Домашняя работа_1

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и движутся под углом к первоначальному

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под угломк горизонтали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке вися-

щего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик вышел из положения

k = 1 Н/м; A = 1см.

10. Невесомая пружинка одним концом прикреплена к тележке, а другим – к бруску, лежащему на тележке. Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания относительно тележки по закону

x2 Acos t 2 . Тележка в свою очередь совершает гармонические колебания с той же частотой в том же направлении относительно земли по закону x1 Bsin t 1 . Найдите амплитуду (в см) колебаний бруска относительно земли.

А = 1 см, В = 1 см, 1 , 2

3 4

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

r 2 6 108 км , v 1 24 км/с (см. рис.). Скорость планеты v 2 (в м/с)

в точке наибольшего удаления от звезды равна:

а) 36 б) 24 в) 16 г) 19,6

3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль гори-

4. Цилиндр с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м

катится без проскальзывания и имеет в начальный момент времени кинетическую энергию 800 Дж. Момент

сил трения совершил работу 200 Дж. Кинетическая энергия вращательного движения цилиндра, продолжающего катиться без проскальзывания, стала после этого равна:

а) 200 Дж б) 333 Дж в) 600 Дж г) 1000 Дж

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым.

Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину им-

д) 27,4 кг м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его край О. Под углом к горизонтали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке висяще-

го неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы по-

сле удара. m = 3 кг, R = 4 м, v = 5 м/с, = 30 .

а) 0,8 с–1; б) 0,7 с–1; в) 0,6 с–1; г) 0,5 с–1; д) 0,4 с–1

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v . С какой скоростью u шарик отскочит после абсолютно упругого удара, если стержень начинает вращаться с угловой скоростью ?

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик находился в крайнем

положении. За какое время он пройдёт путь, равный 1,5A ? m = 1

кг, k = 1 Н/м; A = 1см.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет макси-

мальную амплитуду при разности фаз, равной … а) 0 б) в) 4 г) /2

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.