовых линий поля волны

Картинка силовых линий поля волны

Существуют волноводы типа П и Н сечения, которые имеют увеличенное движение

Линии передачи конечной длины