МУ и варианты заданий Строймех
.pdf
40
3.Строится эквивалентное состояние путем загружения основной системы заданной нагрузкой и обозначения на ней связей препятствующих угловым и линейным перемещениям.
4.Вычисляются погонные жесткости всех стержней рамы в относительных единицах по формуле
i |
EI . |
(22) |
|
l |
|
Для удобства дальнейших вычислений: величина исходной жесткости EI принимается равной любому целому числу.
5. Записываются в общем виде канонические уравнения метода перемещений:
r |
Z |
1 |
r |
Z |
2 |
... |
r |
Zn |
R |
0 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
1n |
|
1p |
|
|
|||
r |
Z |
1 |
r |
Z |
2 |
... |
r |
Zn |
R |
0 |
(23) |
|
21 |
|
22 |
|
|
|
2n |
|
2p |
. |
|||
......... |
|
......... |
. |
........ |
|
|
......... |
......... |
. |
......... |
0 |
|
r |
Z |
1 |
r |
Z |
2 |
... |
rnn |
Zn |
Rnp |
0 |
|
|
n1 |
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Число уравнений должно равняться степени кинематической неопределимости системы и количеству накладываемых связей.
6. Основная система загружается заданной нагрузкой, по известным формулам, приведенным в стандартных таблицах [1-5, 12], строится грузовая эпюра М р , на которой фиксируются ве-
личина и направление реактивных усилий, возникающих во всех введенных связях, и вычисляются свободные члены канонических уравнений.
7. Основной системе последовательно задаются единичные перемещения соответствующих связей Z1 
1, ис-
пользуя стандартные таблицы [1-5, 12] строятся единичные эпюры моментов М1,М 2 ,...,М n и вычисляются коэффициенты при
неизвестных канонических уравнений.
41
8.Решается система канонических уравнений метода перемещений. Найденные значения неизвестных проверяются путем их подстановки в исходную систему уравнений.
9.Строится окончательная эпюра моментов, ординаты которой вычисляются по формуле
M M p |
M |
1 |
Z |
M |
2 |
Z |
2 |
.... Mn Zn. |
(24) |
|
|
1 |
|
|
|
|
После ее построения выполняется статическая проверка узлов рамы.
10. По эпюре моментов по участкам строится эпюра поперечных усилий.
11.По эпюре поперечных сил строится эпюра продольных
усилий.
12.Выполняется совместная статическая проверка эпюр поперечных и продольных усилий.
8.3. Задачи к расчетно-графической работе №8 «Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений»
Задание. Для заданной статически неопределимой рамы (рис. 8) с выбранными по шифру из таблицы 11 данными требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Таблица 11
Исходные данные к расчетно-графической работе №8
Первая цифра шифра |
|
Р, кН |
Вторая цифра шифра |
q, кН/м |
|
Третья цифра шифра |
Номер схемы (рис. 8) |
1 |
l, м |
h, м |
: I |
||||||
2 |
||||||||
I |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
7 |
6 |
0 |
1,5 |
4 |
0 |
3 |
2:3 |
1 |
4 |
9 |
1 |
3,5 |
5,5 |
1 |
0 |
5:3 |
2 |
6,5 |
11 |
2 |
1 |
8 |
2 |
4 |
3:1 |
3 |
8 |
5 |
3 |
4 |
4,5 |
3 |
7 |
1:2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
10 |
8 |
4 |
2 |
9 |
4 |
1 |
3:4 |
42
Продолжение табл. 11
Перваяцифра шифра |
мl, |
кН,Р |
Втораяцифра шифра |
кН,q/м |
м,h |
Третьяцифра шифра |
Номерсхемы .рис(8) |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
: I |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
12 |
5 |
3 |
7 |
5 |
5 |
1:3 |
6 |
9 |
4 |
6 |
6 |
6 |
6 |
8 |
3:2 |
7 |
6 |
7 |
7 |
2,5 |
5 |
7 |
2 |
4:3 |
8 |
7,5 |
10 |
8 |
5 |
6,5 |
8 |
6 |
2:1 |
9 |
5,5 |
3 |
9 |
4,5 |
7,5 |
9 |
9 |
3:5 |
|
|
а |
|
P |
|
I1 |
|
I1 |
|
q |
I2 |
|
h |
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
l/2 |
|
l/2 |
|
l |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
q |
|
P |
I1 |
I1 |
I1 |
I2 |
q |
|
I2 |
h |
l |
l |
l/2 |
l/2 |
|
в |
|
|
|
P |
|
I1 |
I1 |
q |
I2 |
I2 |
I2 |
|
|
|
|
|
|
l |
l/2 |
l/2 |
|
|
|
|
|
h/2 h/2
|
|
г |
|
|
P |
|
I1 |
|
I2 |
|
h |
q |
|
|
I1 |
|
|
I2 |
|
h |
l/4 |
l/4 |
l/2 |
Рисунок 8 – Варианты схем рам:
а – схема №1; б – схема №2; в – схема №3; г – схема №4
|
|
|
|
43 |
|
q |
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
I1 |
|
|
|
I2 |
q |
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
h/2 |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
h/2 |
|
l |
l/2 |
l/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
q |
I2 |
|
h |
|
I1 |
I2 |
|
h/2 |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h/2 |
|
l |
l |
|
|
|
|
и |
|
|
|
P |
|
q |
|
|
|
|
||
I1 |
I1 |
I1 |
I1 |
|
q |
I2 |
I2 |
I2 |
h |
|
||||
|
е |
|
q |
I1 |
I1 |
|
h |
|
P |
|
|
I2 |
I2 |
|
h |
||
|
||
l |
l |
|
|
з |
|
|
|
|
q |
|
|
I1 |
|
I1 |
I1 |
h/2 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
I2 |
|
h/2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
h/2 |
l/2 |
|
l/2 |
l/2 |
|
|
|
к |
|
|
|
|
I1 |
|
|
q |
I2 |
q |
|
h |
|
|
|
|
|
|
I2 |
I1 |
|
h/2 |
P |
|
|
||
|
|
|
|
h/2 |
|
|
l |
|
l/4 |
Продолжение рис. 8:
д– схема №5; е – схема №6; ж – схема №7; з – схема №8;
и– схема №9; к – схема №0
44
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Дарков, А. В. Строительная механика: учебник / А. В. Дарков, Н. Н. Шапошников. – 11-е изд.– СПб.: Изд-во
«Лань», 2008. – 656 с.: ил.
2. Потапов, В. Д. Строительная механика: в 2 кн. Кн. 1 Статика упругих систем: учебник для вузов / В. Д. Потапов, А. В. Александров. – М.: Высш. шк., 2007. – 511 с.: ил.
3.Кривошапко, С. Н. Строительная механика: учеб. посо-
бие. – М.: Высш. шк., 2008. – 391 с.: ил.
4.Саргсян, А. Е. Строительная механика. Механика инженерных сооружений: учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2088.
–462.: ил.
5.Русаков, А. И. Строительная механика: учеб. пособие / А. И. Русаков. – М.: Проспект, 2009. – 360 с.
Дополнительная литература
6. Анохин, Н. Н. Строительная механика в примерах и задачах Ч. I. Статически определимые системы: учеб. пособие
– 2-е изд., доп. и перераб. / Н. Н. Анохин. – М.: изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. – 335 с.
7.Анохин, Н. Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. II. статически определимые системы: учеб. пособие. 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. – 464 с.
8.Расчет многопролетной шарнирной балки: методические указания к расчетно-графической работе по курсу «Строительная механика» для студ. спец. 270102 «Промышленное и гражданское строительство» заочной формы обучения / Г. П. Бардакова, А. В. Покатилов. ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2010. – 16 c.
9.Расчет статически определимых рам: метод. указания к расчетно-графической работе по дисциплине «Строительная механика» для студентов специальности 270102 «Промышленное и
45
гражданское строительство» / А. Б. Сорокин, А. В. Покатилов, М. Ю. Чунаев; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2010. – 23 с.
10.Определение перемещений в статически определимой балке и раме: метод. указания к контрольной работе по дисциплине «Строительная механика» для студентов специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» заочной формы обучения / Г. П. Бардакова; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2010.
–12 с.
11.Расчет статически неопределимых рам методом сил: метод. указания к расчетно-графической работе по курсу «Строительная механика» для студентов специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения / Г. П. Бардакова; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2009. – 14 с.
12.Расчет статически неопределимых рам методом перемещений: метод. указания к расчетно-графической работе по курсу «Строительная механика» для студентов специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной форм обучения / Г. П. Бардакова; ГУ КузГТУ – Кемерово, 2007. –
17с.
13.Строительная механика: метод. указания и контрольные задания для студентов заочников строительных специальностей высших учебных заведений. – М.: Высш. шк., 1992. – 63 с.
Составители Андрей Владимирович Покатилов
Алексей Борисович Сорокин Галина Павловна Бардакова
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Методические указания и варианты заданий расчетнографических работ для студентов специальностей 270205 «Автомобильные дороги и аэродромы» заочной формы обучения
Подписано в печать 4.04.2011. Формат 60 × 84/16.
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 2,5 Тираж 46 экз. Заказ ГУ КузГТУ, 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ КузГТУ, 650000, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А.