Тема 5. Экономическая эффективность инвестиций и инвестиционных проектов

Задачи для решения

Задача100.

Определить, при какой ликвидационной стоимости физически устаревшего оборудования будет эффективна замена на более современную технику, если Ц_с = 10 млн.руб., Ц_н= 15 млн.руб.; Ц_л = 0,4 млн.руб.; Т_с — 8 лет; Т_эк— 6 лет, С_i = 18,0 млн.руб, С_н= 16,5 млн. руб., рентабельность предприятия R = 0,4.

Решение.

Норма амортизации: Н_а = 1/Т_сл= 1/8 = 0,125.

Остаточная стоимость Ц_о =Ц_с(1-Н_аТ_эл) = 10(1-0,1 • 6) = 2,5 млн.руб.

В связи с тем, что ликвидационная стоимость составляет 400 тыс. руб., потери от реализации устаревшей техники равны: У = Ц_о — Ц_л = 2,5-0,4 = 2,1 млн. руб.

Дополнительные капитальные вложения на замену ΔК_з = Ц_н - Ц_с +У = 15,0-10,0+2,1 = 7,1 млн.руб.

Экономия на текущих издержках: Э = С_с-С_н= 18,0-16,5 = 1,5 млрд.руб. Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений для замены: Т_р = ΔК_з /Э = 7,1/1,5 = 4,73 года или Е_р = 0,211.

Замена не эффективна, так как не соответствует условию, т.к. Е_р должно быть больше или равно R. или Т_рТ_н.

В расчетном варианте 0,211 < 0,4 или 4,73 > Т_н=1/R=1/0,4=2,5 года.

Вариант замены будет экономически оправдан при условии, если ликвидационная стоимость будет не меньше, чем

Тогда У =Ц_о-Ц_л= 2,5-1,5 = 1,0 млн.руб.

Ответ:

Задача 101

Определить период полного погашения долгосрочного кредита (t = 3), если авансируемые капитальные вложения составляют К = 10 млрд. руб. и распределяются по годам осуществления следующим образом: α₁ = 0,2; α₂= 0,3; α₃ = 0,5. Процентная ставка на кредит Е принимается равной Е=02 Уровень чистой рентабельности R_ч= 0,4. Год начала эксплуатации Т= t+1=3+1=4 года.

Решение.

Сумма возврата авансированных капитальных вложений к году начала эксплуатации (Т= 4 года) с учетом выплаты процентной ставки на капитал составит:

К_вз = Кα₁(1+Е)^T-1 + Кα₂(1+Е)^T-2 + Кα₃(1+Е)^T-3 = 10,0 • 0,2(1+0,2)³ +

+ 10,0 • 0,3(1+0,2)² +10,0 • 0,5(1+0,2)¹ = 12,442 млрд. руб.

По условию договора инвестор первую сумму погашения кредита получит в начале второго года эксплуатации. Следовательно, сумма возврата возрастет на величину процентной ставки за первый год эксплуатации и составит:

К_{вз t+1} = К_вз(1+Е) = 12,442 (1 + 0,2) = 14,93 млрд. руб.

Период окупаемости рассчитывается методом нарастающего итога (табл. 1)

На десятом году с момента начала осуществления капитальных вложений товаропроизводитель полностью рассчитается с инвестором. Вариант признается эффективным при условии, если расчетный показатель меньше или равен нормативной величине.

Таблица 16

Расчет срока окупаемости

Годы	Сумма возврата (на конец года), млрд. руб.	Сумма погашения кредита, млрд. руб.	Остаток суммы возврата, млрд. руб.
1	2	3	4
1	-
2	-
3	12,442

Продолжение табл. 16

1	2	2	4
4	14,93	KR=10•0,4=4,0	-10,93
5	10,93(1+0,2)=13,12	4,0	-9,12
6	9,12	4,0	-5,12
7	5,12•1,02=6,14	4,0	-2,14
8	2,14•1,2=2,57	4,0	+1,43

Ответ: t=8 лет.

Задача 102

Условие. Определить наиболее экономичный вариант осуществления капитальных вложений, если К_I = 100 млн. руб.; К_II = 120 млн. руб.; К_III = 150 млн. руб.; С₁ = 125 млн. руб.; С₂ = 110 млн. руб.; С_з = 100 млн. руб. Оцените при двух различных показателях уровня рентабельности, т. е. R₁ = 0,2; R₂ = 0,4.

Решение.

Наиболее экономичный вариант определяется по минимуму приведенных затрат: 3_пр= С_i + Е_нК_i —min.

При R=0,2

К_прI =125+0,2 • 100 = 145 млн. руб.

К_прII =110+0,2 • 120 = 134 млн. руб.

К_прIII =100+0,2 • 150 = 130 млн. руб.

При R= 0,4

З_прI =125,0+0,4 • 100,0 = 165 млн. руб.

З_прII =110,0+0,4 • 120,0 = 158 млн. руб.

З_прIII =100,0+0,4 • 150,0 = 160 млн. руб.

Ответ: При R= 0,2 наиболее выгодным является третий вариант, а при R = 0,4 — второй

Задача 103

Условие. Определите чистый дисконтированный доход ЧДД и индекс доходности ИД, если капитальные вложения и чистая прибыль характеризуются по годам.

Таблица 17

Исходные данные

Показатели, млн. руб.	Годы
	t1	t2	t3	t4
Капитальные вложения K	80,0	100,0	200,0	240,0
Чистая прибыль П	-	320,0	720,0	760,0

Норма дисконта принимается равной 100%, т. е. Е=1,0.

Решение.

Капитальные вложения с учетом обесценивания денежных средств, т. е. _{приведенные} к началу осуществления единовременных затрат:

К_пр= К₁ / (1+Е)¹ + К₂ / (1+Е)² + К₃ / (1+Е)³+К₄/(1+Е)⁴=80/2+100/4+200/8+240/16 = 105 млн. руб.

П_чист= П₁ (1+Е) ¹ + П₂(1+Е) ² + П3(1+Е) ³ + П4 (1+Е) ⁴ =0+320/4+720/8+760/16 = 217,5.

Чистый дисконтированный доход: ЧДД = П-К = 217,5 — 105 = 112,5 млн. руб.

Индекс доходности: ИД = Пчист/ Кпр =217,5/ 105 =2,07

Проект эффективен,так как индекс доходности достаточно высокий

Ответ: ЧДД = 112,5 млн. ИД = 2,07. Проект эффективен, т. к. ИД - высокий.

Задача 104

Определить предельную величину капитальных вложений для замены физически устаревшего оборудования на более прогрессивную модель и ликвидационную стоимость для сложившейся экономической ситуации, если первоначальная стоимость Ц_н= 15,0 млн. руб.; нормативный срок службы Т_сл= 10 лет; период эксплуатации Т_э — 6 лет.

Ликвидационная стоимость Ц_л — 0,3 Ц_ост. Себестоимость единицы продукции: С_с = 10 тыс. руб., С_н= 9,6 тыс. руб. Годовой объем Q_г = 5000 шт., темпы роста объема производства t_р Q = 2,5, цена нового оборудования Ц_п.н= 40 млн. руб. Рентабельность R= 0,15.

Решение.

1. Норма амортизации: Н_а = 1/Т_сл= 1/10 = 0,1.

2. Остаточная стоимость: Ц_о = Ц_п(1 — Н_а Т_эк) = 15 (1 — 0,1 .6)= 6 млн.руб.

3. Ликвидационная стоимость: Ц_л = Ц_о .0,3 = 6,0 0,3 = 1,8 млн. руб.

4. Потери в результате реализации оборудования ниже остаточной стоимости: ΔЦ_пт = Ц_ост (1 — 0,3) = 6,0 (1 — 0,3) = 4,2 млн. руб.

5. Новый годовой объем производства или производительность нового оборудования; Q_н = Q_с t_р Q = 5 • 2 5 = 12,5 шт.

6. Экономия, приходящаяся на единицу продукции в результате внедрения новой модели оборудования. Э_ед = С_ст— С_н = 10 — 9,6 = 0,4 тыс. руб.

7. Экономия на годовую программу: Э_г = Э_ед Q_н= 0,4 • 12500 =5 млн. руб.

8. Окупаемость новой модели оборудования (без учета потерь 4,2 млн. руб.): Т_р = (Ц_н – Ц_с)/Э_г = (40 - 15,0)/5 = 5 лет или R_р = 1/Т_р = 1/5 = 0,2.

Мероприятие по замене действующей техники будет экономически оправданно при соблюдении следующего условия: Т_р Т_н; R_р R_н;

Таким образом, мероприятие экономически оправдано, так как R_р > R_н, т.е. 0,2 > 0,15.

Однако данный расчет не корректен, ибо он не учитывает потери, возникшие при ликвидации физически устаревшего оборудования. Поэтому следует провести дополнительный расчет и определить:

9. Дополнительные капитальные вложения для замены с учетом потерь от ликвидации: ΔКВ_н= Ц_н+ Ц_пт - (Ц_пер +ΔЦ_л) = 40,0 + 4,2 - (9,0 + 1,8) = 33,4 млн. руб, где Ц_пер = Ц_п Н_а Т_эк = 15 • 0,1 • 6 == 9,0 млн. руб.

10. Окупаемость дополнительных капитальных вложений: Т_р= ΔКВ_н /Э_г = =33,4/5,0 = 6,68 лет или Е_п= 1/Т_р = 0,149.

Мероприятие не эффективно, так как не соблюдено условие: Т_р Т_н; Е_р Е_н; Т_р = 6,68 > Т_н = 6,6; R_р = 0,149 < R_р = 0,15.

11. Верхний предел дополнительных капитальных вложений:

КВ_пред= ΔКВ_н = Э_г Т_н =5,0 • 6,6 = 33 млн. руб.

12. Превышение дополнительных капитальных вложений:

ΔКВ_пр = ΔКВ_н - КВ_пред=33,4 - 3,0=0,4млн. руб.

12. Ликвидационная стоимость для обеспечения эффективности замены физически устаревшего оборудования должна быть не меньше, чем: Ц_л^min =Ц_л + ΔКВ_пр = 1,8 + 0,4 = 2,2 млн. руб.

13. Тогда Т_р = [КВ_н+ (Ц_ост — Ц _п.н) — (Ц_ост+ Ц_п.н)/Э_г =

= [40,0 + (6,0 - 2,2) -(9,0 + 2,2)]/50 = 6,52 < 6,6.

Следовательно, мероприятия по замене эффективны.

Ответ: КВ_пред= 33 млн. руб. Ц_л^min = 2,2 млн. руб.