41. Экономические взгляды а.В. Чаянова.

Аграрный вопрос. Решение аграрного вопроса А. В. Чаянов видел в социализации земли. Сущность социализации, с его точки зрения, - в уравнительном распределении земли: по трудовой норме, то есть крестьянин должен получать надел земли, который он мог бы обработать трудом своей семьи, или по потребительской норме надела, чтобы доход с земли удовлетворил все потребности его семьи.

Теория крестьянского хозяйства. Крестьянское хозяйство ориентируется на оптимальное сочетание цоколи и тягот труда. А. В. Чаянов говорил об исключительной выживаемости крестьянских хозяйств в условиях длительного и значительного падения цен, а также роста издержек, поскольку они не гонятся за прибылью.

Кооперация. Развитие деревни и выход из кризиса ученый видел в создании кооперации. Система кооперации представлялась ему как совокупность союзов кооперации, ведавшая отдельными отраслями крестьянского хозяйства.

А. В. Чаянов признавал преимущество крупного хозяйства над мелким. Для России, считал он, предпочтительно сочетание семейных крестьянских хозяйств с крупными кооперативами: последние берут на себя переработку, транспортировку и реализацию продукции, а также кредитование крестьянских хозяйств.

42. Разработка л.Канторовичем метода линейного программирования.

Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было открытие Леони­дом Витальевичем Канторовичем (1912—1986) метода линейного про­граммирования. Линейное программирование — решение линейных уравнений (уравнений первой степени) посредством составления программ и применения различных методов их последовательного реше­ния, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов.

Разработка линейного программирования началась с поиска решения практической задачи. К Канторовичу обратились инженеры фа­нерного треста с просьбой найти эффективный способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования. Работники предприятия ломали голову над тем, как при пяти станках и восьми видах сырья обеспечить оптимальный вариант выпуска фанеры. Иными словами, нужно было найти решение конкретной технико-экономической задачи с целевой функцией («функционалом») максимизировать выпуск готовой продукции.

Заслуга Канторовичами состоит в том, что он предложил математический метод выбора оптимального варианта. Решая частную задачу наиболее рациональной загрузки оборудования, ученый разработал метод, получивший название метода линейного программирования. По сути дела, он открыл новый раздел математики, получивший широ­кое распространение в экономической практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

В задаче по оптимизации выпуска фанеры Канторович представил переменную, которую следовало максимизировать в виде суммы стои­мостей продукции, производимой всеми станками. Ограничители были представлены в форме уравнений, устанавливающих соотноше­ния между всеми затрачиваемыми в производстве факторами (древесиной, клеем, электроэнергией, рабочим временем) и количеством выпускаемой продукции (фанеры) на каждом из станков.

Для показателей факторов производства были введены коэффиценты, названные разрешающими множителями, или мультипликаторами. С их помощью разрешается поставленная задача. Если известны значения разрешающих множителей, то искомые величины, в частности, оптимальный объем выпускаемой продукции, могут быть сравнительно легко найдены.

Канторович обосновал экономический смысл предложенных им коэффициентов (разрешающих множителей). Они представляют собой не что иное, как предельные стоимости ограничивающих фак­торов. Иначе говоря, это объективно значимые цены каждого из факторов производства применительно к условиям конкурентного рынка.

Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод последовательных приближений, метод последовательного сопостав­ления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи.

Допустим, требуется решить транспортную задачу, обосновать наиболее рациональное распределение грузопотоков. Для примера, всего нужно перевести 180т груза из трех источников к трем потреби­телям, общий спрос которых также равен 180 т. Сложность в том, что груз распределен неравномерно: у одного поставщика имеется 50 т, у другого — 60 т, у третьего — 80 т. Также неравнозначен спрос потреби­телей: он составляет соответственно 40, 85 и 55 т. Неодинаковы и расстояния — плечи перевозки грузов — от 1 до 6 км. Задача заключа­ется в том, чтобы составить такой план перевозок, который отвечал бы требованию минимизации грузооборота (минимальному количеству тонно-километров).

Как решить эту задачу?

В повседневной практике менеджеры могут заняться монотонной работой по длительному перебору возможных вариантов. Постепенно они смогут «пройти» от плана перевозок, скажем, в 750 т*км к плану в 655 т*км. Поиск потребует массу усилий, значительного количества расчетов. Главное же — трудно установить, какой из предлагаемых вариантов является оптимальным. Допустим, найден вариант плана с грузооборотом в 575 т*км.

Но остается неизвестным, нет ли еще одного или нескольких более выгодных вариантов плана, требующих меньших затрат.

Задача становится совсем неразрешимой, если перейти от сравнительно простой схемы к составлению варианта перевозок одного или нескольких продуктов (угля, цемента, стройматериалов) в масштабе региона или страны. Даже в случае укрупнения, агрегирования исход­ных показателей расчеты и сопоставления вариантов потребуют проведения такого количества операции, для осуществления которых придется привлечь чуть ли не все население России.

Метод линейного программирования позволяет найти оптимальное решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них только первой сте­пени; ни одно неизвестное не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изобра­жены на графике прямыми линиями.

Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом ра­ционе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормле­ния скотины или птицы. При постоянном изменении рыночных цен на корма фермеры подбирают оптимальный рацион при минимуме затрат, производя соответствующие расчеты на компьютере

Впервые работа, в которой излагалось существо предложенного Канторовичем метода, была опубликована в 1939 г. под названием «Математические методы организации планирования производства». Продолжая исследования, ученый разрабатывает общую теорию рационального использования ресурсов.

В период Великой Отечественной войны, будучи профессором Военно-морской инженерной академии в блокадном Ленинграде, Канторович, опираясь на метод линейного программирования, обо­сновывает оптимальное размещение производственных и потреби­тельских факторов. В 1942 г. он подготовил книгу «Экономический расчет наиболее целесообразного использования ресурсов», которая в тот период, к сожалению, не была опубликована.

Позже издается одна из наиболее крупных его работ «Экономичес­кий расчет наилучшего использования ресурсов» (1959). В этой книге, как отмечали члены Научного совета по применению математики в научных исследованиях и планировании, представлен углубленный анализ идей линейного программирования, разработанного автором ранее, и вместе с тем впервые ставится проблема разработки оптималь­ного плана всего народного хозяйства как математической модели.

Несомненной заслугой Канторовича является выявление двойст­венных оценок в задачах линейного программирования. Нельзя одно­временно минимизировать затраты и максимизировать результаты. Одно противоречит другому. Вместе с тем оба этих подхода взаимо­связаны. Если, скажем, найдена оптимальная схема перевозок, то ей соответствует определенная система цен. Если найдены оптимальные значения цен, то сравнительно нетрудно получила схему перевозок, отвечающую требованию оптимальности.

Для любой задачи линейного программирования существует со­пряженная ей, или двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная — в максимизации.

Двойственные оценки дают принципиальную возможность соизмерять не только ценовые, затратные показатели, но и полезности. При этом двойственные, взаимосвязанные оценки соответствуют конкретным условиям. Если изменяются условия, меняются оценки. В известной мере поиск оптимума — это определение общественно необходимых затрат, учитывающих, с одной стороны, трудовые, стои­мостные затраты, а с другой — общественные потребности, полезнос­ти продукта для потребителей.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег — В. В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового балан­са) и В. С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функ­ционирования экономики) формировалась отечественная экономи­ко-математическая школа.

Краткие выводы

Одной из центральных проблем в 20—30-е гг. текущего столетия была проблема радикальных преобразований, выбора путей индустри­ализации страны, основой которой оставались миллионы крестьян­ских хозяйств.

Поиски средств и методов обеспечения структурных преобразова­ний, экономического равновесия находят свое отражение в трудах А.В. Чаянова, Н.Д. Кондратьева, Л.Н. Юровского, других ученых и политиков.

Одни стояли за принятие более осторожного пути (теория «устой­чивости крестьянского хозяйства», организация крестьянской коопе­рации); другие выступали за решительный, «кавалерийский» натиск («экспроприацию кулака», «первоначальное социалистическое накоп­ление» за счет деревни).

Своего рода промежуточной позиции придерживались сторонни­ки Н. И. Бухарина («кулака не следует трогать», его хозяйство — источ­ник накопления, путь индустриализации «от легкой промышленности к тяжелой»).

Дискуссии и споры о соотношении плана и рынка, путях стабили­зации финансов и производства, методологических основах полити­ческой экономии так или иначе были связаны с решением коренных проблем социально-экономических преобразований.

К разработке методологических проблем имеют отношение и принципы организационной науки, выдвинутые А.А. Богдановым. Его теоретические построения рассматривались как упрощенная трактовка перехода к новому социальному строю путем простой перегруппировки организационно-технических элементов.

Теория потребительского спроса Е.Е. Слуцкого, большие циклыконъюнктуры Н.Д. Кондратьева свидетельствуют о высоком уровнеотечественной научной школы. Выдвинутые ими идеи и разработкиостаются неотъемлемым элементом развития мировой экономическойнауки, хотя они не всегда находили признание в собственной стране.

За разработку метода линейного программирования Л.В. Канторович — единственный из советских экономистов — был удостоен Нобе­левской премии по экономике (1975). Премия была присуждена ему совместно с американским экономистом Т.Ч. Купмансом, который несколько позже предложил сходную методологию.

44