1. Основные законы электромеханического преобразования энергии

Эл. машины – отн-ся к классу вращ-ся эл-мех-их преобр-ей эн-ии. Как все преобр-ли, они подч-ся 3 осн-м законам:

Первый закон. Эл-механическое преобразование энергии не м. осущ-ся с КПД =100%. Все преоб-ли энергии м. разд-ть на простые и сложные. В простых преобр-лях энергия 1го вида полностью преобр-ся в энергию др. вида. В сложных преобр-лях, а их большинство, эн-ия

1го вида преобразуется в энергию 2х (реже 3 или неск-ких) видов. К сложным преобр-лям отн-ся преобр-ли световой эн-ии в эл-кую, хим-ой эн-ии — в мех-кую, ядерной энергии — в эл-кую и др. Эл-мех-кие преобр-ли эн-ии отн-ся к сложным преобр-лям, т. к. эл- механическое преобр-ние эн-ии в них всегда сопр-ся преобр-ем эл-кой Р_т или мех-кой Р_мех

энергии в тепловую Р_т . Высокие КПД имеются в электрических машинах большой мощно- сти. В ЭП небольшой мощности КПД может составлять всего несколько %, т.е. большая часть механической или электрической энергии в таких машинах преобразуется в тепло. Второй закон. Все электрические машины обратимы, т.е. они могут работать как в двига- тельном, так и в генераторном режиме.

Работа электрической машины в двух режимах является важнейшим преимуществом элек- тромеханических преобразователей перед другими преобразователями энергии (паровыми турбинами, дизелями, реактивными двигателями и т.п.). Одна и та же машина может рабо- тать и в двигательном, и генераторном режиме. Режим работы электрической машины за- висит от момента сопротивления на ее валу. В индуктивных электрических машинах об- мотки статора и ротора связаны магнитным полем. Чтобы осуществлялась связь вращаю- щихся обмоток с неподвижными с помощью переменных или постоянных токов, в воздуш- ном зазоре машины создается вращающееся магнитное поле. При определенном располо- жении обмоток в пространстве и при определенном сдвиге токов во времени относительно друг друга при неподвижных обмотках можно в зазоре машины получить вращающееся по- ле. Для создания магнитного поля в машинах переменного тока требуется реактивная мощ- ность. В обмотках машины переменного тока протекают активные и реактивные токи. Реак- тивные токи создают вращающееся магнитное поле, а активные составляющие токов опре- деляют активную мощность машины.

Третий закон. Электромеханическое преобразование энергии осуществляется полями, не- подвижными относительно друг друга.

Электрические машины по своим видам разнообразны, и в емкостных и индуктивно- емкостных машинах неподвижность полей относительно друг друга не имеет такого важно-

го значения, как в индуктивных машинах. Емкостные и индуктивно-емкостные машины наиболее ярко представляются как концентраторы энергии, имеющие электромеханический

резонанс.

Электромеханика объединяет и использует все достижения в механике, электродинамике и теплофизике. Как и большинство технических наук, как на трех китах на них основывается и электромеханика.

Так как электромеханика является частью физики, к электрическим машинам применимы все основные законы физики. К ним в первую очередь относятся законы сохранения энер- гии, полного тока, закон Ома и др. В основе уравнений, описывающих преобразования энергии в электрических машинах, лежат уравнения Максвелла и Кирхгофа.

1

2. Основные законы, лежащие в основе теории электрических машин.

Закон электромагнитной индукции:

е = dψ|dt = -w∙(dФ/ dt), е-мгновенное знач-е эдс,

ψ- потокосцепление.

Если проводник переем-ся в эл.поле и пересекает магнитно-силовые линии, то в нем наво- дится эдс, величина кот.определ-ся скоростью.

Ψ = w∙Ф, е =[v∙B] ^۬ ∙l v- вектор скорости,

B- вектор магн. индук-и, l- длина проводника.

Закон Ампера: на проводник с током, помещенный в магн.поле действует сила, величина кот. пропорцион-а длине проводника, силе тока протекающ-й ч/з провод-

к и индукц-ии магнит-го поля. dФ = [dl∙dB]∙I Правило Максвкла

правило правой руки: для определения напрвления эдс в проводнике, движущемся в

магн.поле правую руку распологают таким об-м, чтобы магн.линии входили в ладонь, от- ставленный в сторону большой палец показ-л направление движ-я пр-ка относ-омагн.поля, тогда 4 выпрям-х пальца укажут направ-е эдс.

правило левой руки: чтобы опред-ь напрвл-е силы, действ-й на проводник с током, помещ. в магн. поле, лев.руку распол-т т.обр-м, чтобы магн.силов.линии входили в ладонь, 4 вы- прям-х пальца укажут направ-е тока в пров-е, тогда большой палец, отставленный в сторону покажет напр-е силы, действ-й на пров-к.

По првилу Максвела опред-т направ-е магн-х силовых линий поля.

правило правого винта: если правый винт поворачивать т.о. чтобы он поступат-о перем-я по направ-ю тока, то нарав-е вращения его головки будет совпадать с направ-м силовых ли- ний.

2

3. Расчет магнитной цепи машины постоянного тока.

При проектир-ии эл. машины возн-ет необх-ть опр-ия маг. потока в возд-ом зазоре от тока возбуждения гл. полюсов:

Фб=f(Iв). Эта задача решается путем расчета маг. цепей машины. Расчет пров-ся при след- их допущ-ях: 1. ввиду симметрии расчет ведется д/1 пары полюсов; 2. по ср. силовой линии;

3. в режиме хх – ток обм-ки якоря =0 (Iа=0).

Осн-ой маг. поток Фб – поток, кт. прох-ит ч/з возд-ый зазор на протяжении полюсного де- ления и сцепляется с обм-ой якоря. Фм – полный поток осн-го полюса Фм=Фб+Фs, Фs–поток рассеяния.

Фм=Фб+Фs=Фб(1+Фs/Фб)=Фб*Ks. Для учета Фs вводят коэф-т рассеяния осн-ных полю-

сов Кs=1+Фs/Фб. Потоки рассения сост-ют 10-15%. Кs=1,10-1,25. Для расчета маг. цепи исп-ем закон полного тока д/ср. силовой линии _Нdl _I , где Н- напряж-ть маг. поля; dl – элемент длины магн. линии; I – полный ток, охват-ий магн. линию.

Точное вычисление этого интеграла на практике затруд., поэтому интег-ие заменяем сумм- ием по уч-кам. Магн. цепь разбив-ся на такие уч-ки в пределах каждого из кт. напряж-ть пост. и магнитные св-ва не должны менятся. Д/маш. пост. тока можно выде-ть 5 уч-ков: 1.возд. зазор (б), 4.осн. главные полюса h_м

2. .зубцы якоря(h_z), 5. ярмо h_j

3. .спинка якоря h_а,

Нб∙Lб+Hz∙Lz+Ha∙La+Hm∙Lm+Hj∙Lj=2Fв, где Нn –напряж. поля на n-ом уч-ке, Ln-длина

средней силовой линии по n-ому уч-ку. Fв – МДС обмотки возбуждения приход-ся на 1 по- люс.

Слагаемые в левой части ур-ия- падение магн. потенциала на кажд. уч-ке цепи, а их сумма предст. собой полную МДС на пару полюсов.

Порядок расчета магнитой цепи:

1 исходя из заданной эдс обмотки якоря наход-я необх-й д/ее создания осн.магн.поток. 2 зная поток на каждом уч-е и его сечение находим индук-ю на каждом уч-е магн.цепи.

3. по кривым намагнич-я для выбранного сорта э/техн.стали нах-м напряж-сть на каждом

участке.

3. опред-м падение магн.потенциала на каждом уч-е. 5 опред-м мдс машины на пару полюсов.

3

4. Устройство и принцип работы машины постоянного тока.

Устройство простейшей машины. На рис.1-1 представлена простейшая машина постоян-

ного тока, а на рис.1-2 дано схематическое изображение этой машины в осевом направле- нии. Неподвиж-ная часть машины, называемая индуктором, сост-т из полюсов и круглого стального ярма, к кт. прикрепляются полюсы. Назначением индуктора явл-ся создание в ма- шине осн-го маг-го потока. Индуктор изобр-ой на рис. простейшей машины имеет 2 полюса 1 (ярмо индуктора на рис не показано). Вращающаяся часть машины состоит из укреплен- ных на валу цилиндрического якоря 2 и коллектора. 3. Якорь состоит из сердечника, на- бранного из листов электротехнической стали, и обмотки, укрепленной на сердечнике яко- ря. Обмотка якоря в показанной на рис. 1-1 и 1-2 простейшей машине имеет 1 виток. Концы витка соед-ны с изолированными от вала медными пластинами коллектора, число которых в

рас-мом случае = 2м. На коллектор налегают 2 неподвижные щетки 4, с пом-ю кт. обмотка якоря соед-ся с внешней цепью. Осн-ой магнитный поток в нормальных машинах пост-го тока созд-ся обмоткой возбуждения, кт. расп-на на сердечниках полюсов и питается посто- янным током. Маг-ый f, поток проходит от северного полюса N ч/з якорь к южному полюсу S и от него через ярмо снова к северному полюсу. Сердечники полюсов и ярмо также изгот- ся из ферромагнитных мат-лов.

Режим генератора. Рассмотрим сначала работу машины в режиме генератора.

Рис 1-3 Правило правой (а) и левой руки

Предположим, что якорь машины (рис. 1-1 и 1-2, а) при- водится во вращение по часовой стрелке. Тогда в про- водниках обмотки якоря индуктируется э. д. с, направ- ление которой может быть определено по правилу пра- вой руки (рис- 1-3, а) и показано на рис. 1-1 и 1-2, а. По-

скольку поток полюсов предполагается неизменным, то эта э. д. с. индуктируется только вследствие вращения якоря и называется э. д. с. вращения. Величина индуктируемой в про-

воднике обмотки якоря э. д. с. е_пр = Blv, где В — величина магнитной индукции в воз- душном зазоре между полюсом и якорем в месте расположения проводника; l — активная длина проводника, т. е. та длина, на протяжении которой он расположен в магнитном поле; v — линейная скорость движения проводника.

В обоих проводниках вследствие симметрии индуктируются одинаковые э. д. с, которые по контуру витка складываются, и поэтому полная э. д. с. якоря рассматриваемой машины E_a = 2e_np=2Blv. Э. д. с, Е_а является переменной, так как проводники обмотки якоря прохо- дят попеременно под северным и южным полюсами, в результате чего направление э. д. с. в проводниках меняется. По форме кривая э. д. с. проводника в зависимости от времени t по- вторяет кривую распределения индукции В вдоль воздушного зазора (рис. 14, а).

4

Частота э. д. с. / в двухполюсной машине равна скорости вращения якоря п, выраженной в оборотах в секунду: f = n,

а в общем случае, когда машина имеет р пар полюсов с чередующейся полярностью,f = pn. В генераторе коллектор явл. механ. выпрямителем , кт. преобразовывает перем. ток обмот- ки якоря в пост. ток во внешней цепи.

Напряжение постоянного тока на зажимах якоря генератора будет меньше Е_а на величину падения напряжения в сопротивлении обмотки якоря r_a. U_a = E_a - I_ar_a.

Проводники обмотки якоря с током 1_а находятся в магнитном поле, и поэтому на них бу-

дут действовать электромагнитные силы (рис, 1-2, а)

F_пр BlI _a направление которых опре-

деляется по правилу левой руки (рис. 1З, б). Эти силы создают механический вращающий момент М_ЭМ, который называется электромагнитным моментом и на рис. 1-2, а равен

М_ЭМ F_прD_a / 2 BlI _a D_a / 2 , где D_a — диаметр якоря. Как видно из рис. 1-2, а, в режиме ге-

нератора этот момент действует против направления вращения якоря и является тормозя- щим.

Режим двигателя. Рассматриваемая простейшая машина может работать также двигателем, если к обмотке ее якоря подвести постоянный ток от внешнего источника. При этом на про- водники обмотки якоря будут действовать электромагнитные силы F_np и возникнет электро- магнитный момент М_ЭМ. Величины F_np и М_ЭМ как и для генератора, определяются равенст- вами (1-4) и (1-5), При достаточной величине М_Эм якорь машины придет во вращение-и бу- дет развивать механическую мощность. Момент М_ЭМм при этом является движущим и дей- ствует в направлении вращения.

В режиме двигателя коллектор превращает потребл. из внешней цепи пост. ток в пере- мен. в обмотке якоря и работает, т.о. в качестве механич. инвертора тока.

Индуцируется э. д. с. Е_a величина которой определяется равенством (1-1). Направление этой э. д. с. в двигателе (рис. 1-2,б) такое же, как и в генераторе (рис. 1-2, а). Таким образом, в двигателе э. д. с. якоря Е_а направлена против тока 1_а и приложенного к зажимам якоря на- пряжения V_a. Поэтому э. д. с. якоря двигателя называется также противоэлектродвижущей силой.

Приложенное к якорю двигателя напряжение уравновешивается э. д. с. Е_а и падением напряжения в обмотке якоря:

5

Поэтому такой переход может осуществляться весьма просто и в определенных услови- ях даже автоматически.

Аналогичным образом может происходить изменение режима работы также в машинах переменного тока.

Преобразование энергии. На рис, 1-5 показаны направления действия механических и электрических величин в якоре генератора и двигателя постоянного тока.

Согласно первому закону Ньютона в применении к вращающемуся телу, действующие на

это тело движущие и тормозящие вращающие моменты уравновешивают друг друга. По- этому в генераторе при установившемся режиме работы электромагнитный момент М_ЭМ М_В М_тр М_с , где М_В – момент на валу генератора, развиваемый первичным дви- гателем, М_тр — момент сил трения в подшипниках, о воздух и на коллекторе электриче-

ской машины, М_с — тормозящий момент, вызываемый потерями на гистерезис и вихревые

токи в сердечнике якоря. Эти потери мощности появляются в результате вращения сердеч-

ника якоря в неподвижном магнитном поле полюсов. Возникающие при этом электромаг- нитные силы оказывают на якорь тормозящее действие и в этом отношении проявляют себя

подобно силам трения.

В двигателе при установившемся режиме работы

М_ЭМ М_В М_тр М_с

где М_в — тормозящий момент на валу двигателя, развиваемый рабочей машиной (станок, насос и т. п.).

В генераторе М_эм является движущим, а в двигателе тормозящим моментом, причем в обоих случаях М_в и М_эм противоположны по направлению.

Развиваемая электромагнитным моментом М_эм мощность Р_эм называется электромагнитной

мощностью и равна

щения.

Р_ЭМ М_ЭМ ω, где

ω 2πn

представляет собой угловую скорость вра-

Линейная скорость на окружности якоря

V ωD_a / 2 πD_a n , Р_ЭМ 2ВlD _a I_a πn 2BlVI _a

P_ЭМ Е_а I_a . В обмотке якоря под действием э.д.с. Е_а и тока I_а развивается внутренняя элек-

трическая мощность якоря, Р_эм = Р_а, т. е. внутренняя электрическая мощность якоря равна электромагнитной мощности, развиваемой электромагнитным моментом, что отражает процесс преобразования механической энергии в электрическую в генераторе и обратный процесс в двигателе.

Для генератора

U I E I I²r ; для двигателя

U I E I I²r

Левые части этих выражений представляют собой электрические мощности на зажи- мах якоря, первые члены правых частей — электромагнитную мощность якоря и последние члены — электрические потери мощности в якоре.

a a a a a a

a a a a a a

Хотя приведенные соотношения получены для простейшей машины постоянного тока (рис. 1-1), они действительны и в общем случае при более сложной обмотке якоря, так как э. д. с. и моменты отдельных проводников складываются. Эти соотношения являются выражением закона сохранения энергии и отражают процесс преобразования энергии в машине постоян- ного тока.

Согласно им, механическая мощность, развиваемая на валу генератора первичным двигателем, за вычетом механических и магнитных потерь превращается в электрическую мощность в обмотке якоря, а электрическая мощность за вычетом потерь в этой обмотке выдается во-внешнюю цепь. В двигателе электрическая мощность, подводимая к якорю из внешней цепи, частично расходуется на потери в обмотке якоря, а остальная часть этой мощности превращается в мощность электромагнитного поля и последняя - в механическую мощность, которая за вычетом потерь на трение и потерь в стали якоря передается рабочей машине.

6

5. Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения

Двигатели постоянного тока классифицируются по способу включения обмотки возбужде- ния по отношению к якорю. В соответствии с этим имеем двигатели: а) параллельного воз- буждения, б) последовательного возбуждения, в) смешанного возбуждения.

ДПТ использ-я в промыш-сти, там, где необход-о широкое и плавное регулирование скоро- сти вращ-я (прокат.станы, мощные Ме режущ.станки).

ДПТ класс-ся по спос-бу возб-ия: 1). независимого:

-возбуждение с пом-ю пост. маг. 2). самовозб-ем:

• с парал-ным возб-ем

• с посл-ым возб-ем

- со смеш-м возб-ем

В Д НВ токи якоря I_а и нагрузки I равны. В Д паралл. и смеш. I= I_а+i_в. В Д послед.возб. I= I_а= i_в

7

6. Рабочие характеристики ДПТ

3 вида:

1)пусковые; 2) рабочие; 3) регулировочные.

Рабочие хар-и – зависимость потреб-й мощности Р₁, потребл-го тока I, скорости n, момента М и кпд от полезной мощности Р₂ при U = const и неизменных положениях регулирующих реостатов.

Раб. хар-и Д парал-го возбуждения малой мощности при отсутствии добавочного сопрот-я в цепи якоря

Одновр-о с увелич-м мощности на валу Р₂ растет и момент на валу М. Поскольку с увелич- м Р₂ и М скорость n неск-ко уменьш-ся, то М= Р₂/ n растет неск-ко быстрее Р₂. Увелич-е Р₂ и М, сопровожд-ся увелич-м тока дв. I. Пропорц-о I растет потреб-я из сети мощность Р₁. При х.х. (Р₂=0), кпд η=0, затем с увелич-м Р₂ сначала η быстро растет, но при больших на- грузках в связи с большим ростом потерь в цепи якоря η снова начинает уменьш-я.

Схема снятия раб.хар-к д/незав-го и паралл-го возб.

Схема снятия раб.хар-к д/послед-го возбужд-я.

R_B – реостат цепи возб-я (д/регул-я тока возб-я)

R_П – пусковой реостат (для ограничения тока при пуске);

R_РТ – регулиров-й реостат частоты вращения при снятии мех.хар-к.

R_П = 0, R_РТ = const.

8