Домашняя работа_1

9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в жидкости в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по

стота колебаний стержня, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь.

А = 0,01 рад, l = 1 м, а = 1 с–1, g = 10 м/с2.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А0. При разности

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

Домашнее задание по физике № 28

1. Тело массы m = 10 кг начинает движение со скоростью v0 =2 м/с по гладкой ледяной горке

из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии этого тела от координаты х изображена на

графике U x . Скорость тела в точке В больше, чем в точке А ...

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 90 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно увели-

3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль гори-

зывания скатывается с высоты h 1 м (см. рис.).

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энер-

гия его вращательного движения равна:

а) 0,25 Дж б) 0,5 Дж в) 0,75 Дж г) 1 Дж

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе.

Найдите величину импульса шариков после удара. m1 3 кг, m2 4

д) 97,7 кг м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его край О. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно

диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска. m = 6 кг, = 7 рад/с, v = 8 м/с, = 30 .

а) 0,01 м; б) 0,11 м; в) 0,21 м; г) 0,31 м; д) 0,41 м;

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той

9. Грузик массы m подвешен на пружине жёсткости k и совершает собственные затухающие колебания в жидкости по закону

xAe at cos bt . На сколько увеличится циклическая частота

3

колебаний грузика, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь.

А = 1 см, m = 1 кг, k = 2 Н/м, а = 1 с–1.

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила

F F0 cos t , которая вынуждает брусок коле-

баться с амплитудой А. Найдите циклическую частоту колебаний бруска. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь. F0 = 1 Н, m =1 кг, k = 1 Н/м, А = 1 см.

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

Домашнее задание по физике № 29

1. Тонкий обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м в начальный момент времени t 0 вращался

вокруг оси симметрии, и его кинетическая энергия 800 Дж была энергией вращательного движения. Обруч опустили на гори-

зонтальную поверхность, и под действием силы трения, которая совершила работу 200 Дж, обруч стал катиться без проскальзывания. Кинетическая энергия его поступательного движения при этом стала равна:

а) 300 Дж б) 400 Дж в) 500 Дж г) 600 Дж

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 120 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень

маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между

ная энергия после подъёма на максимальную возможную высоту (см. рисунок) возрастёт на:

а) 0,1 Дж б) 0,15 Дж в) 0,2 Дж г) 0,3 Дж

5. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его край О. К диаметрально противоположному краю диска прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь.

Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и дви-

жутся со скоростью v 3 . Найдите величину скорости v 3 . m1 2 кг,

m2 3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с, = 30

а) 1,46 м/с; б) 2,46 м/с; в) 3,46 м/с; г) 4,46 м/с; д) 5,46 м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его край О. Под углом к горизонтали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со ско-

ростью v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы после удара. m = 2

кг, R = 3 м, v = 4 м/с, = 30 .

а) 1,42 с–1; б) 1,22 с–1; в) 0,82 с–1; г) 0,62 с–1; д) 0,42 с–1

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v . С какой скоростью u шарик отскочит после абсолютно упругого удара, если

стержень начинает вращаться с угловой скоростью m = 3 кг, l = 4 м, v = 5 м/с, = 2 рад/с.

а) 7,91 м/с; б) 5,91 м/с; в) 3,91 м/с; г) 1,91 м/с; д) 0,91 м/с

9. Грузик массы m подвешен на пружине жёсткости k и совершает собственные затухающие колебания в жидкости по закону

xAe at cos bt . Во сколько раз увеличится циклическая частота

3

колебаний грузика, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь

А = 1 см, m = 1 кг, k = 2 Н/м, а = 1 с–1.

10. Невесомая пружинка одним концом прикреплена к тележке, а другим – к бруску, лежащему на тележке. Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания относительно тележки по закону

x2 Acos t 2 . Тележка в свою очередь со-

вершает гармонические колебания с той же частотой в том же направлении относительно земли по закону

x1 B cos t 1 . Найдите амплитуду (в см) колебаний бруска отно-

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

Домашнее задание по физике № 30

1. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r1 друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между

шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости 1, при этом была совершена работа А. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r2 = 3r1. До какой угловой скорости удастся раскрутить стержень, совершив такую же работу?

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 60 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый

момент угол между стержнями самопроизвольно увеличился до 2 = 120 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

3. Массивный диск может вращаться вокруг закреплённой оси без трения. На диск начинает действовать момент сил, который зависит от

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энер-

гия его поступательного движения равна: а) 1 Дж б) 1,5 Дж в) 2 Дж г) 3 Дж

5.Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m.

Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

m = 1 кг, l = 1 м.

6.Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется

горизонтально со скоростью v1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкива-

ется с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину импульса шариков после

д) 97 кг м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может

вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его край О. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы после

стью v 0 , соскальзывает с горки высоты h к ее

подножию. На сколько изменилась кинетическая энергия шайбы, если во время движения над шайбой была совершена работа сил трения Атр. m = 2 кг, v 0 = 3 м/с, h = 4

м, Атр = 5 Дж, g = 10 м/с.

а) 55 Дж; б) 75 Дж; в) 95 Дж; г) 115 Дж; д) 275 Дж

9. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому за-

кону. Циклическая частота колебаний точки равна …

а) 3с−1 б) 4с−1 в) 2с−1 г) 1с−1

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет минимальную амплитуду при разности фаз, равной … а) б) 0 в) /4 г) /2

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.