матстат

D 8.132 8.386 7.011 6.569

Дополнительное задание. Проверьте гипотезу о равенстве групповых дисперсий для данных задания 3.21. Примерный вариант выполнения дополнительного задания см пояснения.

Порядок выполнения задания

1.Определите и введите компоненты матрицы выборочных значений случайной величины xij, i — уровень фактора, j – номер наблюдения.

2.Введите значение количества факторов и объем выборки для каждого уровня фактора.

3.Вычислите объем выборки. Вычислите выборочное среднее и средние по группам.

4.Вычислите значения s12 и s22 и значение FH.

5.Для заданного значения проверьте гипотезу о независимости конечного значения от уровня фактора.

6.Если гипотеза независимости от фактора отклоняется, вычислите коэффициент детерминации.

7.Запишите оценки параметров распределения исследуемой СВ для каждого фактора.

8.Постройте графики плотности вероятностей для соответствующих распределений.

ЗАДАНИЕ 3.24

Проведите двухфакторный дисперсионный анализ данных из таблицы варианта.

Порядок выполнения задания

1.Определите матрицу наблюдений и введите ее элементы; определите и введите число уровней каждого фактора и вычислите объем выборки.

2.Вычислите групповые и генеральную средние.

3.Вычислите оценки дисперсии.

4.Определите для первого фактора величину FH.

5.Найдите для первого фактора величину qF 1 α,k,1 (решение уравнения F x 1 для распределения Фишера F с соответствующим числом степеней свободы).

6.Сравните значения FH со значением x и сформулируйте вывод о справедливости гипотезы HA.

7.Определите для второго фактора величину FH.

8.Найдите для второго фактора величину qF 1 α,k,1 (решение уравнения F x 1 для распределения Фишера F с соответствующим числом степеней свободы).

9.Если гипотеза HA отклоняется, вычислите коэффициент детерминации для первого фактора.

10.Сравните значения FH со значением qF 1 α,k,1 и сформулируйте вывод о

справедливости гипотезы HB.

11.Если гипотеза HB отклоняется, вычислите коэффициент детерминации для второго фактора.

12.Вычислите оценки параметров распределения исследуемой случайной величины.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

По приведенной матрице плана и значениям функции отклика построить уравнение регрессии Построить регрессионную модель второго порядка от приведенных факторов, оценить коэффициенты регрессии, проверить гипотезу адекватности модели.

Задание 28. Планирования эксперимента

По приведенной матрице плана и значениям функции отклика построить уравнение регрессии Построить регрессионную модель второго порядка от приведенных факторов, оценить коэффициенты регрессии, проверить гипотезу адекватности модели.

Вариант №1, 10 и 20 Анализ работы конструкции агрегата (двухступенчатого редуктора с картерной смазкой) показал, что температура нагрева y= t (Co ) зависит от объема залитого масла (Vл =х1),от частоты п=х2(мин-1) и времени непрерывной (мин) = х3. Построить регрессионную модель зависимости y=y(х1,х2,х3). Данные по исследованиям внутрикартерной гидродинамики и его расширенная матрица планирования 23 приведены ниже.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №2, 11 и 21. По результатам опытов построить регрессионную модель получения продукта (масел) при дистилляции сырья. На выход продукта y= y(х1, х2, х3). влияют три фактора: температура в конце дистиллизации х1,скорость нагрева х2 и время изотермической выдержки (мин) = х3.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №3, 13 и 23. С помощью планирования эксперимента по результатам опытов построить регрессионную модель 2 го порядка зависимости выхода продукта y= y(х1, х2,) (% )от двух факторов: времени химической реакции х1 = (час) и температуры. х2 =t (C) Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №4 , 14 и 24. Используя квази D –оптимальный план построить регрессионную модель второго порядка от 4-х факторов На основе 4 дополнительных опытов проведенных в одной и той же точке факторного пространства получили значения у=141, 154, 152, 126, по которым посчитывается дисперсия ошибки воспроизведения выхода, проверить гипотезы означимости параметров регрессии, проверить гипотезу адекватности модели.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

учетом факторов эффектов взаимодействия Проверить значимость коэффициентов регрессии и гипотезу адекватности модели

Вариант №8, 18 и 28 В каждой точке факторного пространства проводилось по 2 параллельных опыта и приводится среднее 2-х параллельных опытов, построить регрессионную модель первого порядка. Проверить значимость коэффициентов регрессии и гипотезу адекватности модели

Вариант №9, 19 и 29 В каждой точке факторного пространства проводилось по 2 параллельных опыта и приводится среднее 2-х параллельных опытов, построить регрессионную модель первого порядка. Проверить значимость коэффициентов регрессии и гипотезу адекватности модели

Вариант №10, 20 и 30 В каждой точке факторного пространства проводилось по 2 параллельных опыта и приводится ихсреднее, построить регрессионную модель первого порядка. Проверить значимость коэффициентов регрессии и гипотезу адекватности модели

4. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

По приведенной матрице плана и значениям функции отклика построить уравнение регрессии Построить регрессионную модель второго порядка от приведенных факторов, оценить коэффициенты регрессии, проверить гипотезу адекватности модели.

Вариант №1, 10 и 20 Анализ работы конструкции агрегата (двухступенчатого редуктора с картерной смазкой) показал, что температура нагрева y= t (Co ) зависит от объема залитого масла (Vл =х1),от частоты п=х2(мин-1) и времени непрерывной (мин) = х3. Построить регрессионную модель зависимости y= y(х1, х2, х3). Данные по исследованиям внутрикартерной гидродинамики и его расширенная матрица планирования 23 приведены ниже.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №2, 11 и 21. По результатам опытов построить регрессионную модель получения продукта (масел) при дистилляции сырья. На выход продукта y= y(х1, х2, х3). влияют три фактора: температура в конце дистиллизации х1,скорость нагрева х2 и время изотермической выдержки (мин) = х3.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №3, 13 и 23. С помощью планирования эксперимента по результатам опытов построить регрессионную модель 2 го порядка зависимости выхода продукта y= y(х1, х2,) (% )от двух факторов: времени химической реакции х1 = (час) и температуры. х2 =t (C)

Матрица плана и результаты и значения выходной величины

Вариант №4 , 14 и 24. Используя квази D –оптимальный план построить регрессионную модель второго порядка от 4-х факторов На основе 4 дополнительных опытов проведенных в одной и той же точке факторного пространства получили значения у=141, 154, 152, 126, по которым посчитывается дисперсия ошибки воспроизведения выхода, проверить гипотезы означимости параметров регрессии, проверить гипотезу адекватности модели.

Матрица плана и результаты и значения выходной величины