6.4.1 Построение графиков в декартовой системе координат
Пример 1
Требуется построить график функции:
Y(t) = β · e(–α · t) · sin ( 2 · π · F1 · t) ,
в пределах изменения аргумента t от 0 до 5 при:
β = 10, F1 = 5, α = 0.5,
Вызываем панели «Арифметика» и «Греческий алфавит».
В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам MathCAD исходные данные и функцию:
Вызываем панель «Графики», щелчок по пиктограмме «Декартов график», в месте установки красного визира появляется прямоугольная рамка с осями абсцисс и ординат.
График должен располагаться ниже формулы.
На месте черного квадратика, расположенного внизу оси абсцисс вписываем имя аргумента – t, а слева от оси ординат – имя функции Y(t).
Устанавливаем требуемые крайние значения аргумента по оси абсцисс (0…5) и функции по оси ординат (-10…10).
После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавиши «мыши» вызываем диалоговое окно, позволяющее выбирать:
вид масштаба по осям (равномерный или логарифмический);
количество вспомогательных линий координатной сетки;
толщину, вид и цвет графика.
В результате получаем график заданной функции, представленный на рис. 6.26.
Рис.6.26 График функции Y(t)
Пример 2
Требуется построить график полинома Чебышева 1-ого рода 6-го порядка:
F(x) = 32 · x6 – 48 · x4 + 18 · x2 –1
в пределах изменения аргумента х от -2 до +2.
Вызываем панель «Арифметика». В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам MathCAD исходную функцию:
Вызываем панель «График», делаем щелчок по пиктограмме «Декартов график». В месте установки красного визира появляется прямоугольная рамка с осями абсцисс и ординат.
График должен располагаться ниже формулы (рис. 6.27).
Рис.6.27 График полинома Чебышева
На месте черного квадратика, расположенного внизу оси абсцисс, вписываем имя аргумента – х, а слева от оси ординат – имя функции F(x).
Устанавливаем требуемые крайние значения аргумента по оси абсцисс и функции по оси ординат.
После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавиши «мыши» вызываем диалоговое окно:
выбираем логарифмический масштаб по оси ординат;
количество линий координатной сетки;
толщину, вид и цвет графика.
Можно построить графики заданной функции при равномерном и логарифмическом масштабе по оси ординат.
6.4.2 Построение графиков в полярной системе координат
Построение графиков в полярной системе координат рассмотрим на практике. Пусть требуется построить в полярной системе координат график функции эллипса:
,
при значении большой оси а=5 и эксцентриситета е=0,8.
Вызываем панель «Арифметика» и «Греческий алфавит».
В рабочей области текстового окна в месте установки красного визира записываем согласно правилам MathCAD исходные данные и функцию R.
,
,
Вызываем панель «График», щелчок по пиктограмме «Полярные координаты», в месте установки красного визира появляется окружность.
График должен располагаться ниже формулы.
На месте черного квадратика расположенного внизу окружности, вписываем имя аргумента – Θ, а слева – имя функции R(Θ).
После щелчка вне прямоугольной рамки происходит автоматическое построение графика в полярной системе координат.
Установив курсор внутри прямоугольной рамки, двумя щелчками левой клавиши «мыши» вызываем диалоговое окно, позволяющее выбирать:
вид масштаба по осям (равномерный или логарифмический);
количество вспомогательных линий координатной сетки;
толщину. вид и цвет графика.
В результате получаем график заданной функции (рис. 6.28)
Рис.6.28 График функции эллипса
В пределах одной сетки координат можно построить до 6разных графиков.
Удаление, копирование и перенос графиков осуществляется по той же методике, что и математических выражений.
Для того чтобы построить на одном рисунке графики нескольких функций (исходные данные и вид функций уже записаны в MathCAD) необходимо указать эти функции у вертикальной оси, используя запятые для разделения функций.
Графики будут построены линиями разного типа и цвета.