Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Уральский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ftd-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.05.2015

Размер:

1.19 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

3) A 6; 1 ,								p 3. 154. 1)							A 4;3					, p				1	;	2) A 1;2 ,							p 2;				3) A			0;1 ,				p			1		.
3) A 6; 1 ,								p 3. 154. 1)							A 4;3					, p					;	2) A 1;2 ,							p 2;				3) A			0;1 ,				p					.
																				4																										2
		x		1			2	y 7 .							y	1			2		x 3.								x2				y2								x2			y2
155.						y							156.					x								157.								1.			158.									1.
155.				4		y							156.			8		x								157.		25				16		1.			158.			9			16			1.
				4												8												25				16								9			16

159.		y2 12x .								160. x 2y 3z 3 0 . 161.															arccos			11			598			.	162. 2x 3z 27 0 .
159.		y2 12x .								160. x 2y 3z 3 0 . 161.															arccos									.	162. 2x 3z 27 0 .
																												598
163. 1)			x 2							y		z 3						2)			x 2				y		z 3			;					3)			x 2				y			z 3			;
				2						3			5							5					2		1										1			0						0
4)	x 2					y			z 3		;		5)	x 2			y					z 3	.			164. 60º.						165.				x 2			y 3						z 5					.
		0			1					0					0	0				1															6					3					5
166.		2x 3y 4z 1 0 .												167. 1)				2; 3;6 ;							2) прямая								параллельна								плоскости;
3) прямая						лежит в							плоскости.						168. 3; 2;4 . 169.													Q 4;1; 3 . 170. 1;4; 7 .
171.		Q 5;1;0 . 172. Точки М1 ,																М2 , М4 лежат на поверхности, точки М3 ,																												М5 ,

М6 не лежат на ней. Уравнение определяет сферу с центром в начале коорди-

нат и радиусом, равным 7. 173. 1) (1; 2; 2) и (1; 2; –2); 2) на данной поверхности нет такой точки; 3) (2; 1; 2) и (2; –1; 2); 4) на данной поверхности нет такой точки. 174. 1) сфера с центром (2; –3; 5) и радиусом, равным 7; 2) уравнение определяет единственную точку – начало координат; 3) уравнение никакого геометрического образа в пространстве не определяет; 4) плоскости Oxy и Oyz ; 5) плоскости Oxy и Oxz ; 6) совокупность всех трёх координатных плоскостей; 7)

плоскость Oxz и плоскость, которая делит пополам двугранный угол между плоскостями Oxz , Oyz и проходит в 1, 3, 5 и 7 октантах; 8) плоскость Oxy и

плоскость, которая делит пополам двугранный угол между плоскостями Oxy , Oxz и проходит в 3, 4, 5 и 6 октантах; 9) эллипсоид с центром симметрии в на-

чале координат и полуосями 2, 3 и 1; 10) эллипсоид с центром симметрии в

точке

1; 4; 0

полуосями 5, 2 и

3; 11) однополостной

гиперболоид;

12) двуполостной

гиперболоид;

13) эллиптический

параболоид;

14)

гиперболический

параболоид;

15) эллиптический

цилиндр;

16)

гиперболический цилиндр; 17) параболический цилиндр; 18) конус. 175. 3,

; 2;3;0 , 2; 3;0 , 2;0;

, 2;0;

. 176. 4,3; 4;0; 1 , 4;0; 1 .

		0; 6;	3				14		8	2
177.	15;			.	187.	zmin z		;			,
			2						3	3
						3

188.	zmax z 12;0 24 ,	zmin z 2;0 z 1;2 4 .
190.	zmax ; zmin z 1,6;1,8 8,8.
zmin z 2,5; 1,5 5,5 .		192. zmax 7; zmin 10 .

zmax z 10;0 10 .

189.Недопустимая.

191.zmax z 0; 4 8 ,

193.zmin 120 ,

						9		0			0				0																			0				0				200				100
						9		0			0				0																			0				200					0			0
															4 .
	X	min				2		7			3				4 .					194. z	2200 ,								X	min																		.
		min																		min										min			100					0					0			0
						0		0			5				0																		100					0					0			0
						0		0			5				0																							0					0			0
																																	200					0					0			0
																		0		0 0 10																			0						0 20
195. z						340					,		X					0		0 20 0							z					180		X						20					0 0
195. z						340					,		X		min								. 196.				z					180		X		min												.
				min											min			10		0 0 0								min								min				30					0 0
																																									0		10 0
																		0		20 0 20																					0		10 0
197. 1) 7 4i ;											2) 14 8i ;									3) 0,8 1,4i ;				4)	5				14		i ;		5)	29 20i ;								6)			11 2i ;
197. 1) 7 4i ;											2) 14 8i ;									3) 0,8 1,4i ;				4)							i ;		5)	29 20i ;								6)			11 2i ;
																									17		17
			7			5						29					47			9) i ; 10) i .				198. 1) Re z 2 ,											Im z 5 ,
7)			7			5	i ;			8)		29					47		i ;																									z		29 ,
7)							i ;			8)									i ;																									z		29 ,
		2				2			5			20					20
		2				2						20					20
arg z arctg															Re z 1,					Im z 1,		z				arg z								Re z									Im z 1,
																								2 ,
										;	2)																						; 3)								3 ,
								2		;	2)																					4	; 3)								3 ,
								2																								4
	z	2,			arg z											4) Re z 2, Im z 2											z	4 ,					arg z				2						Re z 2,
														;										3 ,													2		;		5)
														;										3 ,														3	;		5)
												6										3													2							2					2
												6

													2
Im z 2 ,											z						2 ,			arg z			.			201. 1) 2 cos											i sin								2e 3 ;
Im z 2 ,											z						2 ,			arg z			.			201. 1) 2 cos											i sin								2e 3 ;
																					4															3							3
																					4															3							3

		4
2)	5 cos arctg
2)	5 cos arctg
		3

4) 5 cos isin 5e ;

	4		arctg	4			2 cos0 isin 0 2e
	4	5e	arctg		;	3)							0	;
i sin arctg		5e	3		;	3)								;
	3
								3		3		3
								3	i sin	3	2e 2
			5)		2	cos								;
			5)		2	cos								;
								2		2


6)	4				i sin					4e 2 ;
6)	4	cos			i sin					4e 2 ;
				2				2
						2							2					2
						2							2
8)	4	cos					i sin								4e	3 ;
8)	4	cos					i sin								4e	3 ;
						3						3
9)						arctg			1		i sin			arctg			1			arctg
									1								1			arctg
		5	cos																5e
		5	cos																5e
									2								2

			3		3		3

10)	2	cos		i sin		2e	4 ;

			4		4


7)			isin		3e 4	;
7)	3 cos		isin		3e 4	;
		4		4

2 ;


11)	2			i sin		2e 4	;
11)	2	cos		i sin		2e 4	;
			4		4

		3		3				3
								3
	3 2 cos		isin		3
12)						2	e 4		;
12)						2	e 4		;
		4		4


13)	5 2					5	2e		;
		cos		i sin				4
			4		4

14)cos 2 i sin

3

2		2
2	e	3 . 202. 1) 16 16i ; 2) 512	3 512i ; 3) 2 2i ;


3


				i sin						2	i	2		2	i	2
										2		2		2		2
4)	8 2	cos				;	5) 8;	6) 1024.	203.				,				.
4)	8 2	cos				;	5) 8;	6) 1024.	203.				,				.
			12		12					2		2		2		2
								32


	3	1		3	1		i . 205. 2 ,
	3	1		3	1			1 i 3 . 206.
204.			i ,			i ,			2	cos		i sin		,
204.			i ,			i ,			2	cos		i sin		,
	2 2			2 2							12		12

			7	i sin			7		, 1 i
			7				7
2	cos
2	cos
			12				12
						i sin
209. 10 2
			cos							,
			cos							,
					20				20
											7
5	8		5 8			10
5	8		5 8
		i		,				2 cos
		i		,				2 cos
2			2								20

. 207. 2		i ,	2 1 i		.	208. 1 i ,	1 i .
	3			3

10 2 cos 9 i sin20

			7
	i sin

			20

9 ,

210.

		10			17		i sin	17
					17			17
			2	cos						,
			2	cos						,
					20			20


3	2	cos				i sin				,
					9				9

					2	i sin				2													5		i sin			5															8	i sin			8
3					2					2							3 2						5					5								3 2							8				8
3	2	cos										,							cos												,									cos									,
	2	cos										,							cos												,									cos									,
					9						9												9						9														9				9
3					11	isin					11				3				14				isin			14									i .		212. 2i . 213.									1 3i .
					11						11								14							14
	2	cos												,		2 cos													. 211.
	2	cos												,		2 cos													. 211.
					9						9									9							9
214. 3 3i .						215. 2 i ,							2 i . 216.							4 i ,					4 i . 217.

																																	6 2		cos								i sin						,
																																	6 2		cos								i sin						,
																																									12				12
					7					7									3					3
6																				4					4
																				4					4
	2	cos				i sin						,										i				.							218. cos										i sin						,
	2	cos				i sin						,										i				.							218. cos										i sin						,
					12					12										2					2																	8						8
cos			3	i sin			3		,					cos		7	i sin				7			,				cos				11		i sin				11				.		219. 2 i .
cos				i sin					,					cos			i sin							,				cos						i sin								.		219. 2 i .
		8						8								8						8								8									8
									i sin																					17			isin			17
																														17						17
220. 6				32 cos											, 3			2 i 3			2 ,			6	32		cos														.
220. 6				32 cos											, 3			2 i 3			2 ,				32		cos														.
								12				12																		12						12

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д.В. Клетеник; Под ред. Н.В. Ефимова. – СПб и др.: Лань, 2010. – 222 с.

2.Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для вузов по направлению «Экономика» и экон. специальностям / В.И. Ермаков и др.; под ред. В.И. Ермакова; Рос. экон. акад. им. Г.В. Плеханова. – М.: ИНФРА-

М, 2009. – 573 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Матрицы .......................................................................................................................	3
Определители...............................................................................................................	4
Обратная матрица. Матричные уравнения ...............................................................	5
Модель Леонтьева .......................................................................................................	6
Матричный метод и формулы Крамера ....................................................................	7
Ранг матрицы ...............................................................................................................	7
Метод Гаусса................................................................................................................	8
Метод Жордана–Гаусса. Однородные системы.......................................................	8
Собственные векторы и собственные значения матриц .........................................	9
Квадратичные формы................................................................................................	10
Векторы. Основные понятия ....................................................................................	11
Скалярное произведение ..........................................................................................	12
Прямая на плоскости.................................................................................................	12
Полярная система координат ...................................................................................	15
Кривые второго порядка...........................................................................................	16
Плоскость и прямая в пространстве ........................................................................	19
Поверхности второго порядка..................................................................................	20
Математическая модель задачи линейного программирования .........................	21
Графический метод решения....................................................................................	23
Транспортная задача .................................................................................................	24
Комплексные числа...................................................................................................	24
Ответы ........................................................................................................................	26
Библиографический список......................................................................................	34

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.05.2015947.93 Кб14flythedog_russian.pdf
#
09.09.2019580.76 Кб2FM.docx
#
14.07.201993.16 Кб0frantsia_FR10.docx
#
08.05.201510.52 Mб22frontpage2002.doc
#
08.05.20158.82 Mб17frontpage2002.pdf
#
08.05.20151.19 Mб78ftd-1.pdf
#
08.05.20151.87 Mб88ftd.pdf
#
09.05.20151.32 Mб10ftd.pdf
#
09.05.20151.72 Mб39ftd.pdf
#
09.05.2015353.98 Кб9ftd.pdf
#
16.03.201613.91 Mб21ftd.pdf