Glava_4_Teni

Падающие тени на фасад

Анализируя беседку, делаем вывод, что тени на фасад будут давать крыша, колонны, абаки, левая стенка и подум на ступени.

Строим тень крыши (рис. 4. 14), контур собственной тени которой содержит горизонтальные ребра, идущие через точку С.

Построим тень от точки С на фасадную плоскость ближних и дальних колонн и абак. Для этого через проекции точки С проводим прекции луча до пересечения с этими плоскостями. Точки пересечения С1ta и C1tk видим на плане и достраиваем их на проекции фронтального луча. Следовательно крыша дает тень на передние абаки и дальние колонны и абаки. На передних колоннах лежит тень от абак, построенная по точке 1.

При построении тени от колонн (см. рис. 4.14) учитываем, что они стоят на

Рис. 4.14. Построение падающей тени на фасад от крыши, колонн и абак

подиуме под крышей, следовательно в построении будут участвовать лишь ребра, входящие в контур собственной тени и дающие тень nt и mt. За тенью mt от ребра проследим на плане. Так, в точке 9 тень “опускается” на верхний подступенок лестницы, в точке 5 “поднимается” на нижнюю абаку, точка 6 показывает положение тени на дальней колонне. Проследите на плане (рис. 4.14) как тени от колонн в точках

11

2, 4 и 7 с подиума “поднимаются” на стенку. По точке 3 строим тень от абаки на стенку.

На рис. 4.15 приводится построение тени от левой стенки на фасад беседки. Стенка расположена на подиуме, и для определения ее тени достаточно построить тень хотя бы от одной точки 1 верхнего основания.

Тени на ступенях лестницы строят по схеме рис. 4.11, учитывая, что в контур собственной тени войдут ребра 2-3 и 3-4.

Рис. 4.15. Построение падающей тени на фасад от стенки и на ступенях

Построение тени беседки на ортогональных проекциях закончено.

Для проверки правильности построения тени, нужно изображения сцены на виде спереди и сверху (см. рис. 4.1, в и б) совместить по оси Х, и сравнить с построенными тенями (см. рис. 4.15).

12

4.2. Построение теней беседки на перспективных проекциях

Построение тени является одним из средств придания объекту реалистичности и объемности на перспективной проекции.

Общие сведения

Все положения и правила построения теней в ортогональных проекциях остаются справедливыми и при построении теней в перспективе. Но нужно помнить, что в перспективе параллельные прямые, представляющие участки контура падающей тени, сходятся в соотвествующие точки схода.

В качестве источника света выбирают параллельные солнечные лучи, т.к. солнце значительно удалено.

При построении теней на перспективном изображении рассмотрим наиболее простой вариант освещения, когда солнце расположено слева, причем солнечные лучи

точки А1t.

Рис. 4.16 можно трактовать и как построение тени вертикального шеста А1А на горизонтальную плоскость. Следовательно, если лучевая плоскость параллельна картине, то тень вертикальной прямой на землю – горизонтальна.

Построение тени призмы, “парящей” в воздухе

Построение тени призмы начинают с определения контура собственной тени фигуры 1-2-3-4-5-6-1 (рис. 4.17). В собственной тени находятся неосвещенные грани призмы. Если призма “парит” в воздухе, то в собственной тени будут находиться правая, дальняя и нижняя грани. Собственные тени на чертежах изображают светлее падающих, т.к. они ослабляются отраженным и рассеянным светом.

В построении падающей тени такой призмы участвуют все вершины контура собственной тени (см. рис. 4.17). Начинаем строить тень на землю с точки 6 по рис. 4.16. Чтобы найти горизонтальную проекцию 61 (для др. точек горизонтальные проекции определять не нужно) следует на опущенном плане (ОП) определить луч К'1F-, на котором лежит основание точки 6.

По линии связи определяем в перспективе проекцию этого луча К1F-, на нем находим точку 61.

13

Далее через точки 6 и 61 проводим лучи (см. рис. 4.17), на пересечении которых находим тень от точки на землю 61t.

Тень от точки 1 будет лежать на луче проходящем через 61t и параллельном картине, т.к. ребро 1-6 вертикально. Точку 11t на этом луче отсечет проекция светового луча, проходящая через точку 1.

Рис. 4.17. Построение тени призмы “парящей” в воздухе

Тени от горизонтальных ребер 1-2, 2-3, 4-5, 5-6 строим, учитывая правило: прямая на параллельную плоскость дает тень параллельную самой прямой. Поэтому удобно пользоваться точками схода этих ребер. Так, тень точки 2 будет лежать на луче, проходящем через 11t и имеющим точку схода F-, такую же что и ребро 1-2. Тень 21t определит проекция светового луча, проходящая через 2.

Тени остальных точек строятся по приведенным выше правилам и понятны по рис. 4.17.

Рис. 4.18. Построение тени призмы, стоящей на предметной плоскости

14

Тени призмы, расположенной на предметной плоскости

На рис. 4.18 призма стоит на плоскости, значит достаточно построить тень точек 1, 2, 3. Начинаем строить тень с точки 1 по схеме рис. 7.16. Тень 21t определяем аналогично, рассмотренной на рис. 7.17. Тень от ребра 2-3 будет иметь точку схода

F+.

Тень 31t, лежащая на луче 21tF+, закрыта призмой и показана для наглядности, строить ее не нужно.

Построение тени беседки в перспективе

Беседку нужно условно расчленить на простейшие геометрические формы (в рассматриваемом примере – это призмы) и постепенно строить тени от них с последующей их доработкой и объединением. С учетом этого из-за отсутствия на некоторых рисунках очевидных теней, их следует рассматривать как промежуточную

Рис. 4.19. Построение теней от подиума на землю и ступени

стадию построения теней отдельных элементов, окончательная картины сложится в конце раздела.

Вначале следует определять контур собственной тени призмы, затем строить от него контур падающей тени.

Построение теней от подиума на землю и на ступени лестницы

15

Отрезок вертикального ребра 1-С1 дает тень на землю параллельно картине – это отрезок С1-1t.

От вертикального участка ребра 1-С на вертикальную плоскость подступенка тень 1t-Сt параллельна самому отрезку 1-С.

Тени горизонтального ребра C-D на проступи ступеней направлены в ту же точку схода F–, что и само ребро (на рис. 4.20 луч 3-F–), а на подступенки тень строят с помощью точки 2, полученной от пересечения ребра C-D и плоскости подступенка. Тени от ребра C-D на все подступенки будут параллельны 2-Сt (см. рис.4.20).

Тени от крыши на передние колонны

Тень от крыши на передние колонны будут давать ребра 1-С и С-А (рис. 4.21.). Нужно построить тень от угловой точки С крыши на передние колонны, используя опущенный план. На опущенном плане от основания точки С проводим

Рис. 4.21. Построение тени от крыши на передние колонны и абаки

горизонтальную проекцию луча параллельно картине (на рис. 7.22 луч С' –С't) до встречи его с плоскостью колонн – точка Сt , от нее поднимаем линию связи на проекцию луча в перспективе – получаем Сt тень от точкиС на плоскость передних колонн.

16

точкиС на плоскость абаки – точкой Сtа. Из построений делаем вывод, что верхние абаки полностью находятся в тени от крыши.

Тень от крыши на подиум

Тени от крыши на беседку будут давать ребра С-М и С-А (рис. 4.23).

При построении тени от крыши на подиум используем схему рис 4.16. Начинаем с определения тени от угловой точки С крыши, через нее проводим перспективную проекцию луча (см. рис. 4.23). Горизонтальную проекцию луча проводим параллельно картине через точку Со, расположенную на верхнем основании подиума. Пересечение

Рис. 4.23. Построение тени от крыши на подиум, дальние колонны и стенку

проекций луча даст тень от точки С на подиум – Сtо.

Тень ребра С-А идет через точку Сtо в ту же точку схода F+, что и само ребро С-А. Тень ребра С-М на горизонтальном основании подиума идет через точку Сtо в ту же точку схода F–, что и само ребро. Тень от ребра С-М в точке 3 перейдет с подиума на фасад стенки; в точке 4 с фасада на горизонтальную плоскость стенки к точке схода F–, как параллельные прямые. Построение тени на плоскости стенки и дальней колонны показано с использованием ОП.

17

Тень от крыши на дальние колонны, верхние абаки и стенки

Тени строят, используя опущенный план, по той же схеме, что на передние колонны (см. рис. 4.22). На рис. 4.23 построение тени на плоскость дальних колонн показано штриховыми линиями, на стенки сплошными.

Рассмотрим построение тени от крыши на стенки. Через точку С проводим луч в перспективе, через основание точки С1 на опущенном плане проводим горизонтальную проекцию луча параллельно картине до пересечения с плоскостью стенки. Из полученной точки поднимаем линию связи до встречи с перспективой луча

– получаем тень от точки С на плоскость стенки Сtс. Определим точку 1 на ребре С-М, с которой начнется тень на плоскость стенок. Для этого на опущенном плане находим точку1 пересечения плоскости стенок с этим ребром. По линии связи определяем эту точку на перспективе ребра – 1; соединив точку 1 и Сtс находим направление тени от ребра С-М на стенку. На рис. 4.23 видно, что луч 1-Сtс проходит через точку 3, как точку преломления тени. Поэтому точку Сtс можно не строить, а сразу соединить 1 и 3.

На рис. 4.23 построение тени 2- Сtк от ребра С-М на плоскость колонн показано с использованием точки 2. Учитывая, что тени от ребра С–М на параллельные плоскости колонн и стенки тоже будут паралллельны, можно построить одну точку 2 (или Сtк) и к ней скопировать тень, полученную на стенке.

Дальние верхние абаки находятся полностью в тени от крыши,что можно проверить аналогичным построением.

Тени от сонаправленных линий на параллельные плоскости

Зная направление тени от ребра С-М на передние колонны (см. 1- Сt на рис. 4.22), можно тень на дальние колонны, стенки, абаки построить проще. Т.к. тени от ребра С- М на параллельные плоскости объектов будут параллельны, то можно построенную

Рис. 4.24. Построение тени от крыши на землю

18

тень 1-Сt на передних колоннах параллельно передвинуть на дальние колонны и стенку к точкам 1 и 2 (см. рис. 4.23), определив их на ОП.

Если вернуться к рис. 4.20, где строили тени на ступени, то видим, что отрезок 2- 3, определяющий направление тени от ребра подиума С-D на вертикальные подступенки, будет параллелен тени от ребра крыши С-М (см. рис. 4.22) на вертикальные плоскости колонн, стенки, абак. Потому что приведенные ребра подиума и крыши сходятся к одной точке F–, а плоскости подступенков, колонн и т.п. параллельны.

Тени от крыши на землю

Чтобы построить падающую тень от крыши на землю (рис. 4.24) нужно определить точки, входящие в контур ее собственной тени по рис. 4.17. В нашем примере это будет ломаная линия С-А-В-Е-N, падающая тень от остальных точек контура уходит за беседку, поэтому обозначать их и строить от них тень не будем.

Тени А1t и В1t найдем по схеме рис. 4.16. Тень А1t-В1t от вертикального ребра А-В – параллельна картине.

Рис. 4.25. Построение теней от нижних абак на подиум

Тень В1t-Е1t от ребра В-Е идет через точку В1t в ту же точку схода F–, что и само ребро. Тень от ребра Е-N идет через точку Е1tв ту же точку схода F+, что и само ребро.

Из рисунка 4.24 видно, что не все ребро С-А дает тень на передние колонны беседки, а лишь отрезок С-1. Точку 1 находим обратным лучом, проведенным из 1t с ребра колонны. Тень от участка ребра 1-А упадет на землю и пройдет через точку А1t в ту же точку схода F+, что и ребро С-А. От точки 1 крыши тень сначала падает на ребро колонны – точка 1t, затем “по лучу” отбрасывается на землю – 11t.

Тени от нижних абак на подиум

Абаки располагаются на подиуме, и тени от них строятся как от призм, стоящих на плоскости (рис. 4.18). Построение теней приведено на рис. 4.25. Верхние абаки тени не дают, т.к. закрыты крышей. В этом нужно убедиться, проведя построения.

Тени от колонн

В контур собственной тени колонн входят вертикальные ближние m и дальние n ребра (рис. 4.26), от которых строят падающие тени, отслеживая их на опущенном плане.

19

Тени от вертикальных ребер колонн на горизонтальные плоскости n1t и m1t параллельны картине, на вертикальные плоскости параллельны самим ребрам (на рис.

4.26тень на подступенке через точку 4).

Обратите внимание на точку 11t на земле. В этой точке пересекаются тени от

ребра крыши с точкой 1 и ребра колонны с точкой 1t. Перспективные проекции точек 1, 1t и 11t должны лежать на одном луче. Проверку сделайте обратным лучем.

Рис. 4.26. Построение тени от колонн

Точка 2tо, точка пересечения тени от крыши с точкой 2 и колонны с точкой 2t на подиум беседки, аналогичная точке 11t.

На опущенном плане видно, как тень от ребра колонны в точках 3 и 4 опускается на проступь верхней ступеньки, проходя по ней параллельно картине, а по подступенку идет параллельно самому ребру, т.е. вертикально.

Тень от дальней левой колонны на фасад стенки ложится параллельно ребру (на рис. 4.26 вертикальная тень через точку 5), а на горизонтальную плоскость стенки – параллельно картине – 5-6.

Тени левой стенки на беседку

Строим тень на подиум (рис. 4.27) от ребра H–3, входящего в контур собственной тени стенки. Используем опущенный план для определения точек Н и Но в перспективе. Строим тень Нtо угловой точки Н стенки на подиум по схеме рис. 4.16.

20