Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

матстат

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
10.05.2015
Размер:
1.42 Mб
Скачать

Герлейн О.В.

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.960

14.300

8.720

20.060

23.120

19.160

3.900

11.960

8.180

8.000

13.220

9.620

22.220

17.360

10.340

9.260

11.960

22.220

14.430

9.440

17.900

23.340

24.740

15.740

13.530

12.140

24.330

23.660

11.600

8.180

8.900

11.600

19.880

14.300

8.000

15.380

23.480

16.820

20.240

25.460

21.320

23.300

15.740

25.460

25.640

13.760

17.000

17.540

9.980

19.700

–11.960

–12.630

–25.820

–9.080

–19.880

–22.580

–21.500

–15.380

–16.820

–25.460

–30

Построить по данным выборочных наблюдений гистограмму распределения. Пользуясь критерием согласия Пирсона 2 и информационным критерием Iп(f) при уровне значимости = 0,05 установить, согласуются ли выдвинутая гипотеза о законе распределении генеральной совокупности со следующими данными выборки объема n (в таблице xi значения дискретной СВ или cередины интервалов для непрерывной, miчастоты попадания наблюдаемых значений в i ый интервал)

Вариант №21.

1) Согласуются ли гипотеза о законе распределении Максвелла СВ Х-наработки на отказ (в тыс час) со следующим данным п= 200 наблюдений xi cередины интервалов, mi частоты попадания в интервал

 

xi

6

11

16

21

26

31

36

41

46

51

 

 

m

9

24

38

33

43

27

11

6

7

2

 

2) Регистрировалось число Х=0,1,2,...,7 выпавших гербов и mi частоты выпадения

этого случайного числа гербов. Согласуется ли гипотеза о биномиальном законе распределении СВ Х с данными в предположении симметричности монет. Р(Х= х)

= C x

(0,5) 7

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0

1

2

3

4

5

6

7

mi

 

12

78

270

456

386

252

69

13

Вариант №22 1) Согласуется ли гипотеза о показательном законе распределения СВ Х износ

детали мм со следующими данными наблюдений

xi

0,01

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

mi

32

19

16

8

5

4

3

3

3

1

2) При сборке узла требуется некоторое случайное число подгонок. Для 200 собранных узлов зарегистрированы в таблице хi число подгонок, mi частоты появления этого числа подгонок. Согласуются ли наблюдения с гипотезой о пуассоновском законе

 

xi

0

 

1

 

2

3

 

4

5

 

6

 

7

 

 

тi

41

 

62

 

45

22

 

16

8

 

4

 

2

 

Вариант №23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Согласуется

ли

гипотеза

о

релеевском

законе

распределении генеральной

совокупности со следующими данными выборки объема п =300?

xi

46

56

66

76

86

96

106

116

126

136

146

mi

11

18

30

12

15

10

8

8

5

3

1

2) Через равные промежутки времени (всего промежутков 517) в тонком слое раствора золота регистрировалось случайное число Х частиц золота, попадавших в поле зрения прибора. Согласуются ли наблюдения с гипотезой о пуассоновском законе распределения xi число частиц, mi частоты регистрации?

xi

0

1

2

3

4

5

тi

112

168

130

68

32

7

Вариант №24

Герлейн О.В.

22

1) Установить согласуются ли гипотеза о логарифмически нормальном законе

распределении СВ Х–наработки на отказ

в тыс час по следующими данными

выборки п=1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

5,5

6,5

 

7,5

8,5

9,5

10,5

11,5

12,5

13,5

14,5

 

 

mi

56

94

 

178

150

147

130

103

84

38

20

 

2) Согласуется ли гипотеза о пуассоновском законе распределении Х–число отказов микросхем за 10000 часов работы со следующими данными выборки объема п= 757

xi

0

1

2

3

4

5

6

тi

427

235

72

21

1

1

0

Вариант №25 1) Согласуется ли гипотеза о показательном законе распределения СВ Х время

обслуживания станка со следующими данными п=200 наблюдений

 

xi

0-2

2-4

4-6

6-8

8-10

10-12

12-14

14-16

16-18

18-20

20-22

20

 

 

тi

53

41

30

22

16

 

12

9

 

7

5

3

2

0

 

2) Резердорф и

Гейгер

наблюдали

излучение радиактивным веществом частиц в

течение 2608 равных интервалов времени (по 7,5 с каждый) и для каждого интервала регистрировалось число Х частиц и mi число интервалов времени, в которых зарегистрировано данное число частиц xi. . Проверить гипотезу о

пуассоновском законе распределения Р(Х=х) =

x

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x!

 

 

 

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

 

8

9

10

11

mi

57

20

38

52

53

40

27

13

 

45

27

10

6

Вариант №26 1) Установить согласуются ли гипотеза о законе распределения Парето на интервале

x b с двупараметрической плотностью f (x | c,b)

c b (c 1)

, при х [b; ), с>0 СВ Х–

 

 

 

 

 

 

 

b x

 

годовые доходы в тыс руб. со следующими данными выборки п=11688 b –наименьший доход

xi

5-10

10-15

15-20

20-25

25-35

35-45

45-55

55-65

65-75

75-100

100

mi

7548

1890

790

424

411

199

103

70

50

118

85

2)Согласуется ли гипотеза о показательном законе распределении Х наработка на отказ в тыс. часов со следующими данными наблюдений

xi

0-80

80-160

160-240

240-320

320-400

400-480

mi

54

42

25

19

6

5

Вариант №27

 

 

 

 

1)

Согласуются ли гипотеза о логарифмически нормальном законе распределении

генеральной совокупности со следующими данными наблюдений

 

 

 

 

 

xi

3–4

4–5

5–6

6–7

7–8

 

8–9

9–10

10–11

11-12

12-14

14-16

16-20

20-30

30

 

тi

10

 

49

69

94

133

 

121

111

95

83

113

55

52

 

13

2

2)

На АТС проводилась регистрация числа неправильных соединений хi

в минуту, mi

 

 

частоты. Согласуются ли наблюдения с гипотезой о пуассоновском законе

 

 

распределения ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тi

8

 

17

 

16

 

10

6

 

2

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

Вариант №28

Герлейн О.В.

23

1) По каждой из 100 мишений произведено по 10 независимых выстрелов из спортивного пистолета, причем фиксировались только попадания и промахи.

Проверить гипотезу о биномиальном законе

Р(Х= х) = C x

p x (1 p)10 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

10

 

 

mi

0

2

4

10

22

26

18

12

4

2

 

0

 

2)Согласуются ли гипотеза о законе распределении Максвелла СВ Х-наработки на

отказ (в тыс час) со следующим данным п= 228 наблюдений xi cередины интервалов, mi частоты попадания в интервал

 

xi

2,0

2.5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

 

 

m

1

2

11

20

28

33

34

31

25

19

13

8

3

 

Вариант №29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Резердорф и

Гейгер наблюдали

излучение радиактивным веществом частиц в

течение 2608 равных интервалов времени (по 7,5 с каждый) и для каждого интервала регистрировалось число Х частиц и mi число интервалов времени, в которых зарегистрировано данное число частиц xi. . Проверить гипотезу о

пуассоновском законе распределения Р(Х=х) =

x

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x!

 

 

 

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

 

8

9

10

11

mi

57

20

38

52

53

40

27

13

 

45

27

10

6

2) Согласуется ли гипотеза о релеевском законе распределении генеральной совокупности со следующими данными выборки объема п =602?

xi

8

24

40

56

72

88

104

120

136

152

mi

40

129

140

126

91

45

19

8

3

1

Вариант №30 1) Через 20-секундные периоды времени (всего промежутков 490) регистрировалось

случайное число Х автомобилей проезжавших через мост. Установить согласуются ли наблюдения с гипотезой о пуассоновском законе распределения

xi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

mi

35

88

114

106

69

34

26

10

5

2

1

2) Согласуются ли гипотеза о логарифмически нормальном законе распределении генеральной совокупности со следующими данными наблюдений

 

xi

3–4

4–5

5–6

6–7

7–8

8–9

9–10

10–11

11-12

12-14

14-16

16-20

20-30

30

 

тi

10

 

49

69

 

94

 

133

121

111

95

 

83

 

113

55

52

13

2

Пример. Проверить гипотезу о

нормальном распределения на основе выборки объема

п=86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

7,995

7,998

8,001

8,004

 

8,007

8,010

8,013

 

 

 

 

 

 

 

 

mi

 

3

 

9

 

19

22

 

21

 

10

 

2

 

 

 

 

 

 

Для стандартного нормального закона дифференциальная энтропия h(f) = 1,4189 и D(h)

 

 

 

 

 

 

m

i

) =

k

 

 

 

 

 

 

= В(f) h(f)2 = 0,5. Подсчитываем выборочную энтропию H k ( p

 

 

 

p

 

ln p

 

=

 

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

n

i

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,70588 и

m x

 

=8,0035,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

i

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Герлейн О.В.

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

1

 

n

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

s2 =

 

(xi

x )2 = 0,000016,

ln

0,28

и статистику информационного критерия

 

 

s

 

n 1 i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (

 

 

 

 

 

 

 

I (f)

H ( f

)

H )

= 0,466, из таблиц интегральной функции Лапласа u

 

= u

 

 

 

 

 

 

(1 ) 2

0,475

п

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(h)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=2,58. Так как Iп(f) u(1 ) 2 ,то нет оснований отклонять нулевую гипотезу о нормальности закона распределения. Подсчитанная статистика 2набл также оказалась меньше 2кр =0,103 с число степеней свободы k 1 s=2, так как интервалы где, число попаданий меньше 5 объеденены с соседними и гипотеза Но принята.

ЗАДАНИЕ 3.21

Для заданной в условии выборки вычислите регрессию и найдите доверительные интервалы коэффициентов регрессии и дисперсии для заданной доверительной вероятности. Вычислите полосу и коридор регрессии. Изобразите выборку графически на одном графике с линией регрессии. Изобразите графически полосу и коридор регрессии.

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

1

У

–1.45

–1.829

–1.247

–1.051

–1.241

–0.988

–0.766

–0.504

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

–0.339

0.075

0.088

0.318

0.987

0.858

1.626

 

2

Х

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

–2.169

–1.376

–0.974

–0.312

–0.314

–0.715

–0.312

1.119

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

0.92

0.999

1.046

1.295

1.411

1.884

2.835

 

3

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

0.484

0.628

0.282

0.676

1.482

1.207

1.301

1.463

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

1.919

2.149

2.176

2.425

2.727

2.568

2.96

 

4

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

–0.139

0.661

1.404

0.928

1.73G

1.762

1.765

2.617

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

2.787

2.735

2.72

3.312

3.502

4.082

4.197

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

2.016

2.073

2.442

2.708

2.956

2.907

3.315

3.493

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

3.457

3.971

4.12

3.939

4.681

4.924

4.221

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

2.318

2.451

2.917

2.954

3.486

3.725

4.106

4.936

 

X

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

У

4.678

4.859

5.611

6.017

5.46

6.586

6.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

3.911

3.893

4.704

4.993

4.935

5.477

5.384

5.489

 

X –0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

Y 5.202

5.714

6.524

6.348

6.516

7.136

7.069

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

3.972

4.811

4.923

5.355

5.821

5.789

6.266

6.857

 

X –0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

Y 6.206

6.857

7.366

7.527

7.962

8.402

8.569

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

Герлейн О.В.

 

 

25

 

 

 

 

 

 

Y

2.258

0.738

1.479

1.094

1.177

1.126

0.523

0.741

 

 

 

 

X –0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

Y –0.364

0.673

0.259

–0.378

–0.568

–1.266

–1.376

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

Y

2.235

2.849

2.237

2.63

1.761

2.163

1.813

1.707

 

 

X –0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

Y 1.137

1.348

0.799

0.997

0.273

0.057

–0.321

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

Y

4.005

3.637

2.987

3.19

3.102

3.236

2.68

2.241

 

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

Y

2.258

2.249

1.958

1.188

1.501

1.035

0.911

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

Y

4.592

4.775

4.487

4.204

3.147

3.943

3.543

3.622

 

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

Y

2.608

2.776

2.767

2.509

2.732

1.804

2.016

 

 

13

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

 

5.892

5.103

5.624

5.197

4.749

4.653

4.253

4.249

 

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

 

4.555

3.955

4.076

3.869

3.241

2.782

2.667

 

 

14

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

 

7.689

7.513

7.314

6.951

6.632

6.515

5.653

5.61

 

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

 

5.076

4.768

4.503

4.224

3.35

3.869

3.405

 

 

15

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

 

4.874

4.996

5.073

5.438

5.356

5.214

5.502

5.64

 

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

 

6.088

5.798

5.916

6.357

6.077

6.859

6.416

 

 

16

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

10.217

9.632

8.604

9.345

8.472

8.207

7.739

7.278

 

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

7.208

6.73

6.933

6.434

6.15

5.736

6.092

 

 

17

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3,

–0.2

 

 

У

 

–2.83

–2.633

–2.227

–1.281

–2.609

–1.574

–1.986

–1.48

 

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

–0.829

–1.305

–1.065

–0.552

–0.941

–0.55

0.168

 

 

18

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

–3.388

–3.367

–3.459

–3.025

–2.191

–1.763

–1.605

–1.658

 

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

–1.433

–1.135

–0.824

–0.663

0.591

0.038

0.321

 

 

19

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

У

 

–3.831

–3.335

–2.974

–3.287

–2.876

–2.821

–2.409

–2.421

 

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

 

У

 

–2.257

–2.209

–1.634

–1.222

–1.333

–1.676

–1.006

 

 

20

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

 

Y

 

–5.315

–5.622

–5.509

–4.718

–4.679

–4.235

–3.742

–3.459

 

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

Герлейн О.В.

 

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

–2.848

–3.381

–3.083

–2.167

 

–1.688

–1.325

–1.641

 

21

X

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У –2.169

–1.376

–0.974

–0.312

–0.314

–0.715

–0.312

1.119

 

X –0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

У 0.92

0.999

1.046

1.295

 

1.411

1.884

2.835

 

22

X

 

 

–0.9

–0.8

–U.7

–0.6

 

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

4.592

4.775

4.487

4.204

 

3.147

3.943

3.543

3.622

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y

2.608

2.776

2.767

2.509

 

2.732

1.804

2.016

 

23

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

 

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

У

 

5.892

5.103

5.624

5.197

 

4.749

4.653

4.253

4.249

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

У

 

4.555

3.955

4.076

3.869

 

3.241

2.782

2.667

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

 

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

24

У

 

7.689

7.513

7.314

6.951

 

6.632

6.515

5.653

5.61

 

X

 

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

У

 

5.076

4.768

4.503

4.224

 

3.35

3.869

3.405

 

25

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

3.911

3.893

4.704

4.993

 

4.935

5.477

5.384

5.489

 

X –0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y 5.202

5.714

6.524

6.348

 

6.516

7.136

7.069

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

X –0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

3.972

4.811

4.923

5.355

 

5.821

5.789

6.266

6.857

 

X –0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y 6.206

6.857

7.366

7.527

 

7.962

8.402

8.569

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

2.258

0.738

1.479

1.094

 

1.177

1.126

0.523

0.741

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y

 

–0.364

0.673

0.259

–0.378

–0.568

–1.266

–1.376

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

2.235

2.849

2.237

2.63

 

1.761

2.163

1.813

1.707

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y

1.137

1.348

0.799

0.997

 

0.273

0.057

–0.321

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

2.235

2.849

2.237

2.63

 

1.761

2.163

1.813

1.707

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y

1.137

1.348

0.799

0.997

 

0.273

0.057

–0.321

 

30

X

 

–0.9

–0.8

–0.7

–0.6

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

 

Y

4.005

3.637

2.987

3.19

 

3.102

3.236

2.68

2.241

 

X

 

–0.1

0

0.1

0.2

 

0.3

0.4

0.5

 

 

Y

2.258

2.249

1.958

1.188

 

1.501

1.035

0.911

 

Порядок выполнения задания

1.Определите и введите заданную выборку

2.Найдите точечные оценки математического ожидания обеих переменных

3.Вычислите точечную несмещенную оценку неизвестной дисперсии.

Герлейн О.В.

27

4.Найдите коэффициенты регрессии.

5.Постройте график линии регрессии и изобразите на нем экспериментальные точки

6.Вычислите значение критерия для оценки коэффициента регрессии a0

7.Найдите доверительный интервал для a0.

8.Вычислите значение критерия для оценки коэффициента регрессии a1.

9.Найдите доверительный интервал для a1.

10.Вычислите значение критерия для оценки дисперсии.

11.Найдите доверительный интервал для дисперсии.

12.Вычислите коридор регрессии.

13.Изобразите на графике линию регрессии и границы коридора для нее.

14.Вычислите доверительную область для всей регрессии.

15.Изобразите на графике линию регрессии и ее доверительную область.

ЗАДАНИЕ 3.21

Установите влияние объема продаж товара в зависимости от типа используемой рекламы для заданного значения а. Установите меру влияния каждого типа рекламы. Определите параметры и постройте плотности вероятностей распределения числа продаж для каждого типа рекламы.

Тип

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1991

1992

1993

 

 

1994

1995

1996

 

A

2.391

3.001

4.473

 

 

3.228

3.387

3.276

№1

B

4.324

4.106

2.56

 

 

2.82

2.82

4.127

 

C

2.336

1.92

1.849

 

 

2.035

3.002

 

 

D

2.28

2.581

3.636

 

 

1.865

 

 

Тип

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1992

1993

1994

 

 

1995

1996

1997

 

A

3.251

3.146

3.386

 

 

2.572

2.374

5.743

№2

B

3.742

2.848

4.683

 

 

3.647

2.917

3.067

 

C

2.983

3.029

3.238

 

 

3.442

3.214

 

 

D

2.384

1.547

4.27

 

 

3.874

 

 

Тип

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1991

1992

1993

 

1994

1995

1996

 

A

3.697

3.865

2.46

 

2.505

2.507

3.133

№3

B

3.318

1.944

5.649

 

5.212

4.629

3.594

 

C

4.338

4.307

3.734

 

2.876

3.919

 

 

D

3.364

2.723

5.403

 

2.388

 

 

Тип

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1993

1994

1995

 

1996

1997

1998

 

A

1.547

4.783

5.961

 

4.976

5.058

3.126

№4

B

3.582

5.418

6.327

 

6.049

4.313

5.458

 

C

4.446

3.278

3.436

 

3.502

3.689

 

 

D

3.582

4.226

3.664

 

3.754

 

 

Тип

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1992

1993

1994

 

1995

1996

1997

 

A

4.878

5.965

5.058

 

 

2.955

3.265

6.656

№5

B

6.16

5.498

4.739

 

 

4.584

4.032

4.552

 

C

5.504

5.351

5.184

 

 

3.545

4.128

 

Герлейн О.В.

 

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

5.946

4.521

4.202

 

4.089

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1991

1992

1993

 

1994

1995

1996

 

 

A

5.357

5.447

4.929

 

5.075

5.38

4.305

 

№6

B

5.879

4.683

6.182

 

7.513

5.183

6.708

 

 

C

4.206

3.26

4.137

 

3.806

4.646

 

 

 

D

4.092

4.465

5.852

5.724

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1990

1991

1992

1993

1994

1995

 

 

А

4.423

4.468

6.238

6.457

4.778

5.228

 

№7

B

6.386

6.661

6.474

6.078

6.277

5.73

 

 

C

5.777

4.737

5.05

5.554

5.052

 

 

 

D

5.339

6.077

5.313

4.082

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1991

1992

1993

1994

1995

1996

 

 

 

А

5.979

6.331

6.703

7.455

5.451

6.125

 

№8

B

5.929

4.663

8.361

6.591

5.377

5.527

 

 

C

6.205

6.464

5.177

7.476

6.536

 

 

 

D

7.167

6.435

4.859

6.894

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

 

 

А

5.643

7.473

6.345

6.247

7.509

6.708

 

№9

B

7.53

6.997

7.871

6.896

6.627

8.164

 

 

C

6.141

4.66

7.599

5.569

4.654

 

 

 

D

5.488

6.973

6.879

5.968

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1993

1994

1995

1996

1997

1998

 

 

 

А

6.383

7.135

4.706

7.203

6.194

5.452

 

№10

 

B

8.659

6.424

6.567

9.984

8.156

9.1

 

 

 

C

7.248

7.768

6.478

8.373

4.415

 

 

 

 

D

7.238

6.682

7.532

7.977

 

 

 

Тип

 

 

Год

 

 

 

 

 

 

 

рекламы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

 

 

 

А

5.18

6.13

3.242

2.737

4.143

3.819

 

№11

 

B

3.68

4.38

4.166

5.719

3.046

4.56

 

 

C

1.628

4.569

4.164

5.173

4.798

 

 

 

 

 

 

 

 

D

4.396

2.731

3.689

4.158

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1991

1992

1993

1994

1995

1996

 

 

 

А

4.015

0.872

4.523

3.792

4.813

1.828

 

№12

 

B

5.141

6.307

6.242

3.95

4.999

5.633

 

 

 

C

3.389

3.542

3.019

2.035

3.757

 

 

 

 

D

4.009

3.641

4.425

4.611

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

рекламы

1990

1991

1992

1993

1994

1995

 

 

 

А

5.884

2.468

7.268

5.622

4.416

4.005

 

№13

 

B

5.838

3.679

6.32

5.488

4.581

4.961

 

 

C

4.037

4.495

5.594

4.961

5.413

 

 

 

 

 

 

 

 

D

5.785

5.555

5.482

6.156

 

 

 

Герлейн О.В.

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1991

1992

1993

1994

1995

1996

 

А

5.884

2.468

7.268

5.622

4.416

4.005

№14

B

5.838

3.679

6.32

5.488

4.581

4.961

 

C

3.228

3.948

5.802

4.335

5.51

 

 

 

 

D

5.486

3.917

2.967

3.281

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

 

А

4.594

5.535

4.678

4.65

4.777

4.853

№15

B

3.751

6.752

6.153

6.471

8.436

4.842

 

C

7.315

5.734

4.394

5.137

4.9

 

 

 

 

D

4.921

3.966

6.971

4.089

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1993

1994

1995

1996

1997

1998

 

А

7.557

5.92

4.594

5.17

5.25

5.167

№16

B

7.139

6.473

5.584

6.275

6.414

7.689

 

C

5.26

5.324

6.576

5.182

7.682

 

 

 

 

D

5.691

5.183

5.751

4.476

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

 

А

5.29

4.973

7.7

7.619

6.171

6.169

№17

B

6.271

7.356

7.254

7.668

9.036

7.339

 

C

8.395

7.35

4.682

8.497

6.396

 

 

 

 

D

6.524

5.909

5.32

6.161

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1991

1992

1993

 

1994

1995

1996

 

А

6.008

7.856

7.125

 

7.183

6.764

9.169

№18

B

9.358

7.759

9.815

 

9.206

9.676

9.163

 

C

7.664

6.311

8.285

 

6.824

7.619

 

 

 

 

D

6.643

7.484

4.305

 

6.98

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1990

1991

 

 

1992

 

 

1993

 

1994

 

1995

 

А

6.231

6.709

 

 

7.204

 

 

6.372

 

8.121

 

6.491

№19

B

6.922

8.707

 

 

7.314

 

 

8.602

 

8.446

 

9.736

 

C

9.024

5.944

 

 

6.545

 

 

 

7.39

 

7.379

 

 

 

 

D

8.133

10.868

 

 

5.268

 

 

 

8.328

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1991

1992

 

1993

 

1994

1995

 

1996

 

А

6.583

7.708

 

9.359

 

 

6.883

7.027

 

8.174

№20

B

7.016

7.717

 

9.614

 

 

7.353

9.254

 

8.426

 

C

4.233

5.909

 

8.165

 

 

7.664

7.31

 

 

 

 

D

8.132

8.386

 

7.011

 

 

6.569

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

1.547

4.783

 

5.961

 

4.976

5.058

 

3.126

№21

B

3.582

5.418

 

 

6.327

 

 

6.049

4.313

 

 

5.458

 

C

4.446

3.278

 

 

3.436

 

 

3.502

3.689

 

 

 

 

D

3.582

4.226

 

 

3.664

 

 

3.754

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

рекламы

1992

1993

 

1994

 

1995

 

1996

 

1997

 

A

4.878

5.965

 

 

5.058

 

 

 

2.955

 

3.265

 

 

6.656

№22

B

6.16

5.498

 

 

4.739

 

 

 

4.584

 

4.032

 

 

4.552

Герлейн О.В.

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

5.504

5.351

5.184

 

 

3.545

4.128

 

 

D

5.946

4.521

4.202

 

 

4.089

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1993

1994

1995

1996

1997

1998

 

А

6.383

7.135

4.706

7.203

6.194

5.452

№23

B

8.659

6.424

6.567

9.984

8.156

9.1

 

C

7.248

7.768

6.478

8.373

4.415

 

 

D

7.238

6.682

7.532

7.977

 

 

Тип

 

Год

 

 

 

 

 

 

 

 

рекламы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

 

А

5.18

6.13

3.242

2.737

4.143

3.819

№24

B

3.68

4.38

4.166

5.719

3.046

4.56

C

1.628

4.569

4.164

5.173

4.798

 

 

 

 

D

4.396

2.731

3.689

4.158

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1991

1992

1993

1994

1995

1996

 

А

4.015

0.872

4.523

3.792

4.813

1.828

№25

B

5.141

6.307

6.242

3.95

4.999

5.633

 

C

3.389

3.542

3.019

2.035

3.757

 

 

D

4.009

3.641

4.425

4.611

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1991

1992

1993

 

 

1994

1995

1996

 

A

2.391

3.001

4.473

 

 

3.228

3.387

3.276

№26

B

4.324

4.106

2.56

 

 

2.82

2.82

4.127

 

C

2.336

1.92

1.849

 

 

2.035

3.002

 

 

D

2.28

2.581

3.636

 

 

1.865

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1992

1993

1994

 

 

1995

1996

1997

 

A

3.251

3.146

3.386

 

 

2.572

2.374

5.743

№27

B

3.742

2.848

4.683

 

 

3.647

2.917

3.067

 

C

2.983

3.029

3.238

 

 

3.442

3.214

 

 

D

2.384

1.547

4.27

 

 

3.874

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1991

1992

1993

 

1994

1995

1996

 

А

6.008

7.856

7.125

 

7.183

6.764

9.169

№28

B

9.358

7.759

9.815

 

9.206

9.676

9.163

 

C

7.664

6.311

8.285

 

6.824

7.619

 

 

D

6.643

7.484

4.305

 

6.98

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

 

 

 

 

 

 

 

 

1990

1991

 

1992

 

1993

1994

1995

 

А

6.231

6.709

 

7.204

 

 

6.372

8.121

6.491

№29

B

6.922

8.707

 

7.314

 

 

8.602

8.446

9.736

 

C

9.024

5.944

 

6.545

 

 

7.39

7.379

 

 

D

8.133

10.868

 

5.268

 

 

8.328

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тип

 

 

 

 

 

Год

 

 

рекламы

1991

1992

1993

 

1994

1995

1996

 

А

6.583

7.708

9.359

 

 

6.883

7.027

8.174

№30

B

7.016

7.717

9.614

 

 

7.353

9.254

8.426

 

C

4.233

5.909

8.165

 

 

7.664

7.31